Размерен анализ – проблеми и решения
1. Въз основа на анализа на размерите, определете следните физични измерения, които имат еднакви размерности.
Б. мощност и налягане
C. сила и импулс
D. работа и топлина
Известни:
Размер на дължината = размер на ширината = размер на изместването = L
Размерност на времето = T
Размерност на масата = M
решение:
Размер на площта = размер на дължината x размер на ширината = [L][L] = [L] 2
Размерност на скоростта = размерност на преместването / размерност на времето = [L] / [T] = [L][T] -1
Размерност на ускорението = размерност на скоростта / размерност на времето = [L][T] -1 / [T] = [L][T] -1 [T] -1 = [L][T] -2
Размерност на силата = размерност на масата x размерност на ускорението = [M][L][T] -2
Размерност на работата = размерност на силата x размерност на преместването = [M][L][T] -2 [L] = [M][L] 2 [T] -2
Измерение на властта = измерение на работата / измерение на времето = [М][Л]2[Т]-2 / [Т] = [М][Л]2[Т]-2[Т]-1 = [М][Л]2[Т]-3
Dimension на налягане = измерение на силата / размер на площта = [М][Л][Т]-2 / [Л]2 = [М][Л][Т]-2 [L]-2 = [М] [L]-1[Т]-2
Размерност на импулса = размерност на масата x размерност на скоростта = [M][L][T] -1
Размерност на топлината = размерност на енергията = размерност на работата = [M][L] 2 [T] -2
Верният отговор е Д.
Забележка:
Топлината е енергия, която се движи поради температурната разлика.
Работата е процес на пренос на енергия чрез преместване на обекти.
Така че, измерението на топлината = измерението на енергията = измерението на работата.
2. Две величини, които имат еднаква величина, но различна физическа концепция…
А. Сила и импулс
Б. Енергия и сила
C. Потенциална енергия и кинетична енергия
Г. Енергия и импулс
решение:
Единица потенциална енергия = единица кинетична енергия = единица енергия = единица работа.
Въпреки че има една и съща единица , потенциалната енергия и кинетичната енергия са различни видове енергия.
Правилният отговор е C.
3. Следните величини, които имат едни и същи мерни единици, са…
А. Сила и електродвижеща сила
Б. Скорост и ускорение
C. Работа и енергия
Г. Работа и мощност
решение:
Работата е процес на пренос на енергия чрез преместване на обекти.
Енергията е способността да се извършва работа.
Работата и енергията са две величини във физиката, които имат една и съща мерна единица.
Правилният отговор е C.
