Primjer zadatka za određivanje početnih komponenti brzine paraboličnog kretanja

4 Primjera pitanja za određivanje početnih komponenti brzine paraboličnog kretanja

1. Lopta je šutnuta pod uglom od 60^o u odnosu na površinu polja. Ako je početna brzina (v_o) 10 m/s, odredite vertikalnu i horizontalnu komponentu kecepatan rana lopta!
Diskusija
Poznato je da:
Ugao (θ) = 60^o
Početna brzina (v_o) = 10 m/s
Pitanje: v_ox i v_oy
Odgovor:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

Horizontalna komponenta početne brzine kugle:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Vertikalna komponenta početne brzine kugle:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Predmet je bačen prema gore pod uglom od 30°^o u odnosu na horizontalu. Ako je vertikalna komponenta brzine objekta (v_oy) je 10 m/s, izračunajte početnu brzinu objekta (v_o)!
Diskusija
Poznato je da:
Ugao (θ) = 30^o
Vertikalna komponenta početne brzine (v_oy) = 10 m/s
Pitao/la: Početna brzina objekta (v_o)
Odgovor:
Formula za vertikalnu komponentu početne brzine:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 m/s
Početna brzina objekta je 20 m/s.

3. Horizontalna komponenta brzine metka je 30 m/s, a vertikalna komponenta brzine metka je 40 m/s. Kolika je početna brzina metka?
Diskusija
Poznato je da:
Horizontalna komponenta brzine metka (v_ox) = 30 m/s
Vertikalna komponenta brzine metka (v_oy) = 40 m/s
Pitao/la: Početna brzina metka (v_o)
Odgovor:
Početna brzina metka se izračunava pomoću Pitagorine formule:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Početna brzina metka je 50 m/s.

4. Kliker je bačen horizontalno udesno iz višespratnice. Ako je početna brzina klikera 6 m/s, kolika je početna brzina klikera u horizontalnom i vertikalnom smjeru?
Diskusija
Poznato je da:
Početna brzina klikera (v_o) = 6 m/s
Pitao/la: Početna brzina klikera u horizontalnom smjeru (v_ox) i vertikalno (v_oy)
Odgovor:
Putanja klikera izgleda kao na slici.
U početku se kliker kreće u horizontalnom smjeru tako da je početna brzina klikera u horizontalnom smjeru (v)_ox) = početna brzina klikera (v_o) = 6 m/s.
U međuvremenu, početna brzina klikera u vertikalnom smjeru je nula.

[Engleski: Rješavanje problema kretanja projektila – Rastavljanje početne brzine na horizontalne i vertikalne komponente ]