Riješeni problemi u kretanju projektila – određivanje položaja objekta
1. Tijelo je projektovano prema gore pod uglom od 60 o u odnosu na horizontalu s početnom brzinom od 12 m/s. Odredite položaj tijela nakon kretanja od 1 sekunde! Ubrzanje gravitacije je 10 m/s 2.
Poznato:
Ugao ( θ ) = 60 °
Početna brzina (v o ) = 12 m/s
Vremenski interval (t) = 1 sekundi
Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ s²
Traži se: Položaj objekta nakon kretanja od 1 sekunde
Rešenje:
Horizontalna komponenta početne brzine:
v ox = v o cos θ = (12 m/s)(cos 60 o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s
Vertikalna komponenta početne brzine:
v oy = v o sin θ = (12 m/s)(sin 60 o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s
Položaj objekta u horizontalnom smjeru:
Poznato:
Horizontalna komponenta brzine (v x ) = 6 m/s
Vremenski interval (t) = 1 sekundi
Traži se: horizontalni raspon (x)
Rešenje:
6 metara/sekundi znači da se lopta pomiče za 6 metara svake 1 sekunde. Udaljenost lopte nakon kretanja od 1 sekunde je 6 metara. Dakle, položaj lopte u horizontalnom smjeru je 6 metara.
Položaj objekta u vertikalnom smjeru:
Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.
Poznato:
Početna brzina (v o ) = 6 √ 3 m/s (pozitivno prema gore)
Vremenski interval (t) = 1 sekundi
Ubrzanje gravitacije (g) = -10 m/s² ( negativno prema dolje)
Željena visina nakon kretanja od 1 sekunde
Rešenje:
h = vo t + 1/2 gt2 = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(12) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metra.
Položaj objekta nakon pomjeranja od 1 sekunde:
Horizontalni pomak (x) = 6 metara
Vertikalni pomak (y) = 5.2 metra
[irp]
2. Tijelo je izbačeno prema gore pod uglom od 30 ° u odnosu na horizontalu sa zgrade visoke 20 metara. Njegova početna brzina je 50 m/s. Izračunajte vertikalno pomjeranje nakon što se tijelo kreće 1 sekundu! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ s².
Poznato:
Ugao ( θ ) = 30 °
Početna visina (h o ) = 20 metara
Početna brzina (v o ) = 50 m/s
Vremenski interval (t) = 1 sekundi
Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ s²
Traži se: Visina (v)
Rešenje:
Vertikalna komponenta početne brzine:
v oy = v o sin θ = (50 m/s)(sin 30 o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s
Visina:
Odaberite smjer prema gore kao pozitivan, a smjer prema dolje kao negativan.
Poznato:
Početna brzina (v o ) = 25 m/s (pozitivno prema gore)
Vremenski interval (t) = 1 sekundi
Ubrzanje gravitacije (g) = -1 0 m/s² ( negativno prema dolje)
Traži se: Visina (v)
Rešenje:
h = v o t + 1/2 gt 2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 2 ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metara.
Visina tijela nakon kretanja od 1 sekunde je 20 metara iznad mjesta gdje je tijelo projektovano ili 40 metara iznad tla.
[irp]
3. Mala lopta je horizontalno izbačena početnom brzinom v o = 10 m/s sa zgrade visoke 10 metara. Izračunajte pomak lopte nakon kretanja od 1 sekunde ! Ubrzanje gravitacije je 10 m/ s²
Poznato:
Početna visina (h) = 10 metara
Početna brzina (v o ) = 10 m/s
Vremenski interval (t) = 1 sekundi
Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ s²
Traži se: Pozicija lopte nakon kretanja od 1 sekunde!
Rešenje:
Horizontalni pomak:
Poznato:
Horizontalna komponenta brzine (v x ) = 10 m/s
Vremenski interval (t) = 1 sekundi
Traži se: Pozicija objekta
Rešenje:
10 metara/sekundi znači da se objekt pomiče i do 10 metara svake 1 sekunde. Pomak nakon kretanja od 1 sekunde iznosi 10 metara. Dakle, horizontalni pomak iznosi 10 metara.
Vertikalni pomak:
Izračunato kao kretanje slobodnog pada.
Poznato:
Vremenski interval (t) = 1 sekundi
Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/ s²
Željena visina nakon kretanja od 1 sekunde (h)
Rešenje:
h = 1/2 gt 2 = 1/2 (10)(1 2 ) = (5)(1) = 5 metara.
Nakon 1 sekunde, objekt pada čak 5 metara. Visina iznad nivoa tla = 10 metara – 5 metara = 5 metara.
Položaj objekta nakon pomjeranja od 1 sekunde:
Položaj objekta u horizontalnom smjeru (x) = 10 metara
Položaj objekta u vertikalnom smjeru (y) = 5 metara
[irp]
[wpdm_package id='532′]
[wpdm_package id='536′]
- Rastavite početnu brzinu na horizontalnu i vertikalnu komponentu
- Odredite horizontalni pomak
- Odredite maksimalnu visinu
- Odredite vremenski interval
- Odredite položaj objekta
- Odredite konačnu brzinu
