Пример за момент на сила

10 примера за въпроси за момента на силата

1. Дължината на пръта AB е 2 метра, а големината на силата F е 10 нютона. Определете момент на стил към точка А и посоката на въртене на прът AB!
Дискусия
Оста на въртене се намира в точка А.

Известно е, че:
Сила (F) = 10 нютона
Разстояние AB (r_AB) = 2 метра
Силата F образува ъгъл от 90^o спрямо пръта AB.
Рамо на силата (l) = r_AB без 90^o = (2 метра)(1) = 2 метра
Попитано: Момент на сила спрямо точка А и посока на въртене на прът AB

Отговор:
Момент на сила:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 нютон метра
Моментът на силата е положителен, защото силата F кара пръта AB да се върти обратно на часовниковата стрелка.

2. Дължината на пръта AB е 2 метра, а големината на силата F е 10 нютона. Определете момента на силата спрямо точка A и посоката на въртене на пръта AB!

Дискусия
Оста на въртене еразположен в точка А.

Известно е, че:
Сила (F) = 10 нютона
Разстояние AB (r_AB) = 2 метра
Силата F образува ъгъл от 60^o спрямо пръта AB.
Рамо на силата (l) = r_AB без 60^o = (2 метра)(0,5√3) = √3 метра
Попитано: Торси до точка А и посоката на въртене на пръта AB

Отговор:
Момент на сила:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 нютон метра
Моментът на силата е положителен, защото силата F кара пръта AB да се върти обратно на часовниковата стрелка.

3. Дължината на пръта AB е 2 метра, големината на силата F е₁ е 10 Нютона, а големината на силата F₂ е 15 нютона. Определете резултантния момент на силата около средата на пръта и посоката въртене прът AB !

Дискусия
Оста на въртене е разположена в центъра на пръта.
Известно е, че:
Стил 1 (F₁) = 10 нютона
Разстояние F₁ и центърът на стъблото (r₁) = 1 метра
Стил F₁ образувайки ъгъл от 90^o срещу прът AB
Стил на ръкава 1 (l₁) = r₁ без 90^o = (1 метра)(1) = 1 метра

Стил 2 (F₂) = 15 нютона
Разстояние F₂ и центърът на стъблото (r₂) = 1 метра
Стил F₂ образувайки ъгъл от 90^o срещу прът AB
Стил на ръкава 2 (l₂) = r₂ без 90^o = (1 метра)(1) = 1 метра
Попитано: Резултантен момент на силата около центъра на пръта и посока на въртене на пръта AB
Отговор:
Момент на сила 1:
τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(1 м) = 10 нютон метра
Моментът на силата е положителен, защото силата F кара пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка.

Момент на сила 2:
τ₂ = F.₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 нютон метра
Моментът на силата е отрицателен, защото силата F₂ карайки пръта да се върти по посока на часовниковата стрелка.

Резултантен момент на сила:
Στ = τ₁ - T₂ = 10 – 15 = – 5 нютон метра
Резултантният момент на силата е отрицателен, защото резултантната сила F кара пръта AB да се върти по посока на часовниковата стрелка.

4. Дължината на пръта AB е 2 метра, големината на силата F е₁ е 10 Нютона, а големината на силата F₂ е 10 Нютона. Определете резултантния момент на силата около средата на пръта и посоката на въртене на пръта AB!
Дискусия
Оста на въртене е разположена в центъра на пръта.
Известно е, че:
Стил 1 (F₁) = 10 нютона
Разстояние F₁ и центърът на стъблото (r₁) = 1 метра
Стил F₁ образувайки ъгъл от 60^o срещу прът AB
Стил на ръкава 1 (l₁) = r₁ без 60^o = (1 метра)(0,5√3) = 0,5√3 метра

Стил 2 (F₂) = 10 нютона
Разстояние F₂ и центърът на стъблото (r₂) = 1 метра
Стил F₂ образувайки ъгъл от 90^o срещу прът AB
Стил на ръкава 2 (l₂) = r₂ без 90^o = (1 метра)(1) = 1 метра
Попитано: Резултантен момент на сила около средата на пръта и посока на въртене на пръта AB
Отговор:
Момент на сила 1:
τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 нютон метра
Моментът на силата е положителен, защото силата F1 кара пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка.

Момент на сила 2:
τ₂ = F.₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 нютон метра
Моментът на силата е отрицателен, защото силата F₂ карайки пръта да се върти по посока на часовниковата стрелка.

Резултантен момент на сила:
Στ = τ₁ - T₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 нютон метра
Резултантният момент на силата е отрицателен, защото резултантната сила F кара пръта AB да се върти по посока на часовниковата стрелка.

5. Дължината на пръта AB е 10 метра, големината на силата F е₁ е 10 Нютона, големината на силата F₂ е 10 Нютона, а големината на силата F₃ е 15 нютона. Разстоянието между точка А и точка C е 7,5 метра. Силата F₂ разположен в средата на прът AB. Определете резултантния момент на сила в точка C, която е на 2,5 метра от точка B! Определете също посоката на въртене на прът AB.
Дискусия
Оста на въртене се намира в точка C, която е на 2,5 метра от точка B.
Известно е, че:
Стил 1 (F₁) = 10 нютона
Разстояние F₁ и точка C (r₁) = 2,5 метра
Стил F₁ образувайки ъгъл от 90^o срещу прът AB
Стил на ръкава 1 (l₁) = r₁ без 90^o = (2,5 метра)(1) = 2,5 метра

Стил 2 (F₂) = 10 нютона
Разстояние F₂ и точка C (r₂) = 2,5 метра
Стил F₂ образувайки ъгъл от 90^o срещу прът AB
Стил на ръкава 2 (l₂) = r₂ без 90^o = (2,5 метра)(1) = 2,5 метра

Стил 3 (F₃) = 15 нютона
Разстояние F₃ и точка C (r₃) = 7,5 метра
Стил F₃ образувайки ъгъл от 90^o срещу прът AB
Стил на ръкава 3 (l₃) = r₃ без 90^o = (7,5 метра)(1) = 7,5 метра
Попитано: Резултантният момент на силата спрямо точка C и посоката на въртене на пръта AB.
Отговор:
Момент на сила 1:
τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(2,5 м) = 25 нютон метра
Моментът на силата е положителен, защото силата F₁ карайки пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка.

Момент на сила 2:
τ₂ = F.₂ l₂ = (10 N)(2,5 м) = 25 нютон метра
Моментът на силата е положителен, защото силата F₂ карайки пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка.

Момент на сила 3:
τ₃ = F.₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 нютон метра
Моментът на силата е отрицателен, защото силата F₃ карайки пръта да се върти по посока на часовниковата стрелка.

Резултантен момент на сила:
Στ = τ₁ + τ₂ - T₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 нютон метра
Резултантният момент на силата е отрицателен, защото резултантната сила F кара пръта AB да се върти по посока на часовниковата стрелка.

6. Дължината на пръта AB е 10 метра, големината на силата F е₁ е 10 Нютона, големината на силата F₂ е 10 Нютона, а големината на силата F₃ е 10 нютона. Определете резултантния момент на сила в точка А, която е на 5 метра от точката на въздействие на сила F.₁Определете също посоката на въртене на пръта AB.
Дискусия
Оста на въртене се намира в точка А.
Известно е, че:
Стил 1 (F₁) = 10 нютона
Разстояние F₁ и точка А (r₁) = 5 метра
Стил F₁ образувайки ъгъл от 60^o срещу прът AB
Стил на ръкава 1 (l₁) = r₁ без 60^o = (5 метра)(0,5√3) = 2,5√3 метра

Стил 2 (F₂) = 10 нютона
Разстояние F₂ и точка А (r₂) = 0
Стил F₂ образувайки ъгъл от 90^o срещу прът AB
Стил на ръкава 2 (l₂) = r₂ без 90^o = (0)(1) = 0
Стил 3 (F₃) = 10 нютона
Разстояние F₃ и точка А (r₃) = 10 метра
Стил F₃ образувайки ъгъл от 30^o срещу прът AB
Стил на ръкава 3 (l₃) = r₃ без 30^o = (10 метра)(0,5) = 5 метра
Попитано: Резултантният момент на силата спрямо точка А и посоката на въртене на пръта AB.
Отговор:
Момент на сила 1:
τ₁ = F.₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 нютон метра
Моментът на силата е положителен, защото силата F1 кара пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка.

Момент на сила 2:
τ₂ = F.₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Моментът на силата е нула, защото силата F₂ съвпада с оста на въртене

Момент на сила 3:
τ₃ = F.₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 нютон метра
Моментът на силата е отрицателен, защото силата F₃ карайки пръта да се върти по посока на часовниковата стрелка.

Резултантен момент на сила:
Στ = τ₁ + τ₂ - T₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 нютон метра
Резултантният момент на силата е отрицателен, защото резултантната сила F кара пръта AB да се върти по посока на часовниковата стрелка.

7. Три сили F₁, Е₂и F₃ действа върху пръта, както е показано на следващата фигура. Ако масата на пръта се пренебрегне и дължината на пръта е 4 метра, тогава стойността на момента на силата около оста на въртене в точка C е…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 метър)

A. 12 Нм
Б. 8 Нм
C. 6 Nm
D. 2 Нм
E. Zero

Дискусия
Известно е, че:
Оста на въртене е в точка C.
Стил 1 (F₁) = 5 нютона
Разстояние между работните точки F₁ с оста на въртене (r₁) = 2 метра
Стил 2 (F₂) = 0,4 нютона
Разстоянието между работната точка F2 и оста на въртене (r₂) = 1 метра
Стил 3 (F₃) = 4,8 нютона
Разстояние между работните точки F₃ с оста на въртене (r₃) = 2 метра
Въпрос: Стойността на момента на силата спрямо оста на въртене в точка C
Отговор:

Момент на сила 1:
Моментът на сила 1 кара пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка, така че моментът на сила 1 има положителен знак.
Момент на сила 2:
Моментът на сила 2 кара пръта да се върти по посока на часовниковата стрелка, така че моментът на сила 2 има отрицателен знак.
Момент на сила 3:
Моментът на сила 3 кара пръта да се върти по посока на часовниковата стрелка, така че моментът на сила 3 има отрицателен знак.

Резултантен момент на сила:
Големината на момента на силата е 2 нютон метра. Отрицателен момент на сила означава, че прътът се върти обратно на часовниковата стрелка.
Верният отговор е Д.

8. Големината на резултантния момент на сила върху оста в точка O от силите, действащи върху пръта, ако масата му бъде пренебрегната, е….

А. 7,5 Нм
Б. 4 Нм
C. 3,5 Nm
Г. 3 Нм
Д. 2 Нм

Дискусия
Известно е, че:
Оста на въртене е в точка О.
Стил 1 (F₁) = 6 нютона
Разстояние между работните точки F₁ с оста на въртене (r₁) = 1 метра
Стил 2 (F₂) = 6 нютона
Разстоянието между работната точка F2 и оста на въртене (r₂) = 2 метра
Стил 3 (F₃) = 4 нютона
Разстояние между работните точки F₃ с оста на въртене (r₃) = 2 метра
Въпрос: Стойността на момента на силата спрямо оста на въртене в точка C
Отговор:
Момент на сила 1:
Моментът на сила 1 кара пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка, така че моментът на сила 1 има положителен знак.
Момент на сила 2:
Моментът на сила 2 кара пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка, така че моментът на сила 2 има положителен знак.
Момент на сила 3:
Моментът на сила 3 кара пръта да се върти по посока на часовниковата стрелка, така че моментът на сила 3 има отрицателен знак.

Резултантен момент на сила:
Големината на момента на силата е 4 нютон метра. Положителен момент на сила означава, че прътът се върти обратно на часовниковата стрелка.
Верният отговор е Б.

9. Пръчка е дълга 8 метра. Върху пръчката действат три сили, както е показано на фигурата по-долу. Големината на момента на силата, който кара пръчката да се върти около центъра си, е…
A. 10 N·m
Б. 20 Н·м
C. 30 N·m
D. 40 N·m
E. 50 N·m

Дискусия:
Центърът на пръта е разположен по средата. Прътът е дълъг 8 метра, така че центърът на пръта е на 4 метра от края му.
Момент на сила 1 ​​= F₁ l₁ = (10 N)(4 м) = 40 N м
Моментът на сила 1 има положителна стойност, защото моментът на сила 1 кара пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка.
Момент на сила 2 ​​= F₂ l₂ = (10 N)(2 м) = – 20 N м
Моментът на сила 2 ​​има отрицателна стойност, защото моментът на сила 2 ​​кара пръта да се върти по посока на часовниковата стрелка.
Момент на сила 3 ​​= F₃ l₃ = (15 N)(2 м) = – 30 N м
Моментът на сила 3 ​​има отрицателна стойност, защото моментът на сила 3 ​​кара пръта да се върти по посока на часовниковата стрелка.

Резултантен момент на силата = 40 N·m – 20 N·m – 30 N·m = – 10 N·m

Резултантният момент на сила или резултантният въртящ момент има отрицателна стойност, това показва, че посоката на въртене на пръта е по часовниковата стрелка.

Верният отговор е А.

10. Сила F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N и F₄ = 10 N, действаща върху пръта ABCD, както е показано на фигурата. Дължината на пръта ABCD е 20 метра. Ако масата на пръта се пренебрегне, тогава стойността на момента на силата спрямо точка D е...
А. 15 Нм
Б. 18 Нм
C. 35 Nm
Г. 63 Нм
E. 68 Nm

Дискусия:
Целта на този въпрос е да се намери стойността на резултантния момент на сила, който кара пръта да се върти, където центърът на въртене се намира в точка D.
Момент на сила 1 ​​= F₁ l₁ = (10 N)(15 м) = 150 N м
Моментът на сила 1 има положителна стойност, защото моментът на сила 1 кара пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка.
Момент на сила 2 ​​= F₂ l₂ = (15 N)(5 м) = -75 N м
Моментът на сила 2 има отрицателна стойност, защото моментът на сила 2 кара пръта да се върти в същата посока като въртенето по часовниковата стрелка.
Момент на сила 3 ​​= F₃ l₃ = (15 N)(0 м) = 0 N м

Моментът на сила 3 ​​е нула, защото F₃ съвпада с оста на въртене.
Момент на сила 4 ​​= F₄ l₄ = (10 N)(5 м) = 50 N м
Моментът на сила 4 има положителна стойност, защото моментът на сила 4 кара пръта да се върти обратно на часовниковата стрелка.

Резултантен момент на силата = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Резултантният момент на сила или резултантният въртящ момент има положителна стойност, следователно посоката на въртене на пръта е противоположна на посоката на въртене на стрелките на часовника.