Primjer gravitacijskog ubrzanja

4 primjera problema gravitacijskog ubrzanja

1. Koliko je veliko gravitacijsko ubrzanje na površini Mjeseca? Masa Mjeseca = 7,35 x 10²² kg, poluprečnik Mjeseca = 1.740.000 metara, univerzalna gravitacijska konstanta (G) = 6,67 x 10^-11 br. m² /kg²
Diskusija
Formula drugog Newtonovog zakona:

Opis: G = univerzalna gravitacijska konstanta, M = masa Zemlje, m = masa objekta, r = udaljenost od centra Zemlje do objekta. Ako se objekt nalazi na površini Zemlje ili blizu površine Zemlje, tada je r = poluprečnik Zemlje.

Koristite ovu formulu za izračunavanje ubrzanja usljed gravitacije (g) na površini planete, gdje je M = masa planete, satelita, zvijezde itd., a r = poluprečnik planete, satelita, zvijezde itd.
Kolika je magnituda gravitacijskog ubrzanja na površini Mjeseca?

2. Prosječno gravitacijsko ubrzanje na Zemljinoj površini jednako je gNa visini R (R = poluprečnik Zemlje) od površine Zemlje, magnituda Zemljinog gravitacijskog ubrzanja je... izražena u g.
Diskusija
Ubrzanje usljed gravitacije je obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti:

R = poluprečnik Zemlje. Na visini od R od Zemljine površine = na visini od 2R od centra Zemlje. Ako se R smatra jednakim 1, onda je 2R = 2(1) = 2.
Na visini R od površine Zemlje, ubrzanje usljed gravitacije ima vrijednost ¼ g. Ako je g = 9,8 m/s² Dakle, na visini R od površine Zemlje, ubrzanje usljed gravitacije ima vrijednost 2,45 m/s.².

3. Prosječno gravitacijsko ubrzanje na Zemljinoj površini je gNa visini od 2D (D = Zemljin prečnik) od Zemljine površine, magnituda gravitacijskog ubrzanja je...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Diskusija:

Gravitacijska sila je proporcionalna ubrzanju usljed gravitacije. Gravitacijska sila je obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti, stoga je i ubrzanje usljed gravitacije obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti.
Opis: g = gravitacijsko ubrzanje, r = udaljenost mjesta od centra Zemlje.
Zemljina površina je na udaljenosti R od centra Zemlje, gdje je R = Zemljin radijus. Ako je R 1, tada je ubrzanje usljed gravitacije na Zemljinoj površini:
Ovaj rezultat pokazuje da je na Zemljinoj površini gravitacijsko ubrzanje g. Koliko je gravitacijsko ubrzanje na 2D visini?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R je 1, stoga je 4R = 4
Tačan odgovor je E.

4. Ako je položaj objekta A 2R iznad površine Zemlje, dok je položaj objekta B 3R iznad površine Zemlje (R = poluprečnik Zemlje), onda je odnos jačine gravitacionog polja koje doživljavaju objekti A i B...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
O. 4 : 9
E. 9 : 4
Diskusija:
R = poluprečnik Zemlje. R ima vrijednost 1, stoga je 2R = 2 i 3R = 3.
Jačina gravitacionog polja (g) na visini od 2R iznad Zemljine površine je:
Jačina gravitacionog polja (g) na visini od 3R iznad Zemljine površine je:

Odnos g na visinama 2R i 3R je:

Ubrzanje usljed gravitacije na visini od 2R je 2,25 puta veće od ubrzanja usljed gravitacije na visini od 3R.
Tačan odgovor je E.

Pitanja o gravitacijskom ubrzanju

1. Izračunajte veličinu gravitacijskog ubrzanja na površini:
(a) Sunce (b) Merkur (c) Venera (d) Mars (e) Jupiter (f) Saturn (g) Uran (h) Neptun
Potrebni podaci:
Univerzalna gravitacijska konstanta (G) = 6,67 x 10^-11 br. m² /kg²
Masa Sunca = 1,99 x 10³⁰ kg, poluprečnik Sunca = 2,44 x 10⁶ m
Masa Merkura = 3,30 x 10²³ kg, poluprečnik Merkura = 6,96 x 10⁸ m
Masa Venere = 4,87 x 10²⁴ kg, poluprečnik Venere = 6,05 x 10⁶ m
Masa Marsa = 6,42 x 10²³ kg, poluprečnik Marsa = 3,40 x 10⁶ m
Jupiterova masa = 1,90 x 10²⁷ kg, poluprečnik Jupitera = 6,91 x 10⁷ m
Masa Saturna = 5,69 x 10²⁶ kg, poluprečnik Saturna = 6,03 x 10⁷ m
Masa Urana = 8,66 x 10²⁵ kg, poluprečnik Urana = 2,56 x 10⁷ m
Masa Neptuna = 1,03 x 10²⁶ kg, poluprečnik Neptuna = 2,48 x 10⁷ m
Izvor podataka o masi i radijusu Sunca i planeta

2. Prosječno gravitacijsko ubrzanje na Zemljinoj površini jednako je gOdredite ubrzanje usljed gravitacije na visini od ……. od površine Zemlje:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Država u g i brojevi!