Момент на сила (въртящ момент)

Момент на сила (въртящ момент) Материал

Стилни оръжия
Представете си въртящ се обект, като например врата. Когато вратата се отваря или затваря, тя се върти. Пантата, свързваща вратата със стената, действа като ос на въртене.
Изображение на вратата, гледана отгоре. Да разгледаме пример, при който врата се бута с две сили, като и двете сили имат еднаква величина и посока; посоката на силата е перпендикулярна на вратата.
Първоначално вратата се натиска със сила F₁ което е на разстояние r₁ от оста на въртене. След това вратата се натиска със сила F₂ което е на разстояние r₂ от оста на въртене. Въпреки че големината и посоката на силата F1 са същите като F₂сила F₂ кара вратата да се върти по-бързо от силата F₁С други думи, силата F₂ причинява по-голямо ъглово ускорение от силата F₁Можете да го докажете.
Големината на ъгловото ускорение на обект при въртене не се влияе само от силата, но и от разстоянието между точката на действие на силата и оста на въртене (r). Ако посоката на силата е перпендикулярна на повърхността на обекта, както в горния пример, рамото на силата (l) е равно на разстоянието между точката на действие на силата и оста на въртене (r). Ами ако посоката на силата не е перпендикулярна на повърхността на обекта?
Разгледайте два други примера, както е показано на изображението по-горе. Въпреки че величините на силите F2 и F3 са еднакви, посоките на двете сили са различни, така че рамената на силата (l) са различни. На изображение c, посоката на линията на действие на силата съвпада с оста на въртене, така че рамото на силата е нула. Рамото на силата се определя чрез начертаване на линия от оста на въртене до линията на действие на силата, където линията от оста на въртене трябва да е перпендикулярна или да сключва ъгъл от 90^o с линията на действие на силата.
Възлюбен/а изображение б за да можете по-добре да разберете извеждането на следната формула за рамо на силата.
Информация :
l = рамо на силата, r = разстояние на точката на действие на силата от оста на въртене
Уравнение 1 се използва за изчисляване на рамото на силата.
Ако F е перпендикулярна на r, тогава образуваният ъгъл е 90^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Ако F съвпада с r, тогава образуваният ъгъл е 0^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
l = 0

Момент на сила или въртящ момент
Голям момент на сила
Математически, големината на момента на силата е резултат от умножаване на големината на силата (F) по рамото на силата (l).
Уравнение 2 се използва за изчисляване на големината на момента на силата.
Международната единица за въртящ момент е нютонметър, съкратено N.m. Международната единица за въртящ момент е същата като тази за работа и енергия, но въртящият момент не е енергия, така че не е необходимо единицата му да се заменя с единицата джаул. Физиците често използват термина въртящ момент, докато инженерите често използват термина момент на сила.

Посока на момента на силата
Моментът на сила е векторна величина, следователно, освен големината си, той има и посока. Посоката на момента на силата се определя лесно с помощта на правилото на дясната ръка. Завъртете четирите пръста на дясната си ръка, като държите десния си палец изправен. Посоката на въртене на четирите пръста е посоката на въртене, докато посоката, посочена от палеца, е посоката на момента на силата.
Ако посоката на момента на силата е нагоре (по положителната ос y) или надясно (по положителната ос x), тогава моментът на силата или въртящият момент е положителен. Обратно, ако посоката на момента на силата е надолу (по оста y) или наляво (по оста x), тогава моментът на силата е отрицателен.
С други думи, ако въртенето на обекта е по часовниковата стрелка, моментът на силата е отрицателен. Обратно, ако въртенето на обекта е обратно на часовниковата стрелка, моментът на силата е положителен.

Пример за проблеми

1. Пет сили действат върху квадрат със страни 10 см, както е показано на следващата фигура. Резултантният момент на силите спрямо оста в точката на пресичане на диагоналите на квадрата е…

Дискусия

Известно е:

Дължина на диагонала = 5√2 см = (5)(1,4) см = 7 см = 0,07 м

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Зададен въпрос: Резултантният въртящ момент

Джаваб:

Въртящ момент 1:

τ ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Въртящият момент 1 кара квадрата да се върти обратно на часовниковата стрелка, така че по конвенция му се дава положителен знак.

Въртящ момент 2:

τ ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

Въртящият момент 2 кара квадрата да се върти обратно на часовниковата стрелка, така че по конвенция му се дава положителен знак.

Въртящ момент 3:

τ ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Въртящият момент 3 кара квадрата да се върти обратно на часовниковата стрелка, така че по конвенция му се дава положителен знак.

Въртящ момент 4:

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

Въртящият момент 4 кара квадрата да се върти обратно на часовниковата стрелка, така че по конвенция му се дава положителен знак.

Въртящ момент 5:

τ ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

Въртящият момент 5 кара квадрата да се върти по посока на часовниковата стрелка, така че по конвенция му се дава отрицателен знак.

Резултантен въртящ момент:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm