Частици в двумерно равновесие – приложение на задачите от първия закон на Нютон и решения

1. Намерете силите на опън T1 _, T2 _и T3 _{. Пренебрегнете} масата на кордата.

Решение

(a) Диаграма на свободното тяло за обект (b) Диаграма на свободното тяло за шнур

Приложете първия закон на Нютон върху обекта:

ΣF _y = 0

T1 – w = ₀

T1 = w = _mg

T1 = ( ₅ кг)(9.8 м/ ^с² )

T1 = ₄₉ kg m/ ^s2

T1 = 49 _N

Приложете първия закон на Нютон върху шнура:

∑ F _x = 0

Т3x _– Т2x = ₀

T³ _/ cos₁₂o ^– T² _/ cos₁₂o ⁼ 0

0.87 Т³ _– 0.77 Т² ₌ 0

0.87 _Т³ = 0.77 _Т²

T2 = 0.87 T3 _/ 0.77 = 1.1 T3 _———- Уравнение ₁

[ирп]

-

∑ F _y = 0

T _3y + T _2y – T _1y = 0

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T³ ₊ 0.64 T² _– 49 N = 0 ———- Уравнение 2

Замествайки T₂ _в уравнение 2 в уравнение 2:

0.5 Т³ ₊ 0.64 (1.1 Т³ ₎ – 49 N = 0

0.5 Т³ ₊ 0.70 Т³ _– 49 = 0

1.2 Т ₃ – 49 = 0

1.2 _Т3 = 49

Т3 = ₄₉ / 1.2

T3 = 41 _N

---

Т2 = _{1.1 Т3}

T2 = (1.1)(40.8 N ₎

T2 = 45 _N

[wpdm_package id='488']

1. Частици в едномерно равновесие
2. Частици в двуизмерно равновесие
3. Равновесие на тела, свързани с въжета и макари
4. Равновесие на телата върху наклонена равнина