Определение на закона на Ом
В почти всички метални проводници електрическото поле е пропорционално на плътността на електрическия ток, където съотношението на електрическото поле към плътността на електрическия ток е постоянно. Математически се изразява чрез уравнението:
ρ = E / J
E = електрическо поле , ρ = съпротивление , J = плътност на тока
Константата ρ се нарича съпротивление, чиято стойност е постоянна и не зависи от електрическото поле, което поражда електрическия ток.
Ако електрическото поле се увеличи, плътността на електрическия ток също се увеличава, докато ако електрическото поле намалее, плътността на електрическия ток също се намалява.
така че съотношението на електрическото поле към плътността на електрическия ток е постоянно. Това е законното твърдение на Ом. Така че, горното уравнение обяснява закона на Ом само когато ρ е постоянно и не зависи от електрическото поле. Законът на Ом не важи, ако стойността на ρ се променя, когато електрическото поле се променя.
Въпреки това, по-лесно е да се измери електрическият потенциал (V), отколкото електрическото поле (E), така че е по-лесно да се измери и електрическият ток (I), отколкото плътността на електрическия ток (J). Следователно, освен че се изразява в електрическото поле, плътността на електрическия ток и съпротивлението (ρ), законът на Ом се изразява и в електрически потенциал, електрически ток и електрическо съпротивление (R).
Първо разгледайте проводник с дължина (l), площ на напречното сечение (A) и електрическа потенциална разлика (V) между двата края на проводника. Ако хомогенното електрическо поле е еднакво, тогава връзката между електрическото поле и електрическата потенциална разлика се изразява в уравнението V = E s (това уравнение е обсъдено в раздела за електрически потенциал). Ако плътността на хомогенните електрически токове е еднаква,
тогава връзката между електрическия ток и плътността на електрическия ток се изразява в уравнението I = JA (това уравнение е обсъждано в темата за електрическия ток).
За да се получи уравнение, което определя връзката между електрическия потенциал (V), електрическия ток (I) и електрическото съпротивление (R),
Заменете E и J в уравнението на съпротивлението с E в уравнението на електрическия потенциал и J в уравнението на електрическия ток:
Това е уравнение, което обяснява връзката между електрическия потенциал (V), електрическия ток (I) и електрическото съпротивление (R) в проводник. Въз основа на това уравнение може да се твърди, че електрическото съпротивление в проводник е сравнение на разликата в електрическия потенциал с електрическия ток в проводника.
Законът на Ом гласи, че съотношението между разликата в електрическия потенциал и електрическия ток е постоянно. С други думи, това уравнение обяснява закона на Ом само когато електрическото съпротивление (R) е постоянно. Законът на Ом не важи, ако електрическото съпротивление не е постоянно.
В горното уравнение, електрическото съпротивление (R) в проводник също е свързано със съпротивлението (ρ), дължината на проводника (l) и площта на напречното сечение (A) на проводника. Математически изразено в уравнението:
Уравнението на закона на Ом
Законът на Ом се обяснява с две уравнения, а именно ρ = E/J и R = V/I. Трябва да се помни, че тези две уравнения са уравнения на закона на Ом само когато ρ е постоянно и R е постоянно. Ако ρ и R на проводник се променят, тези две уравнения не обясняват закона на Ом, но ρ = E/J обяснява съпротивлението на даден тип проводник, а R = V/I обяснява електрическото съпротивление на проводник.
Уравнението ρ = E/J може да се запише като E = ρ J. Когато ρ е постоянно, E е пропорционално на J, което означава, че ако E се увеличава, тогава J се увеличава или ако E намалява, тогава J намалява.
По подобен начин, уравнението R = V/I може да се запише като V = I R. Когато R е константа, тогава V е право пропорционално на I, което означава, че ако V се увеличава, тогава I се увеличава или ако V намалява, тогава I намалява.
Материалът, който се подчинява на закона на Ом, се нарича омичен, докато материалът, който не се подчинява на закона на Ом, се нарича неомичен. Почти всички метални проводници са омически, докато много други обекти са неомични.
При неомичните обекти електрическото съпротивление не е постоянно и зависи от електрическия ток и разликата в електрическия потенциал. Това означава, че ако електрическият ток се промени, тогава се променя и електрическото съпротивление на материала, както и ако се промени електрическото напрежение, тогава се променя и електрическото съпротивление на материала. Поради промяната на електрическото съпротивление в неомичните обекти, електрическото напрежение (V) не е право пропорционално на електрическия ток (I).
Графика V, I и R
В омичната материя съотношението V към I е постоянно, което е представено с права линия. Пример за омичен материал е метален проводник. В неомичната материя съотношението V към I не е постоянно, което е представено с извита линия. Примери за неомични материали са полупроводникови диоди и транзистори.
Законът на Ом се отнася само за омически материали и не се отнася за цялата материя, така че е неуместно да се казва закони като закона на Нютон или други физични закони. Физическият закон всъщност се отнася за всички обекти, не само за определени обекти. Но споменаването на закона на Ом се е превърнало в навик, така че той все още се нарича закон на Ом, стига да се помни, че законът на Ом се отнася само за омически обекти.
