Векторно изместване – проблеми и решения
1. Човек върви от точка А до точка Б, на 600 метра северно; след това до точка В, на 400 метра западно; след това до точка D, на 200 метра южно; и накрая завършва в точка Е, на 700 метра източно. Каква е големината на преместването?
решение:
Известни:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
2. Човек изминава 10 метра на запад , след това 12 метра на юг и накрая 15 метра на изток . Какво е отместването от началната точка?
3. Човек изминава 1 метър на запад, след това 3 метра на юг и накрая 5 метра на изток. Какво е отместването от началната точка?
4. Какво е преместването на обекта според фигурата по-долу.
5. Човек изминава 80 метра на север, след това 80 метра на изток и накрая 20 метра на юг. Какво е преместването на човека?
6. Човек изминава 6 метра на изток, след това 6 метра на юг и накрая 2 метра на изток. Какво е преместването на човека?
7. Обект се премества на 40 метра на изток, след това се премества в посока 37 ° северно от изток за 100 метра, а след това 100 метра северно. Какво е преместването на обекта? sin 37 ° = 0.6.
Известни:
Търси се: Големината на изместването (R)
решение:
Sin 37 o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 метра
Полученият вектор:
8. Обект се премества на 4√3 метра на запад, след това на 4 метра на север и след това се премества в посока 60 ° на изток от север за 8 метра. Каква е резултантната функция на преместването?
Известни:
a = a' = 4√3 метра
b = b' = 4 метра
c = 8 метра
d = ……
Търси се: Резултатът от изместването
решение:
sin 30 o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 метра
Резултатът от изместването:
R = b' + d
R = 4 метра + 4 метра
R = 8 метра
1. Въпрос: Какво е векторно изместване? Отговор: Векторното изместване е векторна величина, която описва промяната в позицията на обект. То има както големина, така и посока, сочейки директно от началната позиция към крайната позиция, независимо от изминатия път.
2. Въпрос: По какво се различава векторното изместване от изминатото разстояние? Отговор: Изминатото разстояние представлява общата дължина на пътя, изминат от обект, и е скаларна величина. Векторното изместване, от друга страна, описва най-късото разстояние по права линия между началната и крайната точка, с определена посока, което го прави векторна величина.
3. Въпрос: Ако човек извърви 3 км на север и след това 4 км на изток, какво е полученото отместване? Отговор: Като използваме питагоровата теорема за правоъгълни триъгълници, полученото отместване е √ 3 2 + 4 2 , което е 5 км. Посоката е североизток.
4. Въпрос: Може ли големината на преместването да бъде по-голяма от общото изминато разстояние? Отговор: Не, големината на преместването никога не може да бъде по-голяма от общото изминато разстояние. Тя може да бъде равна, ако пътят е права линия, или по-малка, ако изминатият път не е прав.
5. Въпрос: Как се представя графично векторното изместване? Отговор: Векторното изместване се представя графично със стрелка. Началната точка на стрелката показва началната позиция, върхът на стрелката представлява крайната позиция, а дължината на стрелката съответства на големината на изместването.
6. Въпрос: Защо събирането на вектори е важно при изчисляване на нетното преместване? Отговор: Събирането на вектори е от решаващо значение, защото когато са включени множество премествания, те може да не са всички в една и съща посока. Чрез събиране на вектори едно до друго, можем да определим общото или нетното преместване на обект след няколко движения.
7. Въпрос: Ако даден обект се върне в началната си точка след преместване, какво е неговото преместване? Отговор: Ако даден обект се върне в началната си точка, неговото преместване е нула, защото началната и крайната му позиция са еднакви.
8. Въпрос: Може ли преместването да има отрицателна стойност? Отговор: Самото преместване като вектор няма „отрицателна“ стойност, но неговите компоненти могат. Например, ако считаме севера за положителен, преместването на юг би имало отрицателен компонент. Всичко е свързано с избраната отправна или координатна система.
9. Въпрос: Защо се казва, че преместването е „резултантен“ вектор? Отговор: Преместването се нарича „резултантен“ вектор, защото представлява комбинирания ефект от всички отделни движения (или премествания), извършени от даден обект. То обобщава общата промяна в позицията.
10. Въпрос: Как се определя посоката на вектора на преместване? Отговор: Посоката на вектора на преместване се определя от линията, свързваща началната и крайната позиция. Тя сочи директно от началото към края.
