1. Закон на Хук за пружини
Ако пружината се издърпа надясно, тя ще се разтегне и ще се увеличи по дължина (фигура 1). Ако силата на опън не е голяма, се установява, че увеличаването на дължината на пружината (Δx) е пропорционално на величината на силата на опън (F). С други думи, колкото по-голяма е силата на опън, толкова по-голяма е дължината на пружината. Сравнението между величината на силата на опън (F) и увеличението на дължината на пружината (Δx) е постоянно.
Пружината се издърпва надясно, така че дължината ѝ се увеличава с Δx. Увеличението на дължината на пружината е пропорционално на силата на опън.
Начертайте графично зависимостта между силата (F) и увеличението на дължината на пружината (Δx), където F е пропорционално на Δx. Сравнението на F с Δx е константа.
Съотношението на силата (F) към увеличението на дължината на пружината (Δx) е показано от същия наклон на графиката (фигура 2).
F / Δx = k
F = k Δ x
k е константа на пружината или коефициент на еластичност на пружината. Тази връзка е наблюдавана за първи път от Робърт Хук (1635 – 1703) през 1678 г. и затова е известна като закон на Хук.
Ако силата, приложена към пружината, надвиши границата на еластичност на пружината, след премахване на силата дължината на пружината не се връща към първоначалната си дължина. Законът на Хук се прилага само за границата на еластичност. Границата на еластичност на пружината е максималната сила, която може да бъде приложена към пружината, преди пружината да промени формата си окончателно и дължината на пружината да не може да се върне към първоначалната си дължина. Ако силата продължи да се увеличава, пружината е повредена.
2. Закон на Хук за непружинни елементи
Законът на Хук важи и за всички твърди тела. Ако върху твърдо тяло е приложена външна сила, тогава тялото претърпява промяна във формата си. Обсъждаме промените във формата на тези твърди тела, използвайки концепцията за напрежение и деформация. Напрежението изразява силата на силите, която причинява промяна на формата на тялото. Деформацията изразява промени във формата на тялото, дължащи се на напрежение. Установено е, че при минимално напрежение и деформация, напрежението е пропорционално на деформацията. Съотношението между напрежението и деформацията е постоянно, като тази сравнителна константа се нарича модул на еластичност.
Напрежение / Деформация = модул на еластичност
Тази връзка се нарича още закон на Хук, при условие че напрежението е пропорционално на деформацията, а съотношението между напрежението и деформацията е постоянно. Ако силата, действаща върху даден обект, надвишава еластичността на обектите, законът на Хук не важи. Законът на Хук важи само за границите на еластичността на обектите.
Има три вида модули на еластичност: модул на Юнг, модул на срязване и модул на обемна еластичност.
2.1 Модул на Юнг
Когато двата края на кабела, телта или въжето се издърпват със сила с еднаква величина и противоположна посока, кабелът, телта или въжето е в опънато състояние. Примери от ежедневието, свързани с това, включват въжето, което държи катерачи, телта, която държи асансьори, жици или багажни линии или контейнери на товаро-разтоварни системи на кораби и др. Въжетата, теловете или въжетата за опън изпитват опънно напрежение поради опънно налягане. Определяме опънното налягане като съотношение на якостта на опън (F) към площта на напречното сечение на обект (A). Докато опънното напрежение се определя като съотношение на увеличението на дължината (Δl) към началната дължина на обекта (lo). Модулът на Юнг е съотношението на опънното налягане към опънното напрежение.
Налягане на опън / деформация на опън = модул на Юнг
F/A : Δl/lo = Y
Ако опънното налягане е малко, дължината на обекта ще се върне към нормалната си стойност след премахване на силата. Ако опънното налягане надвишава еластичността на обекта, дължината му не се връща към нормалната си стойност след премахване на силата. Ако опънното налягане продължава да се увеличава, обектът ще се счупи.
2.2 Модул на срязване
Поставете дебела книга върху повърхността на масата. Поставете ръката си върху повърхността на книгата и натиснете повърхността на книгата напред. Натискът ви действа върху горната повърхност на книгата и посоката ѝ напред, успоредно на повърхността на книгата. Долната повърхност на книгата се държи в покой чрез статично триене в посока, обратна на натиска. Първоначално формата на книгата е била квадратна или правоъгълна, след като бъде натисната, формата ѝ се е превърнала в успоредник. Промените във формата на книгата са един пример за появата на срязващо напрежение поради наличието на срязващо налягане.
Срязващото налягане се определя като съотношението на силата (F) към площта на повърхността (A), която се измества. Срязващото напрежение се определя като съотношението на Δx към височината на обекта (h). Съотношението на срязващото налягане към срязващото напрежение се нарича модул на срязване.
Срязващо налягане/срязващо напрежение = Модул на срязване
F/A : Δx/h = Модул на срязване
2.3 Модул на обемна еластичност
В документален филм за Втората световна война има военни сцени в морето с подводници. Тъй като искат да се скрият от вражески подводници, военноморската подводница на една нация се гмурка по-дълбоко и достига почти морското дъно. Изненадващо, стената на подводницата е била напукана, така че морската вода е навлязла във вътрешността на подводницата. Стената на подводницата е била напукана поради налягането, което морската вода е действала върху повърхността на подводницата. Налягането на морската вода е пропорционално на дълбочината на морската вода. Колкото по-дълбоко е гмуркането, толкова по-голямо е налягането на морската вода. Ако конструкцията на стената на подводницата не е здрава, тя ще се напука.
Историята на подводница, която се е напукала поради натиска на морската вода върху цялата си повърхност, е пример за обект, изпитващ обемно напрежение, дължащо се на обемното налягане. Обемното налягане се определя като съотношението на общата сила (F), действаща върху цялата повърхност на обекта, към площта на повърхността (A) на обекта. Обемното напрежение се определя като съотношение на намаляването на обема (-ΔV) към началния обем (Vo) на обекта. Съотношението на налягането на обема към обемното напрежение се нарича модул на обемна еластичност.
Обемно налягане / обемно напрежение = модул на обемна еластичност
– ΔF/A : ΔV/V o = модул на обемна еластичност
Твърдите и течните тела имат модул на обемна еластичност, но само твърдите тела имат модул на Юнг и модул на срязване.
