1. Кутия от маса 5 кг е върху наклонена равнина под ъгъл 30oКутията е поддържана от шнур. Определете силата на опън (T) и нормална сила (Н)!
Решение
ΣFx = 0
T – w sin 30o = 0
T = w sin 30o
T = (5 кг)(9.8 м/с2) грях 30o
Т = (49)(0.5)
T = 20 000 нютона
ΣFy = 0
N – w cos 30o = 0
N = w cos 30o
N = (49)(0.87)
N = 43 Нютона
2. Два обекта с маса m1 = m2 = 2 кг, свързано с безмасов шнур върху макара без триене. Намерете силата на опън T1 и Т2.
Решение
(a) Диаграма на свободното тяло за обект 1 (b) Диаграма на свободното тяло за обект 2
Приложете първия закон на Нютон към обект 1:
ΣFy = 0
T1 - w1 = 0
T1 =w1 = m1 g = (2 кг)(9.8 м/с2) = 19.6 Н
Кандидатствай Първият закон на Нютон към обект 2:
ΣFy = 0
T2 - w2 = 0
T2 =w2 = m2 g = (2 кг)(9.8 м/с2) = 19.6 Н
T1 = Т2 = 19.6 Н.
3. Обект на тегло wA = 30 N и обект с тегло wB = 40 N, са закрепени с леко въже, което преминава през макара без триене с пренебрежимо малка маса. Определете коефициента на максималната статично триене между wB и наклонена повърхност, ако системата е в покой.
Решение
(a) Диаграма на свободно тяло за обект wA (б) Диаграма на свободното тяло за обект wB
Приложете първия закон на Нютон към обект wA във вертикална (y) посока:
ΣFy = 0 (няма ускорение във вертикална посока)
T – wA = 0
T = wA = 30 Нютона
Приложете първия закон на Нютон към обект wB във вертикална (y) посока :
ΣFy = 0
С – ЗB cos 45o = 0
N = wB cos 45o = (40)(0.7) = 28 Нютона
Приложете първия закон на Нютон към обект wB в хоризонтална (x) посока:
ΣFx = 0
Fk +wB без 45o – T = 0
μs N + wB без 45o – T = 0
μs (28) + (40)(0.7) – 30 = 0
μs (28) + 28 – 30 = 0
μs (28) = 30 – 28
μs (28) = 2
μs = 2/28
μs = 0.07
Коефициентът на максимално статично триене между wB и наклонена повърхност = 0.07.
[wpdm_package id='490']
- Частици в едномерно равновесие
- Частици в двуизмерно равновесие
- Равновесие на тела, свързани с въжета и макари
- Равновесие на телата върху наклонена равнина
