সুষমভাবে পরিবর্তনশীল বৃত্তীয় গতির ৭টি উদাহরণ
১. একটি প্রপেলার প্রাথমিকভাবে স্থির অবস্থায় আছে এবং এটি ২ রেডিয়ান/সেকেন্ড² এর একটি ধ্রুব কৌণিক ত্বরণে ঘোরে।2২ সেকেন্ড পরে প্রপেলারটির কৌণিক ত্বরণ ও কৌণিক বেগ নির্ণয় করুন। মানগুলো রেডিয়ান ও সেকেন্ডে প্রকাশ করুন।
আলোচনা
এটা জানা আছে :
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে ২ সেকেন্ড পর কৌণিক ত্বরণ এবং কৌণিক বেগ
সুষম বৃত্তীয় গতির সমস্যার ১১টি উদাহরণ
১. একটি কণা ১০ রেডিয়ান/সেকেন্ড ধ্রুব কৌণিক বেগে বৃত্তাকার পথে চলে। নির্ণয় করুন (ক) ১০ সেকেন্ড পর কণাটির কৌণিক বেগ (খ) ১০ সেকেন্ড পর কণাটি দ্বারা সৃষ্ট কোণ।
আলোচনা
(ক) ১০ সেকেন্ড পর কৌণিক বেগ
ত্বরণ একটি ভেক্টর রাশি, অর্থাৎ এমন একটি ভৌত রাশি যার মান ও দিক উভয়ই আছে। এর প্রতীক হলো a ( ত্বরণ )। এর আন্তর্জাতিক একক হলো মিটার প্রতি সেকেন্ড স্কয়ার, সংক্ষেপে m/ s² ।
গড় ত্বরণ
সমস্যার উদাহরণ।
একটি গাড়ি প্রথমে ৫ সেকেন্ড স্থির থাকার পর ১০ মি/সে বেগে পূর্ব দিকে চলতে শুরু করে। এর গড় ত্বরণ নির্ণয় করুন।
আলোচনা
টেবিলের উপর রাখা একটি বইকে ধাক্কা দিয়ে সরালে, আপনি বইটির উপর কাজ করছেন। যখন কোনো বস্তু অভিকর্ষ বলের টানে পৃথিবীর পৃষ্ঠে এসে পড়ে, তখন অভিকর্ষ বল বস্তুটির উপর কাজ করে। বিপরীতভাবে, যদি আপনি ঘামে ভিজে যাওয়া পর্যন্ত সর্বশক্তি দিয়ে কোনো বস্তুকে ধাক্কা দেন কিন্তু বস্তুটি না নড়ে, তাহলে আপনি বস্তুটির উপর কোনো কাজ করেননি। দৈনন্দিন জীবনে, কোনো বস্তুকে ধাক্কা দেওয়ার জন্য বলা হয় যে আপনি কাজ বা কঠোর পরিশ্রম করেছেন, কিন্তু পদার্থবিজ্ঞান অনুসারে, আপনি বস্তুটির উপর কোনো কাজ করেননি কারণ বস্তুটি সরণ অনুভব করে না (বস্তুটি তার স্থান পরিবর্তন করে না)।
কৌণিক ভরবেগ উপাদান
যে জিনিসটা করে সরল গতি এর ভরবেগ আছে যা নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:
p = mv
তথ্য :
p = ভরবেগ (এর আন্তর্জাতিক একক হলো কিলোগ্রাম মিটার/সেকেন্ড, সংক্ষেপে kg m/s)
m = ভর (এর আন্তর্জাতিক একক হলো কিলোগ্রাম, সংক্ষেপে kg)
v = গতি (আন্তর্জাতিক একক হলো মিটার/সেকেন্ড, সংক্ষেপে m/s)
ঘূর্ণন গতিতে থাকা যে ভৌত রাশিটি সরলরৈখিক গতিতে থাকা ভর (m)-এর অনুরূপ, তা হলো জড়তার ভ্রামক (I). ঘূর্ণন গতিতে থাকা ভৌত রাশি যা সরলরৈখিক গতির বেগ (v)-এর সমান, তা হলো কৌণিক বেগসুতরাং, ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তুর ভরবেগ থাকে, যা নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যায়:
জড়তার ভ্রামক উপাদান
দুটি বস্তু আছে, যার একটির ভর কম এবং অন্যটির ভর বেশি। একই বল প্রয়োগ করলে কোন বস্তুটি সরানো সহজ হবে? তথ্য থেকে দেখা যায় যে, বেশি ভরের বস্তুর চেয়ে কম ভরের বস্তু সরানো সহজ। সুতরাং, কোনো বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করা হলে তার ভরই বস্তুটির ত্বরণের পরিমাণ নির্ধারণ করে। সরলরৈখিক গতির ক্ষেত্রে যেমন কোনো বস্তুকে সরানো (ত্বরণ করানো) সহজ না কঠিন তা তার ভর নির্ধারণ করে, তেমনি ঘূর্ণন গতির ক্ষেত্রে কোনো বস্তুকে সরানো সহজ না কঠিন তা তার জড়তার ভ্রামক নির্ধারণ করে।
বলের ভ্রামক (টর্ক) উপাদান
স্টাইল আর্মস
একটি ঘূর্ণায়মান বস্তুর কথা ভাবুন, যেমন একটি দরজা। যখন দরজাটি খোলা বা বন্ধ করা হয়, তখন এটি ঘোরে। দরজাটিকে দেয়ালের সাথে যুক্তকারী কব্জাটি ঘূর্ণন অক্ষ হিসেবে কাজ করে।
উপর থেকে দেখা দরজার ছবি। এমন একটি উদাহরণ বিবেচনা করুন যেখানে একটি দরজাকে দুটি বল দিয়ে ধাক্কা দেওয়া হচ্ছে, যেখানে উভয় বলের মান ও দিক একই; বলের দিকটি দরজার সাথে লম্ব।
পূর্বে আপনি নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র সম্পর্কে পড়েছেন, যা নিম্নলিখিত সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়:
এই সমীকরণটি লব্ধি বল, যা নিট বল নামেও পরিচিত, এবং ভর ও ত্বরণের মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করে। ভরযুক্ত কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বল বস্তুটিকে ত্বরণশীল করে তোলে।
এবার আমরা নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের আরেকটি রূপ উপস্থাপন করব, যা লব্ধি বল এবং ভরবেগের পরিবর্তনের মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করে।
দ্রুতি একটি ভেক্টর রাশি, অপরদিকে বেগ একটি স্কেলার রাশি। দ্রুতির মান ও দিক উভয়ই আছে, কিন্তু বেগের কেবল মান আছে। এর আন্তর্জাতিক একক হলো মিটার প্রতি সেকেন্ড, সংক্ষেপে m/s বা ms⁻¹ । এর প্রতীক হলো v ( বেগ )।
গড় দ্রুতি এবং গড় বেগ
স্পর্শকীয় বেগ এবং কৌণিক বেগের উদাহরণগুলোও অধ্যয়ন করো ।
যদি কোনো বস্তু ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে এবং ১ সেকেন্ডে একটি ঘূর্ণন (৩৬০°) সম্পন্ন করে, তাহলে পাখার সমস্ত অংশের কৌণিক বেগ হবে ১ ঘূর্ণন/সেকেন্ড = ৩৬০ ° /সেকেন্ড = ৬.২৮ রেডিয়ান/সেকেন্ড এবং কৌণিক বেগের দিকটি হবে ঘড়ির কাঁটার দিকে। যদি পাখার ব্যাসার্ধ ২০ সেমি হয়, তবে পাখার কিনারাটি (২)(৩.১৪)(২০ সেমি) / ১ সেকেন্ড = ১২৫.৬ সেমি/সেকেন্ড = ১.২৫৬ মি/সেকেন্ড গতিতে একটি বৃত্তে ঘোরে। অক্ষ থেকে ১ সেমি (০.০১ মি) দূরে একটি বিন্দু (২)(৩.১৪)(১ সেমি) / ১ সেকেন্ড = ৬.২৮ সেমি/সেকেন্ড = ০.০৬২৮ মি/সেকেন্ড গতিতে একটি বৃত্তে ঘোরে । r যত ছোট হবে, গতি তত কম হবে। বৃত্তাকার গতিতে , গতিকে সাধারণত স্পর্শকীয় গতি বলা হয়। একে স্পর্শকীয় বলা হয় কারণ গতির দিক সর্বদা বৃত্তাকার পথের স্পর্শক বরাবর থাকে।