Цэнтр цяжару

Таксама вывучыце прыклады пытанняў па цэнтры цяжару

Разуменне цэнтра цяжару
Цвёрды аб'ект лічыцца складзеным з многіх часціц з-за гэтага гравітацыйная сіла якія дзейнічаюць на кожную з гэтых часціц. Іншымі словамі, кожная часціца мае сваю ўласную вагу. Цэнтр цяжару аб'екта — гэта кропка на аб'екце або паблізу яго, дзе сканцэнтравана вага ўсіх частак аб'екта.

Калі аб'ект аднародны (шчыльнасць некаторых аб'ектаў аднолькавая або аб'ект складаецца з падобных матэрыялаў), а форма аб'екта сіметрычная (напрыклад, квадрат, прастакутнік, круг), то цэнтр цяжару аб'екта супадае з цэнтрам мас аб'екта, які знаходзіцца ў сярэдзіне аб'екта. Для трыкутніка цэнтр мас знаходзіцца на адлегласці 1/3 h, дзе h = вышыня трыкутніка.

Формула цэнтра цяжару
Калі форма аб'екта сіметрычная, а аб'ект аднародны, то цэнтр цяжару супадае з цэнтрам мас аб'екта, дзе цэнтр цяжару а цэнтр мас знаходзіцца ў сярэдзіне аб'екта. І наадварот, калі аб'ект аднастайны, але не сіметрычны, становішча цэнтра цяжару аб'екта можна вызначыць з дапамогай наступнай формулы:
інфармацыя:
x = сярэдзіна аб'екта па восі x, y = сярэдзіна аб'екта па восі y, A = плошча аб'екта.

Прыклад задачы

1. Пытанне нацыянальнага экзамену C61 № 12 за 2011/2012 навучальны год

Паглядзіце на выяву аднароднай плоскасці! Размяшчэнне цэнтра цяжару сістэмы аб'ектаў у напрамку восі y ад пункта Q роўна…

А. 1,00 см
B. 1,75 см
Каля 2,00 см
Г. 3,00 см
Э. 3,25 см

Абмеркаванне

Падзяліце аб'ект на дзве часткі, частка 1 = прамавугольнік, частка 2 = трохвугольнік.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Каардынаты цэнтра цяжару аб'екта на восі Y:

Кропка Q = чорная кропка, размешчаная ля асновы цэнтра аб'екта.
Правільны адказ — Б.

2. Пытанне А81 № 12 нацыянальнага экзамену 2011/2012 гг.

Палажэнне цэнтра цяжару плоскай фігуры, паказанае на малюнку збоку ад восі x, роўна...

А. 4,5 см
B. 4 см
Каля 3,5 см
Г. 3 см
Э. 2 см

Абмеркаванне
Падзяліце аб'ект на дзве часткі, частка 1 = прамавугольнік, частка 2 = трохвугольнік.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Каардынаты цэнтра цяжару аб'екта на восі Y:

Правільны адказ — Э.

3. Пытанні нацыянальнага экзамену 2018 года

Звярніце ўвагу на наступныя сцвярджэнні:

(1) Паўтарыце працэдуру вызначэння лініі на кардоне з розных кропак падвешвання і адзначце перасячэнне дзвюх ліній як цэнтр цяжару кардона.

(2) Прывяжыце канцы ніткі да іголкі і грузіка і ўторкніце іголку ў кардон.

(3) Правядзіце лінію ўздоўж кропак на кардоне.

(4) Адзначце кропкі ўздоўж ніткі на кардоне.

(5) падвесьце кардон, трымаючы яго за аснову іголкі

Каб вызначыць месцазнаходжанне цэнтра цяжару няправільнага кавалка кардона, правільная паслядоўнасць крокаў...

Абмеркаванне

Правільны парадак крокаў: 2, 5, 4, 3, 1.