Exemples de preguntes i fórmules per a lupes de vidre
1. Un investigador està examinant una fulla utilitzant una lent convexa amb una distància focal de 25/3 cm com a lupa. Quina afirmació és correcta?
(1) L'augment angular és igual a 4 si la imatge final de l'objecte es troba a 25 cm de distància.
(2) L'augment angular és igual a 3 si la imatge final de l'objecte és a l'infinit.
(3) La potència de la lent convexa és de 12 diòptries
(4) La distància de la imatge real és de 25/3 cm si la distància de l'objecte és de 50/3 cm.
Discussió
(1) Fórmula per a l'augment de l'angle de la lupa quan la imatge final es troba a una certa distància (l'ull està en màxima acomodació)
M = N / f + 1
M = angle d'augment de la lupa, N = punt proper de l'ull normal (25 cm), f = distància focal de la lupa
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
L'afirmació 1 és certa
(2)
La fórmula per a l'augment de l'angle de la lupa quan la imatge final és a l'infinit (acomodació mínima de l'ull)
M = N / f
M = angle d'augment de la lupa, N = punt proper de l'ull normal (25 cm), f = distància focal de la lupa
Augment de l'angle de la lupa:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
L'afirmació 2 és certa
(3) La potència d'una lent convexa
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Diòptries
L'afirmació 3 és incorrecta
(4) Distància de la imatge real
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
L'afirmació 4 és incorrecta
Font de la pregunta:
Preguntes de física de SBMPTN
Com s'explica al tema de les lupes , un objecte sembla petit quan es veu des de molt lluny i sembla gran quan es veu des de curta distància. La diferència en la mida dels objectes que veu l'ull és causada per la diferència en l'angle format entre l'ull i l'objecte. Quan un objecte és molt lluny de l'ull, l'angle entre l'ull i l'objecte és més petit, de manera que la imatge formada a la retina de l'ull també és més petita. Per contra, quan l'objecte és a prop de l'ull, l'angle entre l'ull i l'objecte és més gran, de manera que la imatge formada a la retina de l'ull també és més gran. Com més a prop de l'ull, més gran és l'angle entre l'ull i l'objecte, de manera que la imatge formada a la retina també és més gran. Cal tenir en compte que el punt de proximitat de l'ull humà normal mitjà és de 25 cm, de manera que la distància entre l'ull i l'objecte no pot ser inferior a 25 cm. Es pot concloure que l'angle entre l'ull humà normal mitjà i l'objecte té un valor màxim quan la distància entre l'ull i l'objecte és de 25 cm.
Si després d'acostar-lo a una distància de 25 cm de l'ull normal, un objecte no es pot veure clarament, cal lupa per ajudar l'ull a veure l'objecte. Una lupa o una lupa simple serveix per ampliar l'angle entre l'ull i l'objecte. La capacitat de la lupa per ampliar la imatge d'un objecte s'expressa per angle d'augment (M) de la lupaUna lupa amb un augment de 2x és sens dubte millor que una lupa amb un augment d'1x. L'augment angular és diferent de l'augment lineal; per entendre la diferència, estudieu el tema. augment angular (M) i augment lineal (m).
Comprensió de l'augment de l'angle d'augment
L'augment angular (M) d'una lupa és la relació entre l'angle entre l'ull i la imatge de l'objecte (θ') quan l'objecte es veu a través de la lupa, i l'angle entre l'ull i l'objecte (θ) quan l'objecte es veu directament des del punt de vista proper de l'ull normal. Matemàticament:
M = θ' / θ
Fórmula general per a l'augment de l'angle d'augment
La fórmula general per a l'augment angular s'explica amb més detall a la secció següent. Per ajudar-vos a entendre-la, examineu la imatge següent.
A la figura 1, l'objecte es veu directament des del punt de vista proper de l'ull normal..
N = punt proper a l'ull normal
θ = angle entre l'ull i els dos extrems de l'objecte
h = alçada de l'objecte.
A la figura 2, l'objecte es veu a través d'una lupa..
s = distància entre l'objecte i la lent
θ' = angle entre el bucle i els dos extrems de l'objecte
h = alçada de l'objecte
Si l'angle és petit, aleshores la tangent θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Fórmula general per a l'augment angular (M) d'una lupa:
Descripció: M = augment angular, N = punt proper de l'ull normal, s = distància entre l'objecte i la lupa. Aquesta és la fórmula general per augmentar l'angle de la lupa. S'anomena fórmula general perquè la distància entre l'objecte i la lupa (s) no és un valor específic, sinó que pot ser qualsevol valor.
La fórmula per a l'augment angular d'una lupa quan l'ull està en acomodació mínima
Què passa si, en veure un objecte amb una lupa, l'ull de l'observador s'acomoda mínimament? Si l'ull s'acomoda mínimament, la distància de la imatge és infinita. Perquè la imatge estigui infinitament distant, la distància entre l'objecte i la lupa ha de ser la mateixa que la distància focal de la lupa (compareu l'explicació del tema de les lupes ). Observeu la imatge següent.
A la figura 3, l'objecte es veu directament des del punt de vista proper de l'ull normal..
N = punt proper a l'ull normal
θ = angle entre l'ull i els dos extrems de l'objecte
h = alçada de l'objecte.
A la figura 4, l'objecte es veu a través d'una lupa on l'ull de l'observador està en mínima acomodació..
s = distància entre l'objecte i la lent = f = distància focal de la lupa
θ' = angle entre el bucle i els dos extrems de l'objecte
h = alçada de l'objecte
Si l'angle és petit, aleshores la tangent θ ≈ θ
La fórmula per a l'augment angular (M) d'una lupa quan l'ull està en acomodació mínima:
Descripció: M = augment angular, N = punt proper de l'ull normal, f = distància focal de la lupa.
Aquesta equació mostra que l'augment angular (M) d'una lupa és inversament proporcional a la distància focal (f) de la lupa. Com més gran sigui la distància focal de la lupa, més petit serà l'augment angular. Per contra, com més petita sigui la distància focal de la lupa, més gran serà l'augment angular. Una lupa és essencialment una lent convexa, per tant, és millor utilitzar una lent convexa amb una distància focal petita o una lent convexa amb un radi de curvatura petit perquè l'augment angular de la lupa sigui gran.
La fórmula per a l'augment angular d'una lupa quan l'ull està en la màxima acomodació
Què passa si, en veure un objecte amb una lupa, l'ull de l'observador s'acomoda al màxim? Si l'ull s'acomoda al màxim, la distància d'imatge produïda per la lupa és la mateixa que la del punt proper d'un ull normal. La imatge és virtual, de manera que la distància d'imatge (s') és negativa.
Quan la distància de la imatge (s') és la mateixa que el punt proper de l'ull normal (N), aleshores la distància de l'objecte (s):
Si l'angle és petit, aleshores la tangent θ ≈ θ
La fórmula per a l'augment angular (M) d'una lupa quan l'ull està en la màxima acomodació:
Descripció: M = augment angular, N = punt proper de l'ull normal, f = distància focal de la lupa.
Compareu la fórmula per a l'augment angular d'una lupa quan l'ull està en acomodació mínima amb la fórmula per a l'augment angular d'una lupa quan l'ull està en acomodació màxima . Basant-nos en ambdues fórmules, es pot concloure que l'augment angular d'una lupa és més gran quan l'ull està en acomodació màxima. Per tant, si observeu escriptura molt petita amb una lupa, la mida de l'escriptura apareixerà més gran quan l'ull estigui en acomodació màxima.
