Примерни въпроси за въртящ момент

10 Примерни въпроси за въртящ момент

1. Масата на пръта AB може да бъде пренебрегната. Ако FR _е равностойната на трите сили F1 _, F2 _и F3 _, тогава големината на силата F2 _и разстоянието x са...

A. 50 N надолу и 0,5 м вляво от A

Б. 50 N нагоре и 0,5 м вдясно от А

C. 50 N нагоре и 0,75 м вляво от A

D. 50 N надолу и 0,75 м вдясно от A

E. 50 N нагоре и 0,2 м вдясно от A

Дискусия

Известно е, че:

Резултантна сила (FR ₎ = 40 N

F² = 1 10 _N

F² = 3 20 _N

Въпрос: Големината на силата F² _и разстоянието x

Отговор:

Изчислете големината на силата _F2 :

Силата , насочена нагоре, е положителна, силата, насочена надолу, е отрицателна.

ΣF = 0 (прътът е неподвижен и не се движи)

– F₁ ₊ F₂ ₊ F₂ _– F₂ ₌ 0

– 40 + 10 + F² _– 20 = 0

– 30 + F² _– 20 = 0

– 50 + F² ₌ 0

F₂ = 50 нютона, е положителна, защото посоката на силата е нагоре.

Изчислете разстоянието x:

Изберете точка А като ос на въртене.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Въртящият момент 1 е положителен, защото причинява въртенето на пръта AB обратно на часовниковата стрелка.

τ ₂ = F ₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Въртящият момент 1 е положителен, защото причинява въртенето на пръта AB обратно на часовниковата стрелка.

τ ₃ = F ₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Въртящият момент 1 е отрицателен, защото причинява въртенето на прът AB в същата посока като въртенето по часовниковата стрелка.

Резултантен въртящ момент:

Στ = 0 (прътът е неподвижен и не се върти)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50х = 25

х = 25/50

x = 0,5 метра

Верният отговор е Б.

2. Сили F1 _, F2 _, F3 _и F4 _{действат} върху пръта ABCD, както е показано на картинката! Ако масата на пръта се пренебрегне, тогава стойността на момента на силата спрямо точка A е…..

A. 15 Нм

Б. 18 Нм

C. 35 Nm

D. 53 Нм

E. 68 Nm

Дискусия

Оста на въртене е точка А.

Известно е, че:

Сила _F1 = 10 N, рамо на силата l1 ₌ 0

Сила _F2 = 4 N, рамо на силата l2 ₌ 2 метра

Сила _F3 = 5 N, рамо на силата l3 ₌ 3 метра

Сила _F4 = 10 N, рамо на силата l4 ₌ 6 метра

Въпрос: Момент на сила спрямо точка А

Отговор:

Момент на сила 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10)(0) =

Момент на сила 2 (τ ₂ ) = F ₂ l ₂ = (4)(2) = -8 Nm

Момент на сила 3 ​​(τ ₃ ) = F ₃ l ₃ = (5)(3) = 15 Nm

Момент на сила 4 (τ ₄ ) = F ₄ l ₄ = (10)(6) = -60 Nm

Моментът на сила е положителен, ако силата кара пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка.

Моментът на сила е отрицателен, ако силата кара пръта да се върти по посока на часовниковата стрелка.

Резултантен момент на сила:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Отрицателният знак означава, че прътът се върти по посока на часовниковата стрелка.

Верният отговор е Д.

3. Прът, чиято маса е пренебрегната, е под въздействието на три сили F _A = ​​​​F _C = 10 N и F _B = 20 N, както е показано на фигурата. Ако разстоянието AB = BC = 20 cm, тогава големината на момента на силата спрямо точка C е…

А. 0 Нм

Б. 1 Нм

C. 4 Nm

Г. 6 Нм

Д. 8 Нм

Дискусия

Известно е, че :

Оста на въртене се намира в точка C.

Разстоянието между F _A и оста на въртене (r _AC ) = 40 см = 0,4 метра

Разстоянието между F _B и оста на въртене (r _BC ) = 20 cm = 0,2 метра

Разстоянието между F _C и оста на въртене (r _CC ) = 0 cm

F _A = ​​​​10 Нютон

F _B = 20 Нютона

FC ₌ 10 нютона

Въпрос : Резултантният момент на силата, ако прътът се завърти около оста си в точка C

Отговор :

Изчислете момента на сила, произведен от всяка сила.

Момент на сила А

Στ _A = (F _A )(r _AC sin 90 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Моментът на сила А е отрицателен, защото посоката на въртене на пръта, причинена от момента на сила А, е по часовниковата стрелка.

Момент на сила B

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Моментът на сила B е положителен, защото посоката на въртене на пръта, причинена от момента на сила B, е обратна на часовниковата стрелка.

Момент на сила C

Στ _C = (F _C )(r _CC sin 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

Моментът на сила C е отбелязан със стойност 0, защото силата F _C съвпада с оста на въртене.

Резултантен момент на сила

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Верният отговор е А.

4. Пръчка с дължина 50 см има 3 сили с еднаква величина, както е показано на следващата фигура. Ако пръчката се завърти около оста на въртене в точка C, тогава големината на общия момент на силата е…

А. 1 Нм

Б. 3 Нм

C. 4 Nm

Г. 5 Нм

Д. 6 Нм

Дискусия

Известно е, че :

Оста на въртене се намира в точка C.

Разстоянието между F³ _и оста на въртене (r³ ₎ = 30 cm = 0,3 метра

Разстоянието между F³ _и оста на въртене (r³ ₎ = 10 cm = 0,1 метра

Разстоянието между F³ _и оста на въртене (r³ ₎ = 20 cm = 0,2 метра

F² = ₁₀ Нютона

F² = ₁₀ Нютона

F² = ₁₀ Нютона

Въпрос : Резултантният момент на силата, ако прътът се завърти около оста си в точка C

Отговор :

Изчислете момента на сила, произведен от всяка сила.

Момент на сила 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r ₁ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Моментът на сила 1 е отрицателен, защото посоката на въртене на пръта, причинена от момента на сила 1, е в същата посока като въртенето на стрелките на часовника.

Момент на сила 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r ₂ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Моментът на сила 2 е положителен, защото посоката на въртене на пръта, причинена от момента на сила 2, е обратна на часовниковата стрелка.

Момент на сила 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r ₃ sin 30 ^o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Моментът на сила 3 е отрицателен, защото посоката на въртене на пръта, причинена от момента на сила 3, е в същата посока като въртенето на стрелките на часовника.

Резултантен момент на сила

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Големината на резултантния момент на силата е 3 нютон метра. Отрицателен знак за резултантния момент на силата означава, че посоката на въртене на пръта, причинена от резултантния момент на силата, е същата като посоката на въртене на стрелката на часовника.

Верният отговор е Б.

5. Три сили F1 _, F2 _и F3 _{действат} върху прът, както е показано на следващата фигура. Ако масата на пръта се пренебрегне и дължината на пръта е 4 метра, тогава стойността на момента на силата около оста на въртене в точка C е…. (sin 53 ^o = 0,8, cos 53 ^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 метър)

A. 12 Нм

Б. 8 Нм

C. 6 Nm

D. 2 Нм

E. Zero

Дискусия

Известно е, че:

Оста на въртене е в точка C.

Сила 1 (F² ₎ = 5 нютона

Разстоянието между работната точка F³ _и оста на въртене (r³ ₎ = 2 метра

Сила 2 (F² ₎ = 0,4 нютона

Разстоянието между работната точка F³ _и оста на въртене (r³ ₎ = 1 метра

Сила 3 (F² ₎ = 4,8 нютона

Разстоянието между работната точка F³ _и оста на въртене (r³ ₎ = 2 метра

Въпрос: Стойността на момента на силата спрямо оста на въртене в точка C

Отговор:

Момент на сила 1:

τ ₁ = F ₁ r sin 53 ^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Моментът на сила 1 кара пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка, така че моментът на сила 1 има положителен знак.

Момент на сила 2:

τ ₂ = F ₂ r sin 90 ^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Моментът на сила 2 кара пръта да се върти по посока на часовниковата стрелка, така че моментът на сила 2 има отрицателен знак.

Момент на сила 3:

τ ₃ = F ₃ r sin 90 ^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Моментът на сила 3 кара пръта да се върти по посока на часовниковата стрелка, така че моментът на сила 3 има отрицателен знак.

Резултантен момент на сила:

∑τ = τ ₁ – τ ₂ – τ ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Nm

Големината на момента на силата е 2 нютон метра. Отрицателен момент на сила означава, че прътът се върти обратно на часовниковата стрелка.

Верният отговор е Д.

6. Големината на резултантния момент на сила върху оста в точка O от силите, действащи върху пръта, ако масата му бъде пренебрегната, е….

А. 7,5 Нм

Б. 4 Нм

C. 3,5 Nm

Г. 3 Нм

Д. 2 Нм

Дискусия

Известно е, че:

Оста на въртене е в точка О.

Сила 1 (F² ₎ = 6 нютона

Разстоянието между работната точка F³ _и оста на въртене (r³ ₎ = 1 метра

Сила 2 (F² ₎ = 6 нютона

Разстоянието между работната точка F³ _и оста на въртене (r³ ₎ = 2 метра

Сила 3 (F² ₎ = 4 нютона

Разстоянието между работната точка F³ _и оста на въртене (r³ ₎ = 2 метра

Въпрос: Стойността на момента на силата спрямо оста на въртене в точка C

Отговор:

Момент на сила 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Моментът на сила 1 кара пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка, така че моментът на сила 1 има положителен знак.

Момент на сила 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Моментът на сила 2 кара пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка, така че моментът на сила 2 има положителен знак.

Момент на сила 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Моментът на сила 3 кара пръта да се върти по посока на часовниковата стрелка, така че моментът на сила 3 има отрицателен знак.

Резултантен момент на сила:

∑τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Големината на момента на силата е 4 нютон метра. Положителен момент на сила означава, че прътът се върти обратно на часовниковата стрелка.

Верният отговор е Б.

7. Прът AB, чиято маса е пренебрегната, е поставен хоризонтално и върху него действат три сили, както е показано на фигурата. Резултантният момент на сила, действащ върху пръта, когато той се завърта около оста си в точка D, е… (sin 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 N·m
Б. 2,6 Н·м
C. 3,0 N·m
D. 3,2 N·m
E. 3,4 N·m

Дискусия
Известно е :
Оста на въртене или ос на завъртане се намира в точка D.
F₁ = 10 N и l₁ = r₁ sin θ = (40 см)(sin 53^o) = (0,4 м)(0,8) = 0,32 метра
F₂ = 10√2 N и l₂ = r₂ sin θ = (20 см)(sin 45^o) = (0,2 м)(0,5√2) = 0,1√2 метра
F₃ = 20 N и l₃ = r₁ sin θ = (10 см)(sin 90^o) = (0,1 м)(1) = 0,1 метра
Попитан Резултантен момент на сила
Джаваб :

(положителен, защото този момент на сила кара блока да се върти обратно на часовниковата стрелка)

(отрицателен, защото моментът на тази сила кара блока да се върти по посока на часовниковата стрелка)

(положителен, защото този момент на сила кара блока да се върти обратно на часовниковата стрелка)
Резултантен момент на сила:

8. Прът AB, чиято маса е пренебрегната, е поставен хоризонтално и върху него действат три сили, както е показано на фигурата. Резултантният момент на сила, действащ върху пръта, когато той се завърта около оста си в точка D, е… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Нм
Б. 2,6 Нм
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Нм
E. 3,4 Nm

Дискусия
Известно е :
Оста на въртене е разположена в точка D.
Разстоянието между F₁ и оста на въртене (r_AD) = 40 см = 0,4 м
Разстоянието между F₂ и оста на въртене (r_BD) = 20 см = 0,2 м
Разстоянието между F₃ и оста на въртене (r_CD) = 10 см = 0,1 м
F₁ = 10 Нютона
F₂ = 10√2 Нютон
F₃ = 20 Нютона
Грех 53^o = 0,8
Попитан Резултантният момент на силата, ако прътът се завърти около оста си в точка D
Джаваб :

Изчислете момента на сила, произведен от всяка сила.
Момент на сила 1
Моментът на сила 1 е положителен, защото посоката на въртене на пръта, причинена от момента на сила 1, е обратна на часовниковата стрелка.
Момент на сила 2
Моментът на сила 2 е отрицателен, защото посоката на въртене на пръта, причинена от момента на сила 2, е в същата посока като въртенето на стрелките на часовника.
Момент на сила 3
Моментът на сила 3 е положителен, защото посоката на въртене на пръта, причинена от момента на сила 3, е обратна на часовниковата стрелка.
Резултантен момент на сила
Верният отговор е Д.

9. Прът, чиято маса е пренебрегната, е под въздействието на три сили F _A = ​​​​F _C = 10 N и F _B = 20 N, както е показано на фигурата. Ако разстоянието AB = BC = 20 cm, тогава големината на момента на силата спрямо точка C е…

А. 0 Нм
Б. 1 Нм
C. 4 Nm
Г. 6 Нм
Д. 8 Нм

Дискусия
Известно е :
Оста на въртене се намира в точка C.
Разстоянието между F_A и оста на въртене (r_AC) = 40 см = 0,4 метра
Разстоянието между F_B и оста на въртене (r_BC) = 20 см = 0,2 метра
Разстоянието между F_C и оста на въртене (r_CC) = 0 см
F_A = 10 Нютона
F_B = 20 Нютона
F_C = 10 Нютона
Попитан Резултантен момент на сила, ако прътът се завърти около оста си в точка C
Джаваб :
Изчислете момента на сила, произведен от всяка сила.
Момент на сила А
Моментът на сила А е отрицателен, защото посоката на въртене на пръта, причинена от момента на сила А, е по часовниковата стрелка.
Момент на сила B
Моментът на сила B е положителен, защото посоката на въртене на пръта, причинена от момента на сила B, е обратна на часовниковата стрелка.
Момент на сила C

Моментът на сила C е отбелязан със стойност 0, защото Гая F_C съвпада с оста на въртене
Резултантен момент на сила
Верният отговор е А.

10. Пръчка с дължина 50 см има три сили с еднаква величина, както е показано на следващата фигура. Ако пръчката се завърти около оста на въртене в точка C, тогава големината на общия момент на силата е...

А. 1 Нм
Б. 3 Нм
C. 4 Nm
Г. 5 Нм
Д. 6 Нм
Дискусия
Известно е :
Оста на въртене се намира в точка C.
Разстоянието между F₁ и оста на въртене (r₁) = 30 см = 0,3 метра
Разстоянието между F₂ и оста на въртене (r₂) = 10 см = 0,1 метра
Разстоянието между F₃ и оста на въртене (r₃) = 20 см = 0,2 метра
F₁ = 10 Нютона
F₂ = 10 Нютона
F₃ = 10 Нютона
Попитан Резултантен момент на сила, ако прътът се завърти около оста си в точка C
Джаваб :
Изчислете момента на сила, произведен от всяка сила.
Момент на сила 1
Моментът на сила 1 е отрицателен, защото посоката на въртене на пръта, причинена от момента на сила 1, е в същата посока като въртенето на стрелките на часовника.
Момент на сила 2
Моментът на сила 2 е положителен, защото посоката на въртене на пръта, причинена от момента на сила 2, е обратна на часовниковата стрелка.
Момент на сила 3
Моментът на сила 3 е отрицателен, защото посоката на въртене на пръта, причинена от момента на сила 3, е в същата посока като въртенето на стрелките на часовника.
Резултантен момент на сила
Големината на резултантния момент на силата е 3 нютон метра. Отрицателен знак за резултантния момент на силата означава, че посоката на въртене на пръта, причинена от резултантния момент на силата, е същата като посоката на въртене на стрелката на часовника.
Верният отговор е Б.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Източник на въпроса:

Въпроси по физика за националния изпит за гимназия/професионална гимназия