বিজ্ঞান

পরিমাপ সংক্রান্ত প্রশ্নের ১২টি উদাহরণ

১. একটি মার্বেলের ব্যাস পরিমাপের ফলাফল যা ব্যবহার করে স্ক্রু মাইক্রোমিটারনীচের ছবিতে দেখানো মার্বেলটির ব্যাস নির্ণয় করুন!
এ. ৪.৭৮ মিমি
বি. ৫.২৮ মিমি
সি. ৫.৭০ মিমি
ডি. ৮.৫০ মিমি
ই. ৯.২৮ মিমি
আলোচনা
স্ক্রু মাইক্রোমিটার মিলিমিটার একক ব্যবহার করে এবং এর ক্ষুদ্রতম স্কেল হলো ০.০১ মিলিমিটার।
মূল স্কেল = ৪.৫ মিলিমিটার
ঘূর্ণন স্কেল = ২৭.৫ x ০.০১ মিলিমিটার = ০.২৭৫ মিলিমিটার
পরিমাপের ফলাফল = ৪.৫ মিলিমিটার + ০.২৭৫ মিলিমিটার = ৪.৭৭৫ মিলিমিটার = ৪.৭৮ মিলিমিটার
সঠিক উত্তরটি হলো A।

আরও পড়ুন

একক পরিমাণ সংক্রান্ত প্রশ্নের ১২টি উদাহরণ

২. নিচের সারণিটি দেখো!

উপরের সারণি থেকে, সঠিক একক এবং মাত্রা সহ সংখ্যাটি হলো...
এ. শুধুমাত্র ১
শুধুমাত্র খ. ১ এবং ২
গ. ১, ২ এবং ৩
ডি. শুধুমাত্র ১ এবং ৩
শুধুমাত্র ২ এবং ৩
আলোচনা

আরও পড়ুন

বৈদ্যুতিক শক্তি সংক্রান্ত প্রশ্নের ৬টি উদাহরণ

১. একজন শিক্ষার্থী প্রতিদিন গড়ে ৬ ঘণ্টা টিভি চালায়। টিভিটি ২২০ ভোল্টের বিদ্যুৎ সরবরাহের সাথে সংযুক্ত, তাই টিভির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎপ্রবাহের পরিমাণ ০.৫ অ্যাম্পিয়ার। যদি PLN প্রতি kWh বিদ্যুতের দাম Rp. ৬০০.০০ নির্ধারণ করে, তাহলে ১ মাস (৩০ দিন) টিভি ব্যবহারের খরচ হবে …

এ. রুপি ৯,৯০০.০০

বি. রুপি. ১১,৮৮০.০০

সি. রুপি. ১৯,৮০০.০০

ডি. আরপি. ২৩,৭৬০.০০

আলোচনা

আরও পড়ুন

একক ভেক্টর উপাংশ ব্যবহার করে বিন্দু গুণন বিষয়ক উপকরণ

যদি আমাদের জানা ভেক্টর A এবং B- এর x, y এবং z উপাংশগুলো জানা থাকে , তাহলে আমরা সরাসরি স্কেলার গুণফল নির্ণয় করতে পারি।

এইভাবে ডট প্রোডাক্ট করার জন্য, আমরা প্রথমে একক ভেক্টরগুলোর ডট প্রোডাক্ট করি, এরপর ভেক্টর A এবং B- কে তাদের উপাংশে প্রকাশ করি, গুণফলটিকে বিশ্লেষণ করি এবং একক ভেক্টরগুলোর গুণফল ব্যবহার করি।

একক ভেক্টর i , j, এবং k পরস্পরের উপর লম্ব, যা গণনাকে সহজ করে তোলে। উপরে প্রাপ্ত স্কেলার গুণন সমীকরণ ( AB = AB cos θ ) ব্যবহার করে আমরা পাই:

আরও পড়ুন

একক ভেক্টর উপাংশ ব্যবহার করে বজ্রগুণন সম্পর্কিত বিষয়বস্তু

ভেক্টরগুলোর উপাংশ জানা থাকলে আমরা সরাসরি ক্রস প্রোডাক্ট গণনা করতে পারি। এর পদ্ধতিটি ডট প্রোডাক্টের মতোই । প্রথমে, আমরা একক ভেক্টর i , j এবং k গুণ করি । একই একক ভেক্টরগুলোর গুণফল শূন্য হয়।

i x i = j x j = k x k = 0

পূর্বে প্রাপ্ত ভেক্টর গুণন সমীকরণের (A x B = AB ছাড়া θ) এবং ভেক্টর গুণনের বিনিময়-বিরোধী বৈশিষ্ট্য (A x B = - B x A)তাহলে আমরা পাই:

i x j = -j x i = k

j x k = -k x j = i

k x i = – i x k = j

আরও পড়ুন

একক ভেক্টর বোঝা 

একক ভেক্টর হলো এমন একটি ভেক্টর যার মান ১। একক ভেক্টরের কোনো একক নেই এবং এটি মহাকাশে একটি দিক নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয়। এটিকে সাধারণ ভেক্টর থেকে আলাদা করার জন্য, মুদ্রিত লেখার ক্ষেত্রে এটিকে গাঢ় অক্ষরে (bold) ছাপা হয় অথবা হস্তাক্ষরের ক্ষেত্রে এর উপরে একটি ^ চিহ্ন বসানো হয়।

কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় (xyz) আমরা ধনাত্মক x-অক্ষ বরাবর দিক নির্দেশ করতে একক ভেক্টর i , ধনাত্মক y-অক্ষ বরাবর দিক নির্দেশ করতে j এবং ধনাত্মক y-অক্ষ বরাবর দিক নির্দেশ করতে k ব্যবহার করি।

আরও পড়ুন

দুটি ভেক্টরের, যেমন A এবং B, ক্রস প্রোডাক্টকে A x B ( A cross B ) আকারে লেখা হয় । ক্রস প্রোডাক্টকে ভেক্টর প্রোডাক্ট বলা হয়, কারণ এই গুণফলের ফলাফল একটি ভেক্টর রাশি হয়।

উদাহরণস্বরূপ, ভেক্টর A এবং ভেক্টর B দেখতে নিচের ছবির মতো।

ভেক্টরগুলির মধ্যে ক্রস প্রোডাক্ট সংজ্ঞায়িত করতে A দেনিযেল B (A x B), আমরা ভেক্টরটি আঁকি। A দেনিযেল B উপরের ছবিতে যেমন দেখানো হয়েছে, এবং চিত্রিতও করা হয়েছে ভেক্টর উপাদান B, A-এর উপর লম্ব, যা B sin θ-এর সমান।

এইভাবে, আমরা ভেক্টরসমূহের ক্রস প্রোডাক্টের মান সংজ্ঞায়িত করতে পারি। A দেনিযেল B (A x Bভেক্টরের মানের গুণফল হিসাবে ) A ভেক্টর উপাদান সহ B ভেক্টরের লম্ব A.

আরও পড়ুন

ভেক্টর সাধারণ সংখ্যা নয়, তাই এদের উপর সরাসরি সাধারণ গুণন প্রয়োগ করা যায় না। আমাদের অবশ্যই ভেক্টর গুণন ব্যবহার করতে হবে। ভেক্টর গুণন দুই প্রকার: ডট গুণন এবং ক্রস গুণন। ডট গুণনকে স্কেলার গুণনও বলা হয়, কারণ এটি একটি স্কেলার রাশি উৎপন্ন করে। ক্রস গুণনকে ভেক্টর গুণনও বলা হয়, কারণ এটি একটি ভেক্টর রাশি উৎপন্ন করে। উদাহরণস্বরূপ, দুটি ভেক্টর আছে, যথা A দেনিযেল Bভেক্টরের স্কেলার গুণন A দেনিযেল B বলা হয়েছে এবি কেযেহেতু এই ক্ষেত্রটিতে ডট নোটেশন ব্যবহার করা হয়, তাই এই গুণটিকে বলা হয় ডট প্রোডাক্টভেক্টরের গুণন A দেনিযেল B বলা হয়েছে A x Bকারণ এটি সাংকেতিক চিহ্ন ব্যবহার করে xতাহলে এই গুণকে বজ্রগুণন বলা হয়।

আরও পড়ুন

তাপ স্থানান্তর সংক্রান্ত ৩টি প্রশ্ন

৪. নিচের ছবিটি দেখো!

ছবিতে দেখানো অনুযায়ী একটি বদ্ধ কাচের বাক্সে তিনটি পাইপ রাখা হলে, কাগজের রোল থেকে বের হওয়া ধোঁয়াকে পাইপ B-এর মুখে রাখা হয় এবং তা পাইপের মধ্য দিয়ে প্রবেশ করে। এরপর ধোঁয়াটি ছবিতে দেখানো অনুযায়ী আবার পাইপ A এবং C-এর মধ্য দিয়ে বেরিয়ে যাবে। এই ঘটনাটি ঘটে তাপ স্থানান্তরের কারণে…

A. পরিচলন

বি. পরিবহন

সি. আবেশন

ডি. বিকিরণ

আলোচনা

আরও পড়ুন

চোখের ত্রুটি সম্পর্কিত প্রশ্নের ৮টি উদাহরণ

১. ক্ষীণদৃষ্টিসম্পন্ন ব্যক্তির চোখের লেন্স দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠনের আলোক পথটি চিত্রে দেখানো হয়েছে...

আলোচনা

আরও পড়ুন