কেপলারের সূত্রাবলীর উপাদান
আপনার কি প্রথমবার গাড়িতে চড়ার কথা মনে আছে (শৈশবে নয়)? যখন আপনি একটি চলন্ত গাড়িতে ছিলেন, তখন আপনার মনে হয়েছিল যেন গাছপালা বা দালানগুলো নড়ছে। সেই সময়, আপনি হয়তো ভেবেছিলেন যে গাছপালা বা দালানগুলো নড়ছে, আর আপনি ও গাড়িটি স্থির। বাস্তবে, আপনি ও গাড়িটিই নড়ছিল, আর গাছপালা বা দালানগুলো স্থির ছিল। অভিজ্ঞতা সম্পর্কে আপাত গতি আমরা আসলে প্রতিদিনই এই আপাত গতি অনুভব করি। প্রতি সকালে সূর্য পূর্ব দিগন্তে উদিত হয়, তারপর পশ্চিম দিকে সরে যায় এবং সন্ধ্যায় পশ্চিম দিগন্তে অস্ত যায়। একইভাবে, রাতে আপনি প্রায়শই চাঁদকে পূর্ব থেকে পশ্চিমে যেতে দেখেন। আপনি কি কখনো ভেবে দেখেছেন বা সন্দেহ করেছেন যে সূর্য ও চাঁদ পৃথিবীর চারপাশে ঘোরে, অথচ পৃথিবী স্থির থাকে?
প্রাচীন মানুষেরা (খ্রিস্টীয় প্রথম দিকে) বিশ্বাস করত যে, সূর্য, চাঁদ এবং অন্যান্য মহাজাগতিক বস্তু পৃথিবীর চারপাশে ঘোরে, আর পৃথিবী স্থির থাকে। অন্য কথায়, পৃথিবীকে মহাবিশ্বের কেন্দ্র (ভূকেন্দ্রিক) বলে মনে করা হতো। এই ধারণাটি ছিল মানুষের সীমিত সংবেদনশীল অভিজ্ঞতার উপর ভিত্তি করে, যারা প্রতিদিন সূর্য, চাঁদ এবং নক্ষত্রকে চলমান দেখত, আর পৃথিবীকে স্থির বলে মনে করত। এটা অনেকটা চলন্ত গাড়িতে থাকার মতো, যখন আপনার মনে হয় গাছ বা দালানগুলো নড়ছে। পৃথিবী মহাবিশ্বের কেন্দ্র—এই ধারণাটি খ্রিস্টীয় দ্বিতীয় শতাব্দীতে গ্রিক জ্যোতির্বিজ্ঞানী ক্লডিয়াস টলেমি (১০০-১৭০ খ্রিস্টাব্দ) গবেষণা ও বিকাশ করেন এবং পরবর্তী ১,৪০০ বছর ধরে এই বিশ্বাস প্রচলিত ছিল।
টলেমির মতে, পৃথিবী সৌরজগতের কেন্দ্রে অবস্থিত। সূর্য ও গ্রহগুলো একটি বৃত্তাকার পথে (আবর্তন) ঘোরে এবং এই বৃত্তের কেন্দ্রটি পৃথিবীকে একটি বৃত্তাকার পথে (পরিক্রমণ) প্রদক্ষিণ করে।
১৫৪৩ সালে পোলিশ জ্যোতির্বিজ্ঞানী নিকোলাস কোপারনিকাস (১৪৭৩-১৫৪৩) সূর্যকেন্দ্রিক মডেল প্রস্তাব করেন, যেখানে সূর্য সৌরজগতের কেন্দ্রে অবস্থিত। পৃথিবীসহ গ্রহগুলো একটি বৃত্তাকার পথে (আবর্তন) প্রদক্ষিণ করে এবং এই বৃত্তের কেন্দ্রটি সূর্যকে একটি বৃত্তাকার পথে (পরিক্রমণ) প্রদক্ষিণ করে। টলেমির চেয়ে কোপারনিকাসের ধারণা আরও উন্নত ছিল এবং তিনি সূর্যকে সৌরজগতের কেন্দ্রে স্থাপন করেন। তবে, কোপারনিকাসও গ্রহের কক্ষপথের মডেল হিসেবে বৃত্তকেই ব্যবহার করেছিলেন।
টাইকো ব্রাহে (১৫৪৬ – ১৬০১) নামক একজন বিখ্যাত ডেনিশ জ্যোতির্বিজ্ঞানীই ছিলেন সর্বশেষ জ্যোতির্বিজ্ঞানী যিনি শুধুমাত্র খালি চোখে মহাজাগতিক বস্তু পর্যবেক্ষণ করেছিলেন। ১৫৭৬ থেকে ১৫৯৯ সাল পর্যন্ত পর্যবেক্ষণ করার পর, টাইকো ব্রাহে একজন জার্মান জ্যোতির্বিজ্ঞানী ইয়োহানেস কেপলারের (১৫৭১ – ১৬৩০) সাথে কাজ শুরু করেন, যিনি একজন গণিতবিদও ছিলেন। কেপলার ছিলেন টাইকো ব্রাহের সহকারী। টাইকো ব্রাহে এবং কেপলারের এই সহযোগিতা বেশিদিন স্থায়ী হয়নি, কারণ টাইকো ব্রাহে মারা যান। টাইকো ব্রাহের মৃত্যুর পর, কেপলার তাঁর শিক্ষকের কাছ থেকে প্রাপ্ত জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক তথ্য ব্যবহার করে গ্রহদের গতি ব্যাখ্যা করার জন্য একটি গাণিতিক মডেল তৈরি করতে তাঁর জীবনের প্রায় বিশ বছর ব্যয় করেন।
জ্যোতির্বিজ্ঞান ক্ষেত্রে কেপলারের প্রথম কাজের শিরোনাম ছিল মহাবিশ্বের রহস্য ১৫৯৬ সালে প্রকাশিত। এই বইটিতে তিনি কোপারনিকাসের মতে গ্রহদের কক্ষপথ এবং টাইকো ব্রাহের পর্যবেক্ষণের মধ্যে একটি সামঞ্জস্য খুঁজে বের করার চেষ্টা করেছিলেন। তবে, কেপলার কোপারনিকাস ও টলেমির তৈরি মডেল এবং টাইকো ব্রাহের পর্যবেক্ষণের মধ্যে কোনো সামঞ্জস্য খুঁজে পাননি। তাই, তিনি টলেমীয় ও কোপারনিকীয় মডেলগুলো পরিত্যাগ করে একটি নতুন মডেল খোঁজার চেষ্টা করেন। ১৬০৯ সালে, কেপলার আবিষ্কার করেন যে উপবৃত্ত টাইকো ব্রাহের পর্যবেক্ষণের সাথে খুব ভালোভাবে মিলে যায়। এরপর থেকে কেপলার মহাজাগতিক বস্তুগুলোর কক্ষপথের আকৃতি হিসেবে আর বৃত্ত ব্যবহার না করে উপবৃত্ত ব্যবহার করতে শুরু করেন।
আইজ্যাক নিউটনের তৃতীয় সূত্র প্রস্তাব করার অর্ধ শতাব্দী আগেই কেপলার এই সূত্রটি পেশ করেছিলেন। গতির সূত্রাবলী দেনিযেল সার্বজনীন মহাকর্ষের নিয়ম.
কেপলারের প্রথম সূত্র
সূর্যকে প্রদক্ষিণ করার সময় প্রতিটি গ্রহের গতিপথi, উপবৃত্তাকার আকৃতির, যেখানে সূর্য এর একটি ফোকাসে অবস্থিত।
কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র
সূর্য ও কোনো গ্রহকে সংযোগকারী একটি কাল্পনিক রেখা সমান সময় ব্যবধানে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে।
কেপলারের তৃতীয় সূত্র
পর্যায়কালের বর্গ এবং সূর্য থেকে গ্রহের গড় দূরত্বের ঘনফলের অনুপাত (T2/r3) ধ্রুবক এবং এর মান সকল গ্রহের জন্য একই।
