Impuls – problemi i rješenja

Impuls – problemi i rješenja

1. Kugla mase 0.5 kg slobodno pada s visine h ₁ = 7.2 metra i reflektira se s visine h ₂ = 3.2 metra. Ubrzanje gravitacije = 10 m/s ² . Odredite impuls.

Poznato:

Masa kugle (m) = 0.5 kg

Prva visina (h1 ₎ = 7.2 metra

Druga visina (h² ₎ = 3.2 metra

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Traži se: Impuls (I)

Rešenje:

Brzina kugle prije sudara (v _o )

Brzina kugle prije sudara izračunata korištenjem jednačine slobodnog pada. Poznato: Visina (h) = 7.2 metra, ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s² ^. Traži se: Konačna brzina nakon sudara.

v ² = 2 gh

v ₀ ² = 2(10)(7.2) = 144

v _o = 2(10)(7.2) = 12 m/s

Brzina kugle prije sudara (v _o ) = -12 m/s. Znak minus označava smjer kretanja kugle.

Brzina kugle nakon sudara ( _vt )

Brzina kugle nakon sudara izračunata korištenjem jednačine vertikalnog kretanja. Poznato : visina (h) = 3.2 metra, ubrzanje usljed gravitacije (g) = -10 m/s² ^, konačna brzina na maksimalnoj visini (vt² ₎ ⁼ 0. Traži se: Početna brzina nakon sudara kugle i poda.

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = _{v₂o² +} ² (-10)(3.2)

v _o ² = 64

v _o = √64 = 8 m/s

Brzina kugle nakon sudara (vt ₎ je 8 m/s

Impuls (I)

Impuls (I) = promjena količine kretanja (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Njutn sekundi

2. Kuglica mase 5 grama slobodno pada s visine i udara o pod. Ubrzanje gravitacije, g = 10 ms ^-2 . Brzina kuglice prije sudara je 6 ms ^-1 , a nakon sudara, kuglica se odbija uspravno brzinom od 4 m/s. Odredite impuls.

Poznato:

Masa kugle (m) = 5 grama = 0.005 kg

Brzina kugle prije sudara (v _o ) = -6 m/s

Brzina kugle nakon sudara (vt ₎ = 4 m/s

Znakovi plus i minus označavaju da je smjer prije sudara suprotan smjeru nakon sudara.

Traži se: Impuls (I)

Rešenje:

Impuls (I) = ukupna promjena količine kretanja (Δp).

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Njutn sekunde

3. Kugla mase 20 grama bačena je ulijevo brzinom od 4 ms ^{-1 . Nakon sudara sa zidom, kugla se odbija udesno brzinom v} ₂ = 2 ms ^-1 . Odredite impuls.

Poznato:

Masa kugle (m) = 20 grama = 0.020 kg

Brzina kugle prije sudara (v _o ) = -4 m/s (ulijevo)

Brzina kugle nakon sudara (v _t ) = +2 m/s (udesno)

Znakovi plus i minus označavaju suprotan smjer.

Traži se: Impuls

Rešenje:

Impuls (I) = promjena količine kretanja (Δp) = mv _t – mv _o

Impuls (I) = m(vt _– vo ₎ = 0.02(2 – (-4))

Impuls (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

Impuls (I) = 0.12 Njutn sekundi.

4. Kugla mase 2 kg koja se kreće brzinom od 5 m/s udari u zid i odbije se nazad brzinom od -5 m/s. Izračunajte impuls koji djeluje na kuglu.
Rješenje: Impuls = promjena količine kretanja = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. Predmet mase 3 kg osjeća silu od 6 N tokom 4 sekunde. Koliki je impuls koji predmet osjeća?
Rješenje: Impuls = FΔt = 6 × 4 = 24 N s

6. Predmet mase 0.5 kg miruje, a zatim je ubrzan impulsom od 10 N·s. Kolika je konačna brzina?
Rješenje: Konačna brzina = Impuls / masa = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. Impuls od 30 N·s djeluje na tijelo mase 6 kg. Kolika je promjena brzine?
Rješenje: Δv = Impuls / masa = 30 / 6 = 5 m/s

8. Kugla mase 100 g koja se kreće brzinom od 3 m/s zaustavlja se impulsom. Kolika je vrijednost impulsa?
Rješenje: Impuls = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. Na tijelo mase 2 kg djeluje sila od 4 N tokom 5 sekundi. Izračunajte impuls sile.
Rješenje: Impuls = FΔt = 4 × 5 = 20 N s

10. Tijelo mase 3 kg kreće se brzinom od 3 m/s i miruje usljed impulsa. Odredite impuls.
Rješenje: Impuls = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. Na tijelo mase 5 kg djeluje sila od 2 N tokom 3 sekunde. Šta je impuls?
Rješenje: Impuls = FΔt = 2 × 3 = 6 N s

12. Impuls od 8 N·s djeluje na tijelo mase 4 kg. Kolika je promjena brzine?
Rješenje: Δv = Impuls / masa = 8 / 4 = 2 m/s

13. Kugla mase 1 kg koja se kreće brzinom od 2 m/s udari u zid i promijeni smjer istom brzinom. Izračunajte impuls koji djeluje na kuglu.
Rješenje: Impuls = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. Na tijelo mase 4 kg djeluje sila od 3 N tokom 3 sekundi. Izračunajte impuls sile.
Rješenje: Impuls = FΔt = 3 × 3 = 9 N s

15. Impuls od 10 N·s djeluje na tijelo mase 2 kg. Kolika je promjena brzine?
Rješenje: Δv = Impuls / masa = 10 / 2 = 5 m/s

16. Predmet mase 3 kg osjeća silu od 5 N tokom 2 sekunde. Koliki je impuls koji predmet osjeća?
Rješenje: Impuls = FΔt = 5 × 2 = 10 N s

17. Tijelo mase 4 kg kreće se brzinom od 5 m/s i miruje usljed impulsa. Odredite impuls.
Rješenje: Impuls = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. Na tijelo mase 2 kg djeluje sila od 6 N tokom 3 sekundi. Izračunajte impuls sile.
Rješenje: Impuls = FΔt = 6 × 3 = 18 N s

19. Impuls od 12 N·s djeluje na tijelo mase 3 kg. Kolika je promjena brzine?
Rješenje: Δv = Impuls / masa = 12 / 3 = 4 m/s

20. Na tijelo mase 5 kg djeluje sila od 1 N tokom 4 sekunde. Šta je impuls?
Rješenje: Impuls = FΔt = 1 × 4 = 4 N s

21. Impuls od 15 N·s djeluje na tijelo mase 5 kg. Kolika je promjena brzine?
Rješenje: Δv = Impuls / masa = 15 / 5 = 3 m/s

22. Kugla mase 3 kg koja se kreće brzinom od 4 m/s zaustavlja se impulsom. Kolika je vrijednost impulsa?
Rješenje: Impuls = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. Na tijelo mase 2 kg djeluje sila od 5 N tokom 1 sekunde. Izračunajte impuls sile.
Rješenje: Impuls = FΔt = 5 × 1 = 5 N s

1. Šta je impuls?
   • odgovor: Impuls je proizvod sile i vremenskog intervala u kojem ona djeluje na objekt. Predstavlja promjenu količine kretanja objekta i dat je formulom $\text{impuls}=F\times \Delta t$.
2. Kakav je odnos impulsa i momenta?
   • odgovor: Impuls je jednak promjeni količine kretanja objekta. Ako objekat doživi impuls, njegov impuls će se promijeniti za isti iznos.
3. Zašto je sigurnije doskočiti na meku prostirku nego na tvrdi pod prilikom skoka s visine?
   • odgovor: Mekana podloga povećava vrijeme potrebno za zaustavljanje skakača u poređenju sa tvrdom podlogom. Duže vrijeme zaustavljanja znači manju prosječnu silu koja djeluje na skakača, što smanjuje rizik od povrede. Ovo duže vrijeme rezultira smanjenom silom, ali istim impulsom.
4. Kako funkcionišu zračni jastuci u automobilima u smislu impulsa?
   • odgovor: Zračni jastuci se brzo naduvavaju tokom sudara, povećavajući vrijeme tokom kojeg se impuls osobe svodi na nulu. Povećanjem vremenskog intervala sile (usporenja), smanjuje se prosječna sila koja djeluje na osobu, što smanjuje rizik od povreda.
5. Zašto bejzbol igrači "prate" loptu kada je udaraju?
   • odgovor: Praćenje udarca povećava vrijeme kontakta između palice i loptice. Duže vrijeme kontakta znači da se na lopticu može primijeniti veći impuls, što može povećati promjenu momenta loptice, što potencijalno rezultira jačim udarcem.
6. Zašto se roba u transportu često pakuje u materijale za amortizaciju?
   • odgovor: Materijali za amortizaciju, poput pjene ili mjehurićaste folije, povećavaju vrijeme potrebno da se objekt zaustavi kada na njega djeluje sila (npr. tokom naglog zaustavljanja ili pada). To smanjuje prosječnu silu na objekt za dati impuls, pomažući u sprječavanju oštećenja.
7. Kako impuls objašnjava efekat odbijanja košarkaške lopte većom silom?
   • odgovor: Primjena veće sile prilikom odbijanja košarkaške lopte povećava impuls koji se prenosi na loptu, što rezultira većom promjenom momenta lopte. To znači da će se lopta odbijati većom brzinom.
8. Što se tiče impulsa, zašto se sportistima savjetuje da se "kotrljaju" kada padnu?
   • odgovor: Kotrljanje pri padu povećava vrijeme tokom kojeg dolazi do promjene momenta. To znači da se prosječna sila koja djeluje na tijelo sportiste smanjuje, što smanjuje mogućnost povrede.
9. Ako dvije sile različitih veličina djeluju na objekt isto vrijeme, kako će se njihovi impulsi uporediti?
   • odgovor: Impuls je proizvod sile i vremena. Budući da je vremensko trajanje obje sile isto, impuls veće sile bit će veći od impulsa manje sile.
10. Zašto golferi koriste "zamahujući" pokret prilikom udaranja loptice za golf, u smislu impulsa?

• odgovor: Zamahujući pokret povećava vrijeme kontakta između palice za golf i loptice. Duže vrijeme kontakta omogućava prenošenje većeg impulsa loptici, što dovodi do veće promjene momenta loptice i, samim tim, do daljeg udarca.