1. Кутия с маса 5 kg е поставена върху наклонена равнина под ъгъл 30 ° . Кутията е поддържана от въже. Определете силата на опън (T) и нормалната сила (N)!
Решение
ΣFx = 0
T – w sin 30 o = 0
T = w sin 30 °
T = (5 кг)(9.8 м/с² ) sin 30 °
Т = (49)(0.5)
T = 20 000 нютона
∑ F y = 0
N – w cos 30 o = 0
N = w cos 30 o
N = (49)(0.87)
N = 43 Нютона
[ирп]
2. Две тела с маса m1 = m2 = 2 kg, свързани с безмасов шнур върху макара без триене. Намерете силите на опън T1 и T2.
Решение
(a) Диаграма на свободното тяло за обект 1 (b) Диаграма на свободното тяло за обект 2
Приложете първия закон на Нютон към обект 1:
∑ F y = 0
T1 – w1 = 0
T 1 = w 1 = m 1 g = (2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 N
Приложете първия закон на Нютон към обект 2:
∑ F y = 0
T2 – w2 = 0
T² = w² = m² g = ( 2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 N
T1 = T2 = 19.6 N.
[ирп]
3. Предмет с тегло w A = 30 N и предмет с тегло w B = 40 N са свързани с леко въже, което преминава през макара без триене с пренебрежимо малка маса. Определете коефициента на максимално статично триене между w B и наклонена повърхност, ако системата е в покой.
Решение
(a) Диаграма на свободното тяло за обект w A (b) Диаграма на свободното тяло за обект w B
Приложете първия закон на Нютон към обект w A във вертикална (y) посока:
∑ F y = 0 (няма ускорение във вертикална посока)
T – w A = 0
T = w A = 30 Нютона
Приложете първия закон на Нютон към обект w B във вертикална (y) посока :
∑ F y = 0
N – w B cos 45 o = 0
N = w B cos 45 o = (40)(0.7) = 28 нютона
Приложете първия закон на Нютон към обект w B в хоризонтална (x) посока:
∑ F x = 0
Fk + wB sin 45 o – T = 0
μ s N + w B sin 45 o – T = 0
μ s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0
μs (28) + 28 – 30 = 0
μs (28) = 30 – 28
μs (28) = 2
μs = 2 / 28
μs = 0.07
Коефициентът на максимално статично триене между w B и наклонената повърхност = 0.07.
[wpdm_package id='490']
- Частици в едномерно равновесие
- Частици в двуизмерно равновесие
- Равновесие на тела, свързани с въжета и макари
- Равновесие на телата върху наклонена равнина
