Определение на електрическия потенциал
Електрическият потенциал се определя като електрическата потенциална енергия на единица заряд. Да предположим, че когато е в точка a, зарядът q има електрическа потенциална енергия, равна на EP a , тогава електрическият потенциал в точка a се формулира, както следва:
V = електрически потенциал, EP = електрическа потенциална енергия, q = електрически заряд
V не е само в точка a, но и във всички точки на електрическото поле. Точка a е използвана като пример. Както ще бъде обяснено по-късно, V не зависи от заряда q.
Електронното напрежение (EP) и електрическият заряд са скаларни величини, така че V също включва скаларни величини. Международната системна единица за EP е джаул, а международната системна единица за електрически заряд е кулон, така че международната системна единица за V е джаул на кулон (J/C). Друго наименование за J/C е волтът, произлизащо от името на италианския учен и изобретател на електрическата батерия Алесандро Волта (1745-1827).
Разлика в електричния потенциал
V в точка като V в точка a, т.е. V a , не може да бъде известно, защото най-важната е промяната в електрическия потенциал. Промените в електрическия потенциал могат да бъдат известни по неговата стойност, или чрез изчисления, или чрез измервания. V се променя, когато заряд q се движи от една точка в друга. Да предположим, че зарядът q се движи от точка a към точка b, тогава промяната във V е:
Vab е разликата във V между две точки в електрическо поле, например точки a и b. Разликата във V между точки a и b (V ab ) е същата като работата, извършена от електрическата сила в електрическия заряд при движение от точка a до точка b, за единица заряд (W ab / q). Трябва да се отбележи, че работата, извършена от електрическата сила на заряда q при движение от точка a до точка b (W ab ), е равна на промяната в електрическата потенциална енергия на заряда q (ΔEP). Следователно, в горното уравнение, ΔEP може да се замени с W ab.
Когато даден обект е на определена височина над земната повърхност, той има гравитационна потенциална енергия, като земната повърхност се използва като отправна точка. В този случай височината на земната повърхност и гравитационната потенциална енергия точно на земната повърхност са зададени на нула. Подобно на гравитационната потенциална енергия, когато определим точка като имаща определен електрически потенциал, тя трябва да бъде друга точка, използвана като отправна точка, като се има предвид само разликата в електрическия потенциал, която може да бъде изчислена. Обикновено земята или електрическите проводници, свързани със земята, се избират като отправни точки, където електрическият потенциал на проводника или електрическият потенциал в земята е зададен на нула. Така че, ако една точка има електрически потенциал от 12 волта, електрическата потенциална разлика между тази точка и земята е 12 волта. При 6-волтова батерия електрическата потенциална разлика между положителния и отрицателния терминал е 6 волта. Тъй като единицата за електрическа потенциална разлика е волт, електрическата потенциална разлика между две точки обикновено се нарича напрежение.
Горното уравнение за разликата в електрическия потенциал може да се запише отново, както следва:
Ако зарядът q премине през електрическата потенциална разлика V ab , потенциалната енергия се променя с ΔEP. Например, заряд от 2 кулона преминава през електрическата потенциална разлика от 12 волта, електрическата потенциална енергия се променя с (2 C)(12 V) = 24 джаула. По същия начин, ако зарядът от 4 кулона преминава през електрическа потенциална разлика от 24 волта, електрическата потенциална енергия се променя с (4 C) (24 V) = 96 джаула.
Така промяната в електрическата потенциална енергия (ΔEP) е пропорционална на заряда (q) и напрежението (V ab ). Колкото по-високи са електрическият заряд и напрежението, толкова по-голяма е промяната в електрическата потенциална енергия. Потенциалната енергия е свързана със способността за извършване на работа, така че ако промените в електрическата потенциална енергия са значителни, тогава способността за извършване на работа също е значителна.
Уравнението за разликата във V по-горе е все още общо. За да получите по-подробно уравнение за V, разгледайте разликата в електрическия потенциал в хомогенно електрическо поле и разликата в електрическия потенциал, създадена от един заряд.
Електрическият потенциал в хомогенното електрическо поле
Разликата във V между две точки в хомогенно електрическо поле, например точка a и точка b, може да се изчисли с помощта на уравнението по-долу:
V ab = разликата във V между две точки, E = електрическо поле и d = разстояние между две точки.
V, произведено от единичния заряд
V в точка, дължаща се на единичен заряд, който генерира електрическото поле, може да се изчисли с помощта на уравнението:
V ab = разликата във V между две точки, k = кулонова константа, Q = единичен заряд, който създава електрическото поле, r = разстоянието между заряда Q и точката, в която се изчислява V.
Връзката между електрическото поле (E) и електрическия потенциал (V)
Електрическото поле E е векторна величина, докато V е скаларна величина. Векторната величина включва посоката, така че е по-трудна за изчисляване в сравнение с изчисляването на скаларните величини. За да се улесни изчисляването на електрическото поле, се използва уравнение, което определя връзката между електрическото поле и V.
Уравнението на потенциалната разлика, описано по-рано, се пренаписва, както следва:
Математически, работата е произведение на сила и преместване, където силата е произведение на заряда и електрическото поле. Връзката между работа, сила и преместване се изразява чрез уравнението по-долу:
Ако двете уравнения по-горе се съберат, тогава се генерира новото уравнение, както е показано по-долу:
E = електрическо поле, V ab = разликата в електрическия потенциал между две точки, като например точки a и b, d = разстояние между две точки.
Единицата за потенциална разлика е волт, а единицата за разстояние е метър, така че електрическото поле може да се изрази в единици волтове на метър (V/m).
Това уравнение може да се използва за определяне на електрическото (хомогенно) поле, известно като потенциална разлика между две точки и разстоянието между двете точки. Въз основа на уравнението, електрическото поле е пропорционално на V и обратно пропорционално на разстоянието. Това означава, че колкото по-високо е V, толкова по-силно е електрическото поле, а колкото по-голямо е разстоянието, толкова по-малко е електрическото поле.
