দূরত্ব বোঝা
দূরত্ব হলো কোনো বস্তুর অতিক্রান্ত পথের দৈর্ঘ্য। দূরত্ব একটি স্কেলার রাশি; এটি এমন একটি ভৌত রাশি যার কেবল মান আছে, কোনো দিক নেই। দূরত্বের আন্তর্জাতিক একক হলো মিটার, যার সংক্ষিপ্ত রূপ হলো m। দূরত্বের প্রতীক হলো s।
স্থানচ্যুতির সংজ্ঞা
সরণ হলো কোনো বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন। সরণ একটি ভেক্টর রাশি, অর্থাৎ এমন একটি ভৌত রাশি যার মান ও দিক উভয়ই আছে। সরণের দিককে প্রধান দিক (যেমন উত্তর, পূর্ব, দক্ষিণ, পশ্চিম ইত্যাদি) অথবা বাম, ডান, উপর বা নীচের মতো শব্দ ব্যবহার করে প্রকাশ করা যায়।
কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র বলা হয়েছে যে যদি বলের লব্ধি ভ্রামক একটি ঘূর্ণায়মান অনমনীয় বস্তুর ক্ষেত্রে মান শূন্য হয়। কৌণিক ভরবেগ একটি অনমনীয় বস্তু যা স্থির ঘূর্ণন গতিতে রয়েছে। নিউটনের দ্বিতীয় কৌণিক ভরবেগের সূত্রটিকে গাণিতিকভাবে পরিবর্তন করে কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রের সূত্রটি প্রতিপাদন করা যায়।
যদি m ভরের কোনো বস্তুর উপর একটি লব্ধি বল কাজ করে, তবে বস্তুটি a ত্বরণসহ সরলরেখায় গতিশীল হয়। লব্ধি বল, ভর এবং ত্বরণের মধ্যকার সম্পর্কটি নিম্নলিখিত সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়:
এটি নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সমীকরণ, যা দশম শ্রেণিতে পড়ানো হয়েছিল।
ঘূর্ণন গতিতে থাকা ভৌত রাশিটি অভিন্ন লব্ধি বল প্যাদা সরল গতি আদালাহ বলের লব্ধি ভ্রামকঘূর্ণন গতিতে থাকা ভৌত রাশিটি অভিন্ন ভর সরল গতিতে আছে জড়তার ভ্রামকঘূর্ণন গতিতে থাকা ভৌত রাশিটি অভিন্ন ত্বরণ সরল গতিতে আছে কৌণিক ত্বরণ.
১. রক্ষণশীল শৈলী
কোনো বস্তু তার প্রাথমিক অবস্থান থেকে চলতে শুরু করার পর থেকে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে ফিরে আসা পর্যন্ত কোনো বল দ্বারা কৃত কাজ যদি শূন্য হয়, তবে সেই বলটিকে সংরক্ষণশীল বল বলা হয়।
এখানে রক্ষণশীল শৈলীর কিছু উদাহরণ দেওয়া হলো।
1.1. মাধ্যাকর্ষণ
একটি বস্তুর কথা ভাবুন যা উল্লম্বভাবে উপরের দিকে উঠে সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছায় এবং তারপর নিচের দিকে নেমে তার মূল অবস্থানে ফিরে আসে। যখন এটি উল্লম্বভাবে h দূরত্ব উপরে ওঠে, তখন অভিকর্ষ বল বস্তুটির সরণের বিপরীত দিকে কাজ করে। যেহেতু এটি বস্তুটির সরণের বিপরীত দিকে কাজ করে, তাই অভিকর্ষ বল বস্তুটির উপর ঋণাত্মক কাজ করে।
W = wh cos (180o) = – wh = – mgh
স্থির ঘর্ষণ হলো সেই ঘর্ষণ বল যা পরস্পরের সংস্পর্শে থাকা বস্তুসমূহের স্থির অবস্থায় তাদের পৃষ্ঠতলে ক্রিয়া করে।
গতি ঘর্ষণ হলো সেই ঘর্ষণ বল যা গতিশীল অবস্থায় পরস্পরের সংস্পর্শে থাকা বস্তুসমূহের পৃষ্ঠতলের উপর ক্রিয়া করে।
যদি আপনি স্থিত ঘর্ষণ বল নির্ণয় করতে চান, তাহলে সমীকরণ ১.৫ ক ব্যবহার করুন। যদি আপনি গতি ঘর্ষণ সহগ নির্ণয় করতে চান, তাহলে সমীকরণ ১.৫ খ ব্যবহার করুন।
ঘূর্ণন গতিতে থাকা বস্তুর গতিশক্তি
সরলরেখায় চলমান বস্তুগুলোর গতিশক্তি যা নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:
EK = ½ mv2
তথ্য :
EK = গতিশক্তি (আন্তর্জাতিক একক হলো kg m)2/s2 অথবা জুল)
m = ভর (এর আন্তর্জাতিক একক হলো কিলোগ্রাম, সংক্ষেপে kg)
v = গতি (আন্তর্জাতিক একক মিটার/সেকেন্ড, সংক্ষেপে m/s)
ঘূর্ণন গতিতে থাকা ভৌত রাশিটি অভিন্ন ভর (m) প্যাদা সরল গতি আদালাহ জড়তার ভ্রামক (ই)ঘূর্ণন গতিতে থাকা ভৌত রাশিটি অভিন্ন গতি (v) ঘূর্ণন গতিতে আছে কৌণিক বেগসুতরাং, একটি ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:
গতিশক্তি এবং পদার্থবিজ্ঞানের কাজের উপকরণ
কোনো বস্তুর উপর লব্ধি বল প্রযুক্ত হলে, বস্তুটি ত্বরণ (এবং সরণ) লাভ করে। যখন কোনো বস্তু ত্বরণ লাভ করে, তখন তার বেগ পরিবর্তিত হয়। বলা যায় যে, লব্ধি বল দ্বারা কৃত কাজ বস্তুটির আদি ও অন্তিম বেগের সাথে সম্পর্কিত।
কোনো বস্তুর উপর একটি ধ্রুব মোট বল দ্বারা কৃত কাজ:
মোট প্রচেষ্টা (W) = লব্ধি বল (F total) x সরণ (s)
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রানুসারে, কোনো বস্তুর উপর মোট বল প্রযুক্ত হলে বস্তুটি ত্বরণ লাভ করে।
ব্যবসায়িক প্রশ্নের ৯টি উদাহরণ
একটি ব্লকের উপর ২০ নিউটন বল প্রয়োগ করা হয় যতক্ষণ না ব্লকটি ২ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। বল F দ্বারা ব্লকটির উপর কৃত কাজ হলো…
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বল (F) = 20 N
সরণ (s) = ৪ মিটার
কোণ = ০ (বলের দিক সরণের দিকের সমান অথবা বলের দিক সরণের দিকের সাথে এমনভাবে মিলে যায় যে বল এবং সরণের দ্বারা গঠিত কোণ শূন্য হয়)
একটি দৃঢ় বস্তুর ভারসাম্যের প্রথম শর্ত :
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রানুসারে, কোনো বস্তুর (বস্তুটিকে একটি কণা হিসেবে ধরা হয়) উপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বল যদি শূন্য না হয়, তবে বস্তুটি ধ্রুব ত্বরণে গতিশীল থাকবে এবং বস্তুটির গতির দিক হবে লব্ধি বলের দিকের সমান। যদি লব্ধি বল শূন্য হয়, তবে বস্তুটি স্থির থাকে অথবা ধ্রুব গতিতে গতিশীল থাকে।
