Sudari – problemi i rješenja
1. Objekt A (3 kg) se kreće brzinom od 8 m/s, a objekt B (5 kg) se kreće brzinom od 4 m/s. Ako je sudar između objekata A i B savršeno elastičan, kolika je brzina objekata A i B nakon sudara?
Poznato:
Masa objekta A (m1 ) = 3 kg
Masa objekta B (m² ) = 5 kg
Brzina objekta A (v1 ) = 8 ms –1
Brzina objekta B (v2 ) = 4 ms –1
Traži se: v 1 'i v 2 '
Rešenje:
Ako oba objekta imaju različitu masu i brzina oba objekta nakon sudara još nije poznata, tada se brzina nakon sudara izračunava pomoću ove jednačine:
Smjer kretanja oba objekta je isti, tako da brzina oba objekta ima isti predznak. Ako se oba objekta kreću u suprotnim smjerovima, onda jedan objekt ima predznak plus, a drugi predznak minus.
Brzina objekta A (v A ) nakon sudara:
Brzina objekta B (v B ) nakon sudara:
Brzina objekta A (v1 ' ) nakon sudara je 3 m/s, a brzina objekta B (v2 ' ) nakon sudara je 7 m/s.
Poznato:
Masa kugle = m
Brzina kugle prije sudara = v
Brzina kugle nakon sudara = -v (kuglica se odbija ulijevo)
Impuls kugle prije sudara (p o ) = mv
Impuls kugle nakon sudara (p t ) = m (-v) = – mv
Traži se: Promjena momenta lopte
Rešenje:
Promjena momenta:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
Znak minus označava smjer kretanja lopte.
3. Dva objekta, A i B, imaju istu masu i kreću se u suprotnom smjeru i sudaraju se jedno s drugim. A se kreće prema istoku brzinom V, a B se kreće prema zapadu brzinom 2V. Ako je sudar savršeno elastičan, kolika je onda brzina oba objekta nakon sudara?
Poznato:
Oba objekta imaju istu masu.
A se kreće prema istoku brzinom od V
B se kreće prema zapadu brzinom od 2V
Traži se: Brzina oba objekta nakon sudara
Rešenje:
Ako oba objekta imaju istu masu i sudar je savršeno elastičan, tada nakon sudara oba objekta mijenjaju svoju brzinu.
Nakon sudara, A se kreće prema zapadu brzinom 2V, a B se kreće prema istoku brzinom V.
4. Dva objekta iste mase kreću se duž prave linije u suprotnim smjerovima kao što je prikazano na slici ispod. Ako je brzina objekta 2 nakon sudara (v 2 ') 5 m/s udesno, kolika je onda magnituda brzine objekta 1 nakon sudara?
Poznato:
Masa svakog objekta = m
Brzina objekta 1 prije sudara (v1 ) = 8 m/s
Brzina objekta 2 nakon sudara (v2 ) = 10 m/s
Brzina objekta 2 nakon sudara (v2 ' ) = 5 m/s
Traži se: Brzina objekta 1 nakon sudara (v1 ' )
Rešenje:
Sudar je djelimično elastičan.
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = ν1 + 5
18 = v1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v1 ' = 13 m/s
Neelastični sudar
5. Metak od 10 grama ispaljen brzinom od 100 ms -1 sudara se s drvenim blokom u mirovanju. Masa bloka je 490 grama. Sudar je neelastični. Kolika je brzina bloka i metka nakon sudara?
Poznato:
masa metka (m1 ) = 10 grama
Brzina metka (v1 ) = 100 m/s
Masa bloka (m² ) = 490 grama
Brzina bloka (v2 ) = 0 m/s (blok u mirovanju)
Traži se: Brzina bloka i metka nakon sudara
Rešenje:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 m/s
6. Kamion koji se kreće brzinom od 10 m/s sudara se s automobilom koji se kreće brzinom od 20 m/s. Nakon sudara, i kamion i automobil se kreću zajedno istom brzinom. Masa kamiona je 1400 kg, a masa automobila je 600 kg. Kolika je brzina kamiona i automobila nakon sudara?
Poznato:
brzina kamiona (v1 ) = 10 m/s
brzina automobila (v2 ) = 20 m/s
masa kamiona (m1 ) = 1400 kg
masa automobila (m² ) = 600 kg
Traži se: Brzina kamiona i automobila nakon sudara
Rešenje:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v
14000 + 12000 = 2000 V
26000 = 2000 V
v = 13 m/s
7. Metak od 20 grama kreće se brzinom od 10 m/s u horizontalnom smjeru, sudara se s blokom od 60 grama koji leži na podu. Nakon sudara, metak i blok se kreću zajedno istom brzinom i u istom smjeru. Kolika je brzina metaka i bloka?
Poznato:
Masa metka (mP ) = 20 grama = 0.02 kg
Masa bloka (m B ) = 60 grama = 0.06 kg
Početna brzina metka (vP ) = 10 m/s
Početna brzina blokova (v B ) = 0
Traži se: Brzina metka i bloka nakon sudara (v')
Rešenje:
Sudar je neelastični.
mP v P + mB v B = ( mP + mB ) v'
(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) v'
0.2 + 0 = 0.08 v'
0.2 = 0.08 v'
v' = 0.2 / 0.08
v' = 2.5 m/s
8. Dva objekta, A i B, imaju istu masu = 1.5 kg, približavaju se jedan drugom i sudaraju se. Brzina objekta A (v A ) = 4 m/s i brzina objekta B (v B ) = 5 m/s. Ako je sudar neelastični, kolika je brzina oba objekta nakon sudara?
Poznato:
Masa objekta A (m A ) = 1.5 kg
Masa objekta B (m B ) = 1.5 kg
Brzina objekta A prije sudara (v A ) = 4 m/s (pozitivno udesno)
Brzina objekta B prije sudara (v B ) = -5 m/s (negativno lijevo)
Traži se: Brzina oba objekta nakon sudara
Rešenje:
mA v A + mB v B = (mA + mB ) v '
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
Znak minus označava da se nakon sudara oba objekta kreću lijevo, u istom smjeru kao i objekt B.
- Šta je sudar u kontekstu fizike? odgovorU fizici, sudar se odnosi na događaj u kojem dva ili više objekata dođu u bliski kontakt jedan s drugim, obično djelujući silom jedan na drugi, što rezultira razmjenom energije i impulsa.
- Po čemu se razlikuju elastični i neelastični sudari? odgovorU elastičnom sudaru, i impuls i kinetička energija su očuvani. U neelastičnom sudaru, impuls je očuvan, ali kinetička energija nije. Potpuno neelastični sudari su podskup gdje se objekti koji se sudaraju drže zajedno nakon sudara.
- Zašto se impuls uvijek očuva pri sudarima? odgovorImpuls se očuvava u sudarima zbog principa očuvanja impulsa, koji kaže da ukupni impuls zatvorenog sistema ostaje konstantan osim ako na njega ne djeluju vanjske sile.
- Da li se kinetička energija uvijek očuvava u sudarima? odgovorNe, kinetička energija se očuvava samo u elastičnim sudarima. U neelastičnim sudarima, dio kinetičke energije se transformiše u druge oblike energije, kao što su potencijalna energija, zvuk ili toplota.
- Zašto se dva automobila mogu zalijepiti jedno za drugo nakon sudara? odgovorAko se dva automobila zalijepe zajedno nakon sudara, to je primjer savršeno neelastičnog sudara. Automobili ostaju zajedno zbog mehaničkog međusobnog spajanja, deformacije ili drugih sila koje prevazilaze njihovu sposobnost odbijanja jedan od drugog.
- Može li objekt koji prolazi kroz sudar doživjeti promjenu kinetičke energije čak i ako mu brzina ostane nepromijenjena? odgovorDa, ako objekt promijeni smjer kretanja tokom sudara, ali ne i brzinu, njegova brzina (vektorska veličina) se mijenja, ali brzina (skalarna veličina) ostaje ista. Iako se veličina njegove kinetičke energije (u zavisnosti od brzine) možda neće promijeniti, objekt je pretrpio promjenu u raspodjeli energije.
- Zašto se bilijarske kugle odbijaju jedna od druge kada se sudare? odgovorBiljarske kugle prolaze kroz gotovo elastične sudare. Kada jedna kugla udari u drugu, kinetička energija i impuls se prenose, uzrokujući odbijanje kugli. Dizajn i materijal bilijarskih kugli čine ih efikasnim u očuvanju kinetičke energije u ovim interakcijama.
- Ako se dva objekta različitih masa sudare i zalijepe jedno za drugo, hoće li njihova ukupna brzina biti prosjek njihovih početnih brzina? odgovorNe nužno. Kombinirana brzina će ovisiti o zakonu o očuvanju količine kretanja. Ako je jedan objekt mnogo masivniji od drugog, kombinirana brzina će biti bliža početnoj brzini masivnijeg objekta.
- U stvarnom svijetu, postoje li zaista "elastični" sudari? odgovorU praksi, nijedan sudar nije savršeno elastičan. Dok se neki sudari, poput onih između bilijarskih kugli, približavaju tome, uvijek postoji gubitak energije u korist drugih oblika, poput zvuka ili toplote.
-
Kako zračni jastuk smanjuje udar sudara u saobraćajnoj nesreći? Odgovor : Zračni jastuci povećavaju vrijeme potrebno za promjenu impulsa osobe prilikom sudara. Na taj način se smanjuje sila koju osoba osjeća (koja je obrnuto proporcionalna vremenu tokom kojeg se impuls mijenja), čime se minimiziraju potencijalne povrede.
