Primjer zadatka za određivanje maksimalne visine paraboličnog kretanja

2 Primjera pitanja za određivanje maksimalne visine paraboličnog kretanja

1. Lopta se šutira prema gore pod uglom od 60^o uz površinu polja. Ako kecepatan početak (v)_o) 10 m/s, koja je maksimalna visina lopte? Ubrzanje usljed gravitacije = 10 m/s²
Diskusija
Poznato je da:
Ugao (θ) = 60^o
Početna brzina (v_o) = 10 m/s
Pitao/la: Maksimalna visina (h)
Odgovor:

Putanja lopte je ilustrovana slikom.
Prvo izračunajte početnu brzinu u vertikalnom smjeru:
greh 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o greh 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Nakon dobijanja početne vrijednosti brzine u vertikalnom smjeru (v_oy), sada izračunajte maksimalnu visinu koristeći istu metodu kao i za izračunavanje maksimalne visine u vertikalno kretanje prema gorePrilikom rješavanja problema vertikalnog kretanja prema gore, vektorska količina Vektor čiji je smjer prema gore dobija pozitivan predznak, a vektor čiji je smjer prema dolje dobija negativan predznak.

Poznato je da:
Ubrzanje gravitacije (g) = -10 m/s² (negativno jer je smjer gravitacijskog ubrzanja prema dolje)
Početna brzina u vertikalnom smjeru (v_oy) = +5√3 m/s (pozitivno jer je smjer brzine prema gore)
Brzina na maksimalnoj visini (v_ty) = 0
Na maksimalnoj visini, objekt miruje trenutak prije nego što se vrati nazad. Dakle, na maksimalnoj visini, brzina objekta je nula.
Pitao/la: Maksimalna visina (h)
Odgovor:
Budući da je poznata količina v_oy, g i v_ty, dok je pitanje h, onda je formula za vertikalno kretanje prema gore:
v_t² = v_o² + 2 gh
Opis: v_t = konačna brzina, v_o = početna brzina, g = ubrzanje usljed gravitacije, h = maksimalna visina.

Maksimalna visina:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) sati
0 = 25(3) – 20 sati
0 = 75 – 20 sati
75 = 20 sati
h = 75 / 20
h = 3,75 metara
Dakle, maksimalna visina koju lopta dostigne je 3,75 metara.

2. Predmet je bačen prema gore pod uglom od 30°^o horizontalno, iz višespratnice 20 metara iznad tla. Početna brzina objekta je 4 m/s. Odredite maksimalnu visinu objekta od tla! Ubrzanje usljed gravitacije je 10 m/s².
Diskusija
Poznato je da:
Ugao (θ) = 30^o
Visina zgrade (h) = 20 metara
Početna brzina (v_o) = 4 m/s
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²
Pitao/la: Maksimalna visina objekta se izračunava od površine tla (h)
Odgovor:
Početna brzina objekta u vertikalnom smjeru:
greh 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o greh 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Sada izračunajte maksimalnu visinu koju objekat dostiže iz višespratne zgrade koristeći formulu za vertikalno kretanje prema gore. Zatim, dodajte ovo visini zgrade da biste dobili ukupnu visinu. Prilikom rješavanja problema vertikalnog kretanja prema gore, vektorska veličina usmjerena prema gore dobija pozitivan predznak, a vektorska veličina usmjerena prema dolje dobija negativan predznak.

Poznato je da:
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = -10 m/s² (negativno jer je smjer gravitacijskog ubrzanja prema dolje)
Početna brzina u vertikalnom smjeru (v_oy) = +2 m/s (pozitivno jer je smjer brzine prema gore)
Brzina objekta na maksimalnoj visini (v_ty) = 0
Pitao/la: Maksimalna visina (h)
Odgovor:
Maksimalna visina:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) sati
0 = 4 – 20 sati
4 = 20 sati
h = 4 / 20
h = 0,2 metara
Maksimalna visina koju lopta dostigne izračunata od površine tla je 0,2 metra + 20 metara = 20,2 metra.

[Engleski: Rješavanje problema kretanja projektila – određivanje maksimalne visine]