বিজ্ঞান

সার্থক অঙ্কের নিয়মাবলী সম্পর্কিত প্রবন্ধ

সার্থক অঙ্ক হলো পরিমাপের মাধ্যমে প্রাপ্ত এমন সংখ্যা, যেগুলিতে নির্দিষ্ট সার্থক অঙ্ক (যা পরিমাপ যন্ত্রে পড়া হয়) এবং একটি চূড়ান্ত আনুমানিক অঙ্ক থাকে।

ধরা যাক, আমরা একটি রুলার ব্যবহার করে কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য মাপলাম (রুলারের নির্ভুলতার সীমা হলো ১ মিমি বা ০.১ সেমি) এবং ফলাফলটি ৩টি সার্থক অঙ্কে প্রকাশ করলাম, যেমন ৪.৫৫ সেমি। যদি বস্তুটির দৈর্ঘ্য একটি ভার্নিয়ার ক্যালিপার ব্যবহার করে মাপা হয় (ভার্নিয়ার ক্যালিপারের নির্ভুলতার সীমা হলো ০.১ মিমি বা ০.০১ সেমি) এবং ফলাফলটি ৪টি সার্থক অঙ্কে প্রকাশ করা হয়, যেমন ৪.৪৮৫ সেমি এবং যদি একটি মাইক্রোমিটার স্ক্রু গেজ দিয়ে মাপা হয় (মাইক্রোমিটার স্ক্রু গেজের নির্ভুলতার সীমা হলো ০.০১ মিমি বা ০.০০১ সেমি) এবং ফলাফলটি ৫টি সার্থক অঙ্কে প্রকাশ করা হয়, যেমন ৩.৪৮৪৫ সেমি। এটি দেখায় যে, পরিমাপের ফলাফল হিসাবে প্রকাশিত সার্থক অঙ্কের সংখ্যা পরিমাপটির নির্ভুলতাকে প্রতিফলিত করে। যত বেশি সার্থক অঙ্ক প্রকাশ করা যায়, পরিমাপটি তত বেশি নির্ভুল হয়। অবশ্যই, একটি ভার্নিয়ার ক্যালিপার এবং রুলারের চেয়ে মাইক্রোমিটার স্ক্রু গেজ দিয়ে কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য মাপা বেশি নির্ভুল।

আরও পড়ুন

কেপলারের সূত্রাবলীর উপাদান

আপনার কি প্রথমবার গাড়িতে চড়ার কথা মনে আছে (শৈশবে নয়)? যখন আপনি একটি চলন্ত গাড়িতে ছিলেন, তখন আপনার মনে হয়েছিল যেন গাছপালা বা দালানগুলো নড়ছে। সেই সময়, আপনি হয়তো ভেবেছিলেন যে গাছপালা বা দালানগুলো নড়ছে, অথচ আপনি এবং গাড়িটি স্থির। বাস্তবে, আপনি এবং গাড়িটিই চলছিল, আর গাছপালা বা দালানগুলো স্থির ছিল। আমরা আসলে প্রতিদিন এই আপাত গতি বা মিথ্যা গতির অভিজ্ঞতা লাভ করি। প্রতি সকালে সূর্য পূর্ব দিগন্তে "উদিত" হয়, তারপর পশ্চিমে সরে যায় এবং বিকেলে পশ্চিম দিগন্তে "অস্ত" যায়। একইভাবে, রাতে আপনি প্রায়শই চাঁদকে পূর্ব থেকে পশ্চিমে যেতে দেখেন। আপনি কি কখনো ভেবে দেখেছেন বা সন্দেহ করেছেন যে সূর্য এবং চাঁদ পৃথিবীর চারপাশে ঘোরে, অথচ পৃথিবী স্থির থাকে?

আরও পড়ুন

আপনি কি কখনো রানওয়েতে চলমান কোনো বিমান দেখেছেন? যদি না দেখে থাকেন, তাহলে আপনার শহরের কোনো বিমানবন্দরে যাওয়ার জন্য কিছুটা সময় নিন। বিমানটি যখন উড্ডয়ন করতে বা অবতরণ করতে যাচ্ছে, তখন তার গতিবিধি পর্যবেক্ষণ করুন। যখন এটি উড্ডয়ন করতে যায়, তখন বিমানটি স্থির অবস্থা থেকে সোজা চলতে শুরু করে এবং তারপর এর গতি বাড়তে থাকে যতক্ষণ না এটি অবশেষে উড়তে শুরু করে। বিপরীতভাবে, অবতরণের সময়, বিমানের গতি, যা শুরুতে খুব দ্রুত ছিল, ধীরে ধীরে কমে আসে। রানওয়েতে বিমানের এই গতি অনুভূমিক দিকে সুষম ত্বরণযুক্ত রৈখিক গতির একটি উদাহরণ। আপনি কি কখনো এমন কোনো ফল দেখেছেন যা ডাঁটা থেকে পড়ে মাটিতে পড়েছে? একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে মাটির দিকে ফল বা যেকোনো বস্তুর পতনের গতি উল্লম্ব দিকে সুষম ত্বরণযুক্ত রৈখিক গতির একটি উদাহরণ এবং এটি মুক্ত পতন অধ্যায়ে বিস্তারিতভাবে আলোচনা করা হয়েছে । আপনি কি দৈনন্দিন জীবনে সুষম ত্বরণযুক্ত রৈখিক গতির উদাহরণ দিতে পারেন?

আরও পড়ুন

আপনি কি কখনো মোটরসাইকেল বা গাড়ি চালিয়েছেন? আশা করি না 🙂 হেহে… জঙ্গলে থাকি 😀 যদি চালিত মোটরসাইকেল বা গাড়িটি একটি সরলরেখায় চলে এবং এর গতিবেগ স্থির থাকে, যেমন ঘণ্টায় ৬০ কিমি, তাহলে মোটরসাইকেল বা গাড়িটি একটি সরলরেখায় স্থির গতিতে (GLB) চলছে। চলমান জাহাজ বা উড়োজাহাজও মাঝে মাঝে GLB করে থাকে। দৈনন্দিন জীবনে সরলরেখায় চলমান বস্তু পর্যবেক্ষণ করা সহজ, কিন্তু GLB করা বস্তু পর্যবেক্ষণ করা কঠিন। আপনি কি GLB-এর এমন একটি উদাহরণের নাম বলতে পারেন যা আপনি দেখেছেন বা কল্পনা করেছেন?

আরও পড়ুন

ভেক্টর যোগ গ্রাফিকভাবে (ছবি ব্যবহার করে) এবং বিশ্লেষণাত্মকভাবে (গণনা ব্যবহার করে) করা যেতে পারে।

গ্রাফিক্যাল ভেক্টর যোগ

লেখচিত্রের মাধ্যমে ভেক্টর যোগ হলো এমন এক পদ্ধতি যেখানে যোগ করার জন্য ভেক্টরগুলো এবং লব্ধি ভেক্টরটি অঙ্কন করা হয়, এবং তারপর একটি রুলার দিয়ে মেপে লব্ধি ভেক্টরটির মান নির্ণয় করা হয়।

আরও পড়ুন

চাকাযুক্ত যানবাহন এবং জেনারেটর, মিলিং মেশিন, ফ্যান, লন মোয়ার, ফুলের স্প্রিংকলার ইত্যাদির মতো আধুনিক সরঞ্জামের অস্তিত্বের কারণে আজ আমাদের জীবন আরও সহজ ও আরামদায়ক হয়ে উঠেছে। সাইকেল, মোটরসাইকেল, গাড়ি এবং বিমানের মতো চাকাযুক্ত যানবাহন চলতে পারে না যদি তাদের চাকা না থাকে বা চাকাগুলো না ঘোরে। হেলিকপ্টার বা বিমানও উড়তে পারে না যদি তাদের প্রপেলার না ঘোরে। জাহাজ চলতে পারে না যদি তাদের জেনারেটর বা প্রপেলার না ঘোরে। রাতে, জেনারেটর বা বিদ্যুৎ কেন্দ্র কাজ না করলে ঘর ঘুটঘুটে অন্ধকার হয়ে যায় এবং কোনো বিনোদনের ব্যবস্থা থাকে না। অনেক বস্তু প্রতিদিন বৃত্তাকার গতিতে চলে। আমরা উপলব্ধি না করেই, আমরা যে পৃথিবীতে বাস করি, যে চাঁদ রাতে আমাদের আলোকিত করে, টেলিভিশন, রেডিও, মোবাইল ফোন এবং ইন্টারনেট সম্প্রচারের জন্য তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ প্রেরণকারী যোগাযোগ উপগ্রহের মতো কৃত্রিম উপগ্রহগুলো সর্বদাই ঘোরে, অর্থাৎ সব সময় একটি বৃত্তে চলাচল করে।

আরও পড়ুন

সোজা গতির উপাদান

গতি এমন একটি ঘটনা যা আমরা দৈনন্দিন জীবনে প্রতিনিয়ত পর্যবেক্ষণ করি। পদার্থবিজ্ঞানের যে শাখা গতি নিয়ে অধ্যয়ন করে তাকে বলবিদ্যা (বলবিজ্ঞান) বলা হয়। বলবিদ্যার যে শাখা গতির কারণ বিবেচনা না করে কোনো বস্তু কীভাবে চলে তা নিয়ে আলোচনা করে, তাকে গতিবিদ্যা (কাইনেম্যাটিক্স ) বলা হয় । বিপরীতভাবে, বলবিদ্যার যে শাখা গতির কারণ নিয়ে আলোচনা করে এবং বস্তুগুলো কেন সেভাবে চলে তা ব্যাখ্যা করে, তাকে গতিবিদ্যা (ডাইনামিক্স) বলা হয়। এই বিষয়ে, প্রতিটি গতিশীল বস্তুকে একটি কণা বা বিন্দু (.) হিসাবে বিবেচনা করা হয়। আমাদের বিশ্লেষণকে সহজ করার জন্যই গতিশীল বস্তুগুলোকে বিন্দু হিসাবে বিবেচনা করা হয়। কল্পনা করুন, যদি একটি বিন্দু একটি সরলরেখায় চলে, তবে তার গতিপথ একটি সরলরেখা গঠন করবে।

আরও পড়ুন

মুক্ত পতন গতির উপাদান

প্রাচীনকালে, ভূমিতে পতনশীল বস্তুর গতি প্রাকৃতিক দর্শনের একটি অত্যন্ত আকর্ষণীয় বিষয় ছিল। দার্শনিক অ্যারিস্টটল একবার বলেছিলেন যে, বেশি ভরের বস্তু হালকা বস্তুর চেয়ে দ্রুত পড়ে। অ্যারিস্টটলের এই মতামত গ্যালিলিওর পূর্ববর্তী মানুষদের দৃষ্টিভঙ্গিকে প্রভাবিত করেছিল, যারা বিশ্বাস করতেন যে বেশি ভরের বস্তু হালকা বস্তুর চেয়ে দ্রুত পড়ে এবং বস্তুর পতনের গতি তার ভরের সমানুপাতিক। সম্ভবত এই বিষয়টি অধ্যয়ন করার আগে আপনিও একই কথা ভাবতেন।

আরও পড়ুন

অধিবৃত্তীয় গতি বা প্রক্ষেপণ গতি হলো এক প্রকার গতি, যেখানে কোনো বস্তুকে প্রথমে একটি প্রারম্ভিক বেগ দেওয়া হয় এবং এরপর তার গতিবিধি সম্পূর্ণরূপে অভিকর্ষ বল দ্বারা প্রভাবিত হয়। প্রক্ষেপণ গতি একটি দ্বিমাত্রিক গতি, যা অনুভূমিক ও উল্লম্ব গতির সমন্বয়ে গঠিত; এটি সরলরৈখিক গতি বা মুক্ত পতনের মতো একমাত্রিক গতি থেকে ভিন্ন।

গ্যালিলিও ব্যাখ্যা করেছিলেন যে, গতির উল্লম্ব এবং অনুভূমিক উপাংশগুলোকে আলাদাভাবে বিবেচনা করার মাধ্যমে অধিবৃত্তাকার গতি বোঝা যায়। মহাকর্ষীয় ত্বরণ কেবল উল্লম্ব দিকে কাজ করে, অনুভূমিক দিকে নয়। সুতরাং, প্রক্ষেপণ গতির অনুভূমিক উপাংশকে সুষম রৈখিক গতি এবং অধিবৃত্তাকার গতির উল্লম্ব উপাংশকে মুক্ত পতন হিসেবে বিবেচনা করা হয়।

আরও পড়ুন

নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রের উপাদান

ডাঁটা থেকে বিচ্ছিন্ন হওয়ার পর ফল কেন পৃথিবীর পৃষ্ঠের দিকে পড়ে বা নেমে আসে? নিউটনের সূত্রানুসারে , যদি কোনো ফল গতিশীল হয়, তবে তার উপর অবশ্যই কোনো বল কাজ করে। যে বলের কারণে কোনো বস্তু পৃথিবীর পৃষ্ঠের দিকে অবাধে পড়তে পারে, তাকে পৃথিবীর মহাকর্ষ বল বলা হয়।

মহাকর্ষ-সম্পর্কিত পতনশীল বস্তুর সমস্যা, যা নিয়ে আপনারা এখন অধ্যয়ন করছেন, তা সর্বপ্রথম বিবেচনা ও অধ্যয়ন করেন প্রয়াত ব্রিটিশ বিজ্ঞানী আইজ্যাক নিউটন। নিউটনের গবেষণার সূত্রপাত প্রাচীন গ্রিসে। দুটি মৌলিক সমস্যা রয়েছে যা নিয়ে গ্রিকরা নিউটনের জন্মের অনেক আগে থেকেই অনুসন্ধান চালিয়ে আসছিল।

আরও পড়ুন