বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র এবং জি. লুসাকের সূত্র
বয়েলের সূত্র
রবার্ট বয়েল (১৬২৭–১৬৯১) গ্যাসের চাপ ও আয়তনের মধ্যে পরিমাণগত সম্পর্ক অনুসন্ধানের জন্য পরীক্ষা-নিরীক্ষা চালান। এই পরীক্ষায় একটি বদ্ধ পাত্রে নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাস রাখা হতো। তিনি মোটামুটি নির্ভুলভাবে আবিষ্কার করেন যে, যদি গ্যাসের তাপমাত্রা স্থির রাখা হয়, তবে গ্যাসের চাপ বাড়লে গ্যাসের আয়তন কমে যায়। একইভাবে, গ্যাসের চাপ কমলে গ্যাসের আয়তন বেড়ে যায়। গ্যাসের চাপ গ্যাসের আয়তনের ব্যস্তানুপাতিক। এই সম্পর্কটি পরিচিত বয়েলের সূত্রগাণিতিকভাবে:
বয়েলের সূত্রকে এভাবেও লেখা যায়:
PV = ধ্রুবক → সমীকরণ ১
P1 V1 = পি2 V2 → সমীকরণ ২
সমীকরণ ১-এর অর্থ হলো, স্থির তাপমাত্রায় (T) গ্যাসের চাপ (P) পরিবর্তিত হলে গ্যাসের আয়তনও (V) পরিবর্তিত হয়, ফলে চাপ ও আয়তনের গুণফল সর্বদা ধ্রুবক থাকে। গ্যাসের চাপ বাড়লে গ্যাসের আয়তন কমে যায় অথবা এর বিপরীতক্রমে, চাপ কমলে গ্যাসের আয়তন বেড়ে যায়, ফলে চাপ ও আয়তনের গুণফল সর্বদা ধ্রুবক থাকে।
আয়তন ও চাপের মধ্যকার সম্পর্ক দেখানো লেখচিত্রটি নিচেরটির মতো দেখতে। রবার্ট বয়েল তাঁর পরীক্ষা-নিরীক্ষার ভিত্তিতে আবিষ্কার করেন যে, গ্যাসের আয়তন অনিয়মিতভাবে পরিবর্তিত হয়, যার ফলে লেখচিত্রের রেখাটি বক্র দেখায়। লেখচিত্রে প্রদর্শিত চাপটি হলো পরম চাপ, গেজ চাপ নয়।
চার্লসের আইন
রবার্ট বয়েল আয়তন ও চাপের মধ্যে সম্পর্ক আবিষ্কার করার একশ বছর পর, ফরাসি বিজ্ঞানী জ্যাক চার্লস (১৭৪৬-১৮২৩) তাপমাত্রা ও গ্যাসের আয়তনের মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে গবেষণা করেন। তাঁর পরীক্ষা-নিরীক্ষার ভিত্তিতে তিনি আবিষ্কার করেন যে, যদি গ্যাসের চাপ স্থির থাকে, তবে গ্যাসের তাপমাত্রা বাড়লে তার আয়তনও বাড়ে। বিপরীতভাবে, গ্যাসের তাপমাত্রা কমলে তার আয়তনও কমে যায়।
তাপমাত্রার পরিবর্তনের কারণে গ্যাসের আয়তনে নিয়মিত পরিবর্তন ঘটে, তাই এই গ্রাফের রেখাটি সোজা দেখাচ্ছে। যদি গ্রাফের রেখাটি আরও কম তাপমাত্রায় আঁকা হতো, তবে এটি অক্ষটিকে প্রায় -২৭৩° সেলসিয়াসে ছেদ করত। oC.
বহু পরীক্ষা-নিরীক্ষার ভিত্তিতে দেখা গেছে যে, যদিও প্রতিটি গ্যাসের আয়তন পরিবর্তনের মাত্রা ভিন্ন, V-T লেখচিত্রে রেখাটি নিম্ন তাপমাত্রায় অঙ্কন করলে, রেখাটি সর্বদা অক্ষকে প্রায় -২৭৩°C তাপমাত্রায় ছেদ করে। oগ. আমরা বলতে পারি যে যদি গ্যাসটিকে -২৭৩ পর্যন্ত ঠান্ডা করা হয় oC হলে গ্যাসের আয়তন = 0। যদি গ্যাসটিকে আবার ঠান্ডা করা হয় যতক্ষণ না তাপমাত্রা -273 এর নিচে নেমে আসে। oC হলে গ্যাসের আয়তন ঋণাত্মক হবে, যা অসম্ভব।
সুতরাং ‐২৭৩ oC হলো সর্বনিম্ন তাপমাত্রা যেখানে পৌঁছানো সম্ভব। কারণ রেখাটি অক্ষকে প্রায় -২৭৩° কোণে ছেদ করে। oতারপর পারস্পরিক সম্মতিক্রমে, এটি নির্ধারণ করা হয়েছিল যে সর্বনিম্ন যে তাপমাত্রা অর্জন করা যেতে পারে তা হল -২৭৩.১৫। oসি. ‐২৭৩.১৫ oসেলসিয়াসকে পরম শূন্য তাপমাত্রা বলা হয় এবং এটি পরম স্কেলের জন্য একটি নির্দেশক হিসেবে ব্যবহৃত হয়, যা কেলভিন স্কেল নামেও পরিচিত। ব্রিটিশ পদার্থবিজ্ঞানী লর্ড কেলভিনের (১৮২৪-১৯০৭) নামানুসারে কেলভিন স্কেলের নামকরণ করা হয়েছে। এই স্কেলে, তাপমাত্রা কেলভিন (K) এককে প্রকাশ করা হয়, ডিগ্রি (K) এককে নয়।oK)। ডিগ্রির মধ্যকার দূরত্ব সেলসিয়াস স্কেলের মতোই। 0 K = ‐273,15 oC এবং 273,15 K = 0 oC.
সেলসিয়াস স্কেলের তাপমাত্রার সাথে ২৭৩.১৫ যোগ করে কেলভিন স্কেলে রূপান্তর করা যায়, এবং কেলভিন স্কেলের তাপমাত্রা থেকে ২৭৩.১৫ বিয়োগ করে সেলসিয়াস স্কেলে রূপান্তর করা যায়। গাণিতিকভাবে:
T (K) = T (oগ) + ৩২
টি (oC) = T (K) ‐ 273,15
তথ্য :
T = তাপমাত্রা
K = কেলভিন
C = সেলসিয়াস
তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে প্রকাশ করা হলে উপরের গ্রাফটি নিচের ছবির মতো দেখাবে।
এই লেখচিত্রের উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, স্থির চাপে গ্যাসের আয়তন সর্বদা পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক। যদি কোনো গ্যাসের পরম তাপমাত্রা বাড়ে, তবে তার আয়তনও বাড়ে; বিপরীতক্রমে, যদি কোনো গ্যাসের পরম তাপমাত্রা কমে, তবে তার আয়তনও কমে। এই সম্পর্কটি চার্লসের সূত্র নামে পরিচিত। গাণিতিকভাবে, এটি নিম্নরূপে লেখা হয়:
আয়তন ∝ তাপমাত্রা → স্থির চাপ
V ∝ T → P ধ্রুবক
চার্লসের সূত্রটি এভাবেও লেখা যেতে পারে:
সমীকরণ ১-এর অর্থ হলো, স্থির চাপে (P) যদি গ্যাসের পরম তাপমাত্রা (T) পরিবর্তিত হয়, তবে গ্যাসের আয়তনও (V) পরিবর্তিত হয়, ফলে পরম তাপমাত্রা ও আয়তনের তুলনার ফলাফল সর্বদা স্থির থাকে। যদি গ্যাসের পরম তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়, তবে গ্যাসের আয়তনও বৃদ্ধি পায়, অথবা এর বিপরীতক্রমে, যদি গ্যাসের পরম তাপমাত্রা হ্রাস পায়, তবে গ্যাসের আয়তনও হ্রাস পায়, ফলে তাপমাত্রা ও আয়তনের তুলনা সর্বদা স্থির থাকে। কোনো গ্যাসের পরম তাপমাত্রা বলতে কেলভিন স্কেলে প্রকাশিত গ্যাসের তাপমাত্রাকে বোঝায়। যদি তাপমাত্রা সেলসিয়াস স্কেলে থাকে, তবে প্রথমে এটিকে কেলভিন স্কেলে রূপান্তর করতে হবে।
গে-লুসাকের আইন
জোসেফ গে-লুসাক (১৭৭৮–১৮৫০) একটি পরীক্ষা করে আবিষ্কার করেন যে, কোনো গ্যাসের আয়তন স্থির রাখলে, গ্যাসের চাপ বাড়লে গ্যাসটির পরম তাপমাত্রাও বাড়ে। বিপরীতক্রমে, গ্যাসের চাপ কমলে গ্যাসটির পরম তাপমাত্রাও কমে যায়। স্থির আয়তনে, গ্যাসের চাপ গ্যাসটির পরম তাপমাত্রার সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। এই সম্পর্কটি গে-লুসাকের সূত্র নামে পরিচিত। গাণিতিকভাবে:
চাপ ∝ তাপমাত্রা → স্থির আয়তন
P ∝ T → V ধ্রুবক
গে-লুসাকের সূত্রটি এভাবেও লেখা যেতে পারে:
সমীকরণ ১-এর অর্থ হলো, স্থির আয়তনে (V) যদি গ্যাসের চাপ (P) পরিবর্তিত হয়, তবে গ্যাসের পরম তাপমাত্রাও (T) পরিবর্তিত হয়, ফলে চাপ ও পরম তাপমাত্রার তুলনা ধ্রুবক থাকে। অন্য কথায়, যদি গ্যাসের চাপ বাড়ে, তবে গ্যাসের পরম তাপমাত্রাও বাড়ে, অথবা এর বিপরীতক্রমে, যদি গ্যাসের চাপ কমে, তবে গ্যাসের পরম তাপমাত্রাও কমে, ফলে চাপ ও তাপমাত্রার তুলনা সর্বদা ধ্রুবক থাকে।
কোনো গ্যাসের পরম তাপমাত্রা বলতে কেলভিন স্কেলে প্রকাশিত গ্যাসটির তাপমাত্রাকে বোঝায়। যদি তাপমাত্রাটি এখনও সেলসিয়াস স্কেলে থাকে, তাহলে প্রথমে এটিকে কেলভিন স্কেলে রূপান্তর করুন।
এটা মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে, গ্যাসের চাপ ও ঘনত্ব খুব বেশি না হলে বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র এবং গে-লুসাকের সূত্র সঠিক ফল দেয়। অধিকন্তু, এই তিনটি সূত্র কেবল সেইসব গ্যাসের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য, যাদের তাপমাত্রা তাদের স্ফুটনাঙ্কের কাছাকাছি নয়।
এই তথ্যের উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র এবং গে-লুসাকের সূত্র গ্যাসের সকল পরিস্থিতিতে প্রয়োগ করা যায় না। যেহেতু এগুলো গ্যাসের সকল বাস্তব পরিস্থিতিতে প্রয়োগ করা যায় না, তাই আমাদের আদর্শ গ্যাস বা পূর্ণ গ্যাসের ধারণার প্রয়োজন। এই আদর্শ গ্যাস দৈনন্দিন জীবনে বিদ্যমান নেই। আদর্শ গ্যাস হলো কেবল একটি আদর্শ মডেল, যা অনমনীয় বস্তু এবং আদর্শ তরলের ধারণার অনুরূপ। অতএব, আমরা ধরে নিই যে উপরের তিনটি গ্যাস সূত্র সকল আদর্শ গ্যাসের পরিস্থিতিতে প্রযোজ্য।
গ্যাস সূত্রের সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে, তাপমাত্রা অবশ্যই কেলভিন স্কেলে প্রকাশ করতে হবে। যদি গ্যাসের চাপ পরিমাপযোগ্য চাপ হয়, তবে প্রথমে এটিকে পরম চাপে রূপান্তর করুন। পরম চাপ = বায়ুমণ্ডলীয় চাপ + ব্যারোমেট্রিক চাপr.
