যদি m ভরের কোনো বস্তুর উপর একটি লব্ধি বল কাজ করে, তবে বস্তুটি a ত্বরণসহ সরলরেখায় গতিশীল হয়। লব্ধি বল, ভর এবং ত্বরণের মধ্যকার সম্পর্কটি নিম্নলিখিত সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়:
এটি নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সমীকরণ, যা দশম শ্রেণিতে পড়ানো হয়েছিল।
ঘূর্ণন গতিতে থাকা যে ভৌত রাশিটি সরলরৈখিক গতির লব্ধি বলের অনুরূপ , তা হলো লব্ধি বলের ভ্রামক । ঘূর্ণন গতিতে থাকা যে ভৌত রাশিটি সরলরৈখিক গতির ভরের অনুরূপ, তা হলো জড়তার ভ্রামক । ঘূর্ণন গতিতে থাকা যে ভৌত রাশিটি সরলরৈখিক গতির ত্বরণের অনুরূপ, তা হলো কৌণিক ত্বরণ ।
যদি থাকে বলের লব্ধি ভ্রামক এমন একটি বস্তুর উপর যার আছে জড়তার ভ্রামক তারপর বস্তুটি ঘোরে কৌণিক ত্বরণ নিশ্চিত। লব্ধি বলের ভ্রামক, জড়তার ভ্রামক এবং কৌণিক ত্বরণের মধ্যে সম্পর্কটি নিম্নলিখিত সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়:
নিউটনের ঘূর্ণন গতির দ্বিতীয় সূত্রের সমীকরণটি নিউটনের রৈখিক গতির দ্বিতীয় সূত্রের সমীকরণের অনুরূপ।
সমস্যার উদাহরণ
১. ১ কেজি ভর এবং ১০ সেমি ব্যাসার্ধের একটি নিরেট চাকতির পুলির কিনারা বরাবর একটি দড়ি জড়ানো আছে এবং দড়িটির এক প্রান্তে ১ কেজি ওজনের একটি বস্তু ঝোলানো হয়েছে। ধরে নিন দড়িটির কোনো ভর নেই। বস্তুটির নিম্নমুখী ত্বরণের মান নির্ণয় করুন। g = ১০ মি/সে²।2.
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
F = w = mg = (1)(10) = 10 নিউটন
r = ১ মিটার
প্রশ্ন: ভারের ত্বরণ (a)?
উত্তর :
জড়তার ভ্রামক এবং বলের ভ্রামক নির্ণয় করুন:
একটি নিরেট চাকতি পুলির জড়তার ভ্রামক:
I = ½ mr2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 কেজি মি2
বলের ভ্রামক:
পুলির কৌণিক ত্বরণ:
লোডের রৈখিক ত্বরণ:
২. 2M ভর এবং R ব্যাসার্ধের একটি নিরেট চাকতির পুলির কিনারা বরাবর একটি দড়ি জড়ানো আছে এবং দড়িটির এক প্রান্তে m ভরের একটি বোঝা ঝোলানো হয়েছে। বোঝাটি ছেড়ে দিলে পুলিটি একটি কৌণিক ত্বরণে ঘুরতে থাকে। আলফাযদি M ভরের কোনো বস্তু পুলির সাথে যুক্ত করা হয়, তবে পুলিটি একই কৌণিক ত্বরণে ঘুরবে, বোঝাটির ভর অবশ্যই এমন করতে হবে... (I পুলি = ½ MR)2)
আলোচনা
এটা জানা আছে :
নিরেট চাকতি পুলির ভর = 2M
নিরেট চাকতি পুলির ব্যাসার্ধ = R
বোঝাটির ভর = m
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে :
বোঝাটির ভর কত?
উত্তর :
M ভরের একটি বস্তু সংযুক্ত করার আগে ও পরে, নিরেট চাকতি পুলিটির জড়তার ভ্রামক নির্ণয় করুন।
জড়তার ভ্রামক ২:
I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = এমআর2
জড়তার ভ্রামক ২:
I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = ১.৫ এমআর2
পুলির উপর ভারের কারণে সৃষ্ট বলের ভ্রামক:
M ভরের বস্তুটি সংযুক্ত করার আগে ও পরে, পুলিটির কৌণিক ত্বরণ একই থাকে।
বোঝাই ভর = প্রাথমিক বোঝাই ভরের ১.৫ গুণ
