গ্যাসের গতি তত্ত্ব অনুসারে, প্রতিটি পদার্থ পরমাণু বা অণু দ্বারা গঠিত এবং এই পরমাণু বা অণুগুলো অবিরাম ও এলোমেলো গতিতে থাকে। এই গতি তত্ত্বের ধারণাটি গ্যাস গঠনকারী পরমাণু বা অণুগুলোর পরিস্থিতি ও অবস্থার সাথে মিলে যায়। গ্যাস গঠনকারী পরমাণু বা অণুগুলোর মধ্যকার আকর্ষণ শক্তি অত্যন্ত দুর্বল, যা পরমাণু বা অণুগুলোকে অবাধে চলাচল করতে দেয়।
গতিশীল অবস্থায় পরমাণু বা অণুর গতিবেগ থাকে। পরমাণু বা অণুর ভরও আছে। যেহেতু তাদের ভর (m) এবং গতিবেগ (v) আছে, তাই পরমাণু বা অণুর গতিশক্তি (EK) এবং ভরবেগ (p) থাকে। গতিশক্তি : EK = ½ mv² । অপরদিকে ভরবেগ : p = mv। গতিশক্তি এবং ভরবেগ ছাড়াও বল (F) রয়েছে। মুক্তভাবে চলার সময় সংঘর্ষ অবশ্যম্ভাবী। সুতরাং, সংঘর্ষ ঘটলে ভরবেগের পরিবর্তনের কারণে বলের উদ্ভব হয়। ঘাত এবং ভরবেগ সম্পর্কিত আলোচনাটি আবার স্মরণ করুন। গতিশক্তি, ভরবেগ এবং ঘাত বল হলো গতিবিদ্যার (নিউটনের সূত্রাবলী, ঘাত এবং ভরবেগ) আলোচ্য বিষয়ের মূল ভিত্তি। আমরা বলতে পারি যে, গ্যাসের গতি তত্ত্ব প্রকৃতপক্ষে গ্যাসীয় পদার্থ গঠনকারী পরমাণু বা অণুর স্তরে গতিবিদ্যার বিজ্ঞানকে প্রয়োগ করে।
আদর্শ গ্যাস ধারণা (গ্যাসের স্থূল ধর্মাবলির উপর ভিত্তি করে)
গ্যাস সূত্রাবলীর আলোচনায়, বাস্তব গ্যাসের স্থূল বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করে এমন তিনটি রাশির ব্যাখ্যা দেওয়া হয়েছে। এই তিনটি রাশি হলো তাপমাত্রা (T), আয়তন (V) এবং চাপ (P)। এই তিনটি স্থূল রাশির মধ্যকার সম্পর্ক বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র এবং গে-লুসাকের সূত্রে প্রকাশ করা হয়। উল্লেখ্য যে, এই তিনটি সূত্র শুধুমাত্র সেইসব বাস্তব গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য যাদের চাপ এবং ঘনত্ব তুলনামূলকভাবে কম (ঘনত্ব = ভর / আয়তন)। এই তিনটি সূত্র শুধুমাত্র সেইসব বাস্তব গ্যাসের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য যাদের তাপমাত্রা তাদের স্ফুটনাঙ্কের কাছাকাছি পৌঁছায় না।
বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র এবং গে-লুসাকের সূত্র সকল বাস্তব গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়, তাই আমরা একটি আদর্শ গ্যাস মডেল তৈরি করতে পারি। দৈনন্দিন জীবনে আদর্শ গ্যাসের অস্তিত্ব নেই; এগুলো হলো অনমনীয় বস্তু এবং আদর্শ তরলের মতো, আমাদের বিশ্লেষণে সহায়তা করার জন্য ইচ্ছাকৃতভাবে তৈরি করা নিখুঁত আকৃতি মাত্র। অতএব, আমরা ধরে নিই যে বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র এবং গে-লুসাকের সূত্র সকল আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। একটি আদর্শ গ্যাস মডেলের অস্তিত্ব আমাদের গ্যাসের ম্যাক্রোস্কোপিক রাশিগুলোর মধ্যে সম্পর্ক পরীক্ষা করতে সাহায্য করে।
আদর্শ গ্যাস সূত্রটি দুটি সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়, যথা PV = nRT (মোল এককে আদর্শ গ্যাস সূত্র) এবং PV = NkT (অণু এককে আদর্শ গ্যাস সূত্র)। আমরা ধরে নিই যে একটি আদর্শ গ্যাস এই দুটি সমীকরণই মেনে চলে। অন্য কথায়, আদর্শ গ্যাস সূত্রটি সমস্ত আদর্শ গ্যাসের অবস্থার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, যখন আদর্শ গ্যাসের চাপ বা ঘনত্ব খুব বেশি হয় এবং যখন আদর্শ গ্যাসের তাপমাত্রা স্ফুটনাঙ্কের কাছাকাছি থাকে। বিপরীতভাবে, আদর্শ গ্যাস সূত্রটি সমস্ত বাস্তব গ্যাসের অবস্থার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। আদর্শ গ্যাস সূত্রটি কেবল তখনই প্রযোজ্য যখন বাস্তব গ্যাসের চাপ এবং ঘনত্ব খুব বেশি হয় না। আদর্শ গ্যাস সূত্রটি আরও কেবল তখনই প্রযোজ্য যখন বাস্তব গ্যাসের তাপমাত্রা স্ফুটনাঙ্কের কাছাকাছি থাকে না। এই সংক্ষিপ্ত বিবরণের উপর ভিত্তি করে, আমরা বলতে পারি যে বাস্তব গ্যাসের বৈশিষ্ট্য আদর্শ গ্যাসের অনুরূপ হয় কেবল তখনই যখন বাস্তব গ্যাসের ঘনত্ব এবং চাপ খুব বেশি হয় না এবং যখন বাস্তব গ্যাসের তাপমাত্রা স্ফুটনাঙ্কের কাছাকাছি থাকে না।
উপরে বর্ণিত আদর্শ গ্যাসের ধারণাটি একটি ম্যাক্রোস্কোপিক দৃষ্টিকোণ থেকে পরীক্ষা করা হয়েছে। যদিও একটি আদর্শ গ্যাস কেবল একটি আদর্শ মডেল, তবুও এটিকে মুক্তভাবে চলাচলকারী পরমাণু বা অণু দ্বারা গঠিত একটি গ্যাস হিসেবেই বিবেচনা করা হয়। তাই, আদর্শ গ্যাসের ধারণাটি একটি মাইক্রোস্কোপিক দৃষ্টিকোণ থেকেও আলোচনা করা উপযোগী হবে।
আদর্শ গ্যাস ধারণা (গ্যাসের আণুবীক্ষণিক বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে)
গ্যাসের গতি তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে একটি আদর্শ গ্যাসের আণুবীক্ষণিক অবস্থার নিম্নলিখিত সংক্ষিপ্ত বিবরণ দেওয়া হলো:
আদর্শ গ্যাস অণু নামক কণা দ্বারা গঠিত। এর অণুর সংখ্যা অনেক বেশি। আদর্শ গ্যাসের অণু একটি বা একাধিক পরমাণু দ্বারা গঠিত হতে পারে। প্রতিটি অণুর একটি ভর (m) থাকে এবং এটি একটি নির্দিষ্ট গতিতে (v) সব দিকে এলোমেলোভাবে চলাচল করে।
২. প্রতিটি অণুর মধ্যবর্তী দূরত্ব প্রতিটি অণুর ব্যাস অপেক্ষা বেশি।
৩. এই অণুগুলো গতির নিয়ম মেনে চলে এবং সংঘর্ষের মাধ্যমে পরস্পরের সাথে ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া করে।
৪. অণুগুলোর নিজেদের মধ্যে অথবা অণু ও পাত্রের দেয়ালের মধ্যে সংঘর্ষগুলো সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ এবং প্রতিটি সংঘর্ষ খুব অল্প সময়ে ঘটে।
একটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে শক্তির সংরক্ষণ সূত্র (সংঘর্ষের আগের শক্তি = সংঘর্ষের পরের শক্তি) এবং ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র (সংঘর্ষের আগের ভরবেগ = সংঘর্ষের পরের ভরবেগ) প্রযোজ্য হয়।
গ্যাসের গতি তত্ত্বের জন্য ঘাত-সংঘর্ষ পর্যালোচনা
গ্যাসের ম্যাক্রোস্কোপিক এবং মাইক্রোস্কোপিক রাশিগুলোর মধ্যে পরিমাণগত সম্পর্ক পর্যালোচনা করুন। যে রাশিগুলো গ্যাসের ম্যাক্রোস্কোপিক বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করে, সেগুলো হলো তাপমাত্রা (T), আয়তন (V) এবং চাপ (P)। অন্যদিকে, যে রাশিগুলো গ্যাসের মাইক্রোস্কোপিক বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করে, সেগুলো হলো গ্যাস গঠনকারী পরমাণু বা অণুগুলোর দ্রুতি বা বেগ (v), ভরবেগ (p), বল (F) এবং গতিশক্তি (EK)।
এই সম্পর্কটি প্রতিপাদন করতে, আসুন একটি বদ্ধ পাত্রে থাকা কিছু গ্যাস অণু বিবেচনা করি। পাত্রটির এক পাশের দৈর্ঘ্য l এবং এর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল A।
অণুগুলোর ভর (m) আছে এবং চলার সময় তাদের গতিবেগ (v) থাকে। পাত্রটি বদ্ধ হওয়ায়, অণুগুলোর সাথে পাত্রের দেয়ালের (যার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল A) সংঘর্ষের সম্ভাবনা থাকে।
বিশ্লেষণকে সহজ করার জন্য, আমরা কেবল বাম দেয়ালে (z-অক্ষের সমান্তরাল দেয়াল) সংঘটিত সংঘর্ষটি বিবেচনা করব। প্রথমে একটিমাত্র অণুর সংঘর্ষটি বিবেচনা করা যাক। ধরা যাক, এর নাম অণু ১। এর ভর m1 এবং বেগ v1 । বাম দিকের গতিকে ঋণাত্মক এবং ডান দিকের গতিকে ধনাত্মক ধরা হলো।
আমরা ধরে নিতে পারি যে পাত্রের দেয়ালে আঘাত করার আগে, অণুটির গতি x-অক্ষের সমান্তরাল এবং এর গতির দিক বাম দিকে। সুতরাং, x-অক্ষে একটি বেগ উপাংশ রয়েছে যার মান ঋণাত্মক (‐v)।1x কারণ এর ভর (m) আছে।1) এবং গতি (-v1x), তাহলে অণুটির ভরবেগ (p) থাকে।1 = ‐m1 v1xএটাই হলো প্রাথমিক ভরবেগ। যখন অণুটি দেয়ালে আঘাত করে, তখন এটি দেয়ালের উপর একটি ক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। যেহেতু একটি ক্রিয়া বল কাজ করে, তাই দেয়ালও একটি প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। দেয়ালের এই প্রতিক্রিয়া বলের কারণে অণুটি ডানদিকে ছিটকে যায়। যেহেতু গতির দিকটি ডানদিকে, তাই অণুটির বেগের উপাংশ ধনাত্মক (v)।1xসংঘর্ষের পর অণুটির ভরবেগ হলো: p2 = মি1 v1xএটাই চূড়ান্ত গতি।
সংঘর্ষের কারণে ভরবেগের পরিবর্তনের মান হলো:
মোট ভরবেগ = চূড়ান্ত ভরবেগ – প্রাথমিক ভরবেগ
p মোট = p 2 – p 1
p মোট = m 1 v 1x ‐ (‐m 1 v 1x )
p মোট = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = একটিমাত্র সংঘর্ষের জন্য মোট ভরবেগ। যেহেতু আণবিক সংঘর্ষগুলো সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক, তাই এগুলো শুধু একবার নয়, বরং বারবার ঘটে। সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে শক্তির সংরক্ষণ সূত্র এবং ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র প্রযোজ্য হয়। সংঘর্ষের আগের শক্তি ও ভরবেগ = সংঘর্ষের পরের শক্তি ও ভরবেগ। সুতরাং, অণুগুলো কখনোই চলাচল বন্ধ করবে না (শক্তি সংরক্ষিত থাকে)। অণুগুলোর গতিও কখনো কমে না (ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে)।
বাম দেয়ালের সাথে সংঘর্ষের পর, অণুটি ডান দিকে চলতে থাকে যতক্ষণ না এটি ডান দেয়ালের সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। ডান দেয়ালের সাথে সংঘর্ষের পর, অণুটি আবার বাম দেয়ালের সাথে সংঘর্ষের জন্য বাম দিকে ফিরে আসে। যেহেতু বাক্সটির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = l, তাই প্রথমবার বাম দেয়ালের সাথে সংঘর্ষের পর, অণুটি দ্বিতীয়বার বাম দেয়ালের সাথে সংঘর্ষের আগে 2l দূরত্ব অতিক্রম করবে (2l = আসা-যাওয়ার মোট দূরত্ব)। 2l দূরত্ব অতিক্রম করার জন্য অণুটির অবশ্যই একটি নির্দিষ্ট সময় ব্যবধানের প্রয়োজন হবে (ধরা যাক, ডেল্টা টি)। অণুটির 2l দূরত্ব অতিক্রম করার জন্য প্রয়োজনীয় সময় ব্যবধান (ডেল্টা টি) গাণিতিকভাবে এভাবে লেখা হয়:
ডেল্টা t হলো প্রতিটি সংঘর্ষের মধ্যবর্তী সময়ের ব্যবধান। যখন অণুটি দেয়ালে আঘাত করে, তখন এটি দেয়ালের উপর একটি ক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। যেহেতু এটি একটি ক্রিয়া বল গ্রহণ করে, তাই দেয়াল একটি প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। এই প্রতিক্রিয়া বলের উপস্থিতির কারণে অণুটি আবার ডানদিকে চলতে শুরু করে। এক্ষেত্রে, অণুটির গতির দিক পরিবর্তিত হয়। প্রাথমিকভাবে, অণুটি বাম দিকে (-v1x ) চলে , দেয়ালে আঘাত করার পর, অণুটি ডান দিকে (v1x) চলে । গতির দিকের এই পরিবর্তন ভরবেগের পরিবর্তন ঘটায় (শেষ ভরবেগ - প্রাথমিক ভরবেগ = m1v1x - (-m1v1x) = 2m1v1x)। আমরা বলতে পারি যে, দেয়াল দ্বারা প্রযুক্ত মোট বলের কারণেই ভরবেগের এই পরিবর্তন ঘটে। গাণিতিকভাবে, দেয়াল দ্বারা প্রযুক্ত মোট বলের মান হলো:
উপরের বাক্সটিতে কেবল একটি অণু দেখানো হয়েছে। এর মানে এই নয় যে বাক্সটিতে কেবল একটি গ্যাসের অণু আছে। বাস্তবে, সেখানে অনেক গ্যাসের অণু রয়েছে। বাক্সের সমস্ত গ্যাসের অণুর উপর মোট বলের মান গাণিতিকভাবে হলো:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = অণু ১ এর জন্য মোট বল
F2 = অণু ১ এর জন্য মোট বল
F3 = অণু ১ এর জন্য মোট বল
…… = ইত্যাদি
Fn = ৪ নং অণুর জন্য মোট বল
অণুর সংখ্যা অনেক বেশি, তাই আমরা শুধু n প্রতীকটি লিখি। n = শেষ অণু।
m1 = প্রথম অণুর ভর, m2 = দ্বিতীয় অণুর ভর, m3 = তৃতীয় অণুর ভর, mn = শেষ অণুর ভর। m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (বাক্সের ভেতরের গ্যাসের ভর)। l = বাক্সের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য। সব অণুকে অবশ্যই একই l দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে।
v₁₂x = প্রথম অণুর বেগ, v₂₂x = দ্বিতীয় অণুর বেগ, v₃₃x = তৃতীয় অণুর বেগ, vₙ₂x = শেষ অণুটির বেগ। প্রতিটি অণুর বেগ ভিন্ন, তাই আমাদের সব অণুর গড় বেগ নির্ণয় করতে হবে। অণুগুলোর গড় বেগ নির্ণয় করার জন্য, আমরা সব অণুর বেগকে অণুর সংখ্যা দিয়ে ভাগ করতে পারি। গ্যাসের গতি তত্ত্বে, অণুর সংখ্যাকে সাধারণত N প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়। গাণিতিকভাবে, সব অণুর গড় বেগ এভাবে লেখা হয়:
পূর্ববর্তী ব্যাখ্যায় ধরে নেওয়া হয়েছিল যে অণুগুলো x-অক্ষের সমান্তরালে চলাচল করে। এই অনুমানটি শুধুমাত্র বিশ্লেষণকে সহজ করার জন্য করা হয়েছিল। বাস্তবে, বাক্সের সমস্ত গ্যাস অণু সব দিকে এলোমেলোভাবে চলাচল করে না। যেহেতু তাদের চলাচল এলোমেলোভাবে ঘটে, তাই x-অক্ষে একটি গড় বেগ উপাংশ থাকার পাশাপাশি অণুগুলোর y-অক্ষ বা z-অক্ষেও একটি গড় বেগ উপাংশ থাকে। সুতরাং, গ্যাস অণুগুলোর গড় বেগ = x-অক্ষ, y-অক্ষ এবং z-অক্ষের গড় বেগ উপাংশগুলোর মোট যোগফল। গাণিতিকভাবে, এটি এভাবে লেখা হয়:
যেহেতু অণুগুলো এলোমেলোভাবে চলাচল করে, তাই x-অক্ষ, y-অক্ষ এবং z-অক্ষের উপর বেগের উপাংশগুলোর মান একই হয়। গাণিতিকভাবে, এটি নিম্নরূপে লেখা হয়:
F = A পৃষ্ঠতল ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট কোনো পাত্রের দেয়ালের উপর গ্যাস অণুসমূহ কর্তৃক প্রযুক্ত বলের মান।
চাপ (P) এবং আণুবীক্ষণিক রাশির মধ্যে সম্পর্ক
চাপ (P) হলো এমন একটি রাশি যা গ্যাসের স্থূল বৈশিষ্ট্য নির্দেশ করে। গ্যাসের আণুবীক্ষণিক বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে চাপ বিবেচনা করা যাক। A প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি দেয়ালের উপর গ্যাস অণুসমূহ কর্তৃক প্রযুক্ত চাপের মান হলো:
তথ্য :
P = চাপ
N = গ্যাস অণুর সংখ্যা
m = ভর
v = অণুগুলোর গড় গতি
V = পাত্রের আয়তন
