9 прыкладаў пытанняў па гравітацыйнай сіле
1. Суадносіны мас планет A і B роўна 2:3, а суадносіны радыусаў планет A і B роўна 1:2. Калі вага аб'екта на планеце A роўная w, то берат аб'ект на планеце Б — гэта…
А. 3/8 тыдня
Б. 3/4 тыдня
C. 1/2 тыдня
D. 4/3 w
Усходні 8/3 з
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Маса планеты А (мA) = 2
Маса планеты B (мB) = 3
Радыус планеты А (rA) = 1
Радыус планеты B (rB) = 2
Маса аб'екта = м
Вага аб'екта на планеце А = w
Спыталі вага аб'екта на планеце B
Джаваб :
Формула для гравітацыі атрымліваецца з Закон гравітацыі Ньютана гэта:
Апісанне: w = вага, G = універсальная гравітацыйная пастаянная, M = маса планеты, m = маса аб'екта, r = адлегласць аб'екта ад цэнтра планеты. Калі аб'ект знаходзіцца на паверхні планеты, то r = радыус планеты.
Маса аб'екта аднолькавая, таму заменіце m на w/2G.
Правільны адказ — А.
2. Ракета масай w запускаецца вертыкальна ўверх з паверхні Зямлі. Калі D — дыяметр Зямлі, то менавіта тады, калі ракета знаходзіцца на вышыні 0,5 D над паверхняй Зямлі, вага ракеты складае...
А. 4 тыдні
Б. 2 тыдні
C. w
D. 0,5 тыдня
E. 0,25 Вт
Абмеркаванне
Вядома, што:
Вага ракеты = w
Радыус Зямлі = адлегласць ад цэнтра Зямлі = R
Дыяметр Зямлі = D = 2R
Спыталі: Вага ракеты, калі яна знаходзіцца на вышыні 0,5 D ад паверхні Зямлі
Адказ:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Адлегласць ракеты ад цэнтра Зямлі = радыус Зямлі + адлегласць ракеты ад паверхні Зямлі = R + R = 2R
Вага — гэта сіла цяжару, якая дзейнічае на аб'ект. Сіла цяжару (F) адваротна прапарцыйная квадрату адлегласці ад цэнтра Зямлі (R), таму вага адваротна прапарцыйная квадрату адлегласці.
Правільны адказ — Э.
3. Табліца фізічных дадзеных для аб'екта А і аб'екта В адносна паверхні Зямлі, якая мае радыус R. Параўнанне сілы гравітацыйнага поля аб'екта А з аб'ектам В...
А. 2:1
Б. 4:1
C. 1:4
Д. 9:4
Э. 4:9
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Маса аб'екта А (мA) = 1
Маса аб'екта B (мB) = 2
Адлегласць аб'екта А ад планеты Зямля (rA) = 1
Адлегласць аб'екта B ад планеты Зямля (rB) = 2
Спыталі параўнанне сілы гравітацыйнага поля аб'екта А (гA) з аб'ектам B (gB)
Джаваб :
Формула для вызначэння сілы гравітацыйнага поля Зямлі:
Апісанне: g = сіла гравітацыйнага поля Зямлі, G = універсальная гравітацыйная пастаянная, мB = маса Зямлі, rB = радыус Зямлі
Параўнанне сілы гравітацыйнага поля аб'екта А (гA) з аб'ектам B (gB)
gA : гB
Г: Г/2
1: 1/2
2: 1
Правільны адказ — А.
4. Калі аб'ект А знаходзіцца на адлегласці 1/2 ад радыуса Зямлі, а аб'ект В — на адлегласці 2 ад радыуса Зямлі (R = радыус Зямлі), то суадносіны сіл гравітацыйнага поля, якое адчуваюць аб'екты А і В, роўна...
А. 1:8
Б. 1:4
C. 2:3
Д. 4:1
Э. 8:1
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Адлегласць аб'екта А ад цэнтра Зямлі = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Адлегласць аб'екта B ад цэнтра Зямлі = 2R + R = 3R = 3
Спыталі параўнанне сілы гравітацыйнага поля, якое адчуваюць аб'екты А і В
Джаваб :
Параўнанне сілы гравітацыйнага поля, якое адчуваюць аб'екты А і В :
Правільны адказ — Д.
5. Касманаўт на паверхні Зямлі адчувае гравітацыйнае поле g, таму, калі ён знаходзіцца на вышыні 1,5 R ад паверхні Зямлі, ён будзе адчуваць гравітацыйнае поле …. (R = радыус Зямлі).
А. г/0,50
Б. г/2,25
C. г/6,25
Д. г/7,50
Напрыклад, г/6,00
Абмеркаванне
Гравітацыйная сіла (F) прама прапарцыйная гравітацыйнаму полю (g). Чым большая гравітацыйная сіла, тым мацнейшае гравітацыйнае поле. Гравітацыйная сіла (F), якую адчувае аб'ект, прама прапарцыйная 1/r.2, дзе r = адлегласць аб'екта ад цэнтра Зямлі. Паколькі сіла цяжару прама прапарцыйная 1/r2 тады гравітацыйнае поле (g) таксама прама прапарцыянальна 1/r2.
Калі касманаўт знаходзіцца на паверхні Зямлі на адлегласці R (R = радыус Зямлі) ад цэнтра Зямлі, на яго ўздзейнічае гравітацыйнае поле g. Гэта можна даказаць з дапамогай наступнага разліку:
Гравітацыйнае поле (g) прапарцыянальна 1/R2Калі R = 1, то 1 / R2 = 1/12 = 1 / 1 = 1. Калі адлегласць касманаўта ад цэнтра Зямлі = 1, то на яго ўздзейнічае гравітацыйнае поле = (g)(1) = g.
Адлегласць касманаўта ад цэнтра Зямлі складае 1,5R = 1,5(1) = 1,5, таму на яго дзейнічае гравітацыйнае поле: 1 / R2 = 1/1,52 = 1 / 2,25. Такім чынам, калі адлегласць касманаўта ад цэнтра Зямлі = 1,5, то ён адчувае гравітацыйнае поле = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
Правільны адказ — Б.
6. Параўнанне сілы гравітацыйнага поля Зямлі для двух аб'ектаў, аднаго на паверхні Зямлі, а другога на вышыні ½ R ад паверхні Зямлі (R = радыус Зямлі), гэта...
А. 1:2
Б. 2:3
C. 3:2
Д. 4:9
Э. 9:4
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Адлегласць аб'екта А ад цэнтра Зямлі (rA) = R = 1
Адлегласць аб'екта B ад цэнтра Зямлі (rB) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Спыталі параўнанне сілы гравітацыйнага поля, якое адчуваюць аб'екты А і В
Джаваб :
Параўнанне сілы гравітацыйнага поля, якое адчуваюць аб'екты А і В :
Правільны адказ — Э.
7. Якая вялікая сіла цяжару паміж Зямлёй і аб'ектам, які знаходзіцца над паверхняй Зямлі? Маса Зямлі = 5,97 x 1024 кг, маса аб'екта = 1000 кг, радыус Зямлі = 6,38 x 106 метраў. Якая вага або сіла цяжару Зямлі, якая дзейнічае на аб'ект, калі яе разлічыць па формуле другога закона Ньютана, дзе паскарэнне гравітацыі (g) = 9,8 м/с?2 ?
Абмеркаванне
Вядома, што:
Маса Зямлі (мB) = 5,97 х 1024 kg
Маса аб'екта (мb) = 103 kg
Радыус Зямлі (r) = 6,38 x 106 метр
Універсальная гравітацыйная пастаянная (G) = 6,67 x 1011- N м2 / кг2
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 9,8 м/с2
Пытанне: наколькі вялікая сіла цяжару?
Адказ:
Велічыня сілы цяжару паміж Зямлёй і аб'ектам (па формуле закона гравітацыі Ньютана):
Апісанне w = F = сіла цяжару, G = універсальная гравітацыйная пастаянная, mB = маса Зямлі, mb = маса аб'екта, r = адлегласць паміж цэнтрам Зямлі і цэнтрам аб'екта. Аб'ект размешчаны на паверхні Зямлі такім чынам, што r = радыус Зямлі.
Вага аб'екта (паводле формулы другога закона Ньютана):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 ньютана
Параўнайце гэты вынік разліку з папярэднім. Значэнні амаль аднолькавыя з-за акруглення. Можна зрабіць выснову, што вага аб'екта на паверхні Зямлі — гэта сіла зямнога цяжару, якая дзейнічае на аб'ект на паверхні Зямлі.
8. Якая сіла цяжару паміж Зямлёй і аб'ектам на вышыні 10 000 метраў над узроўнем зямлі? Маса Зямлі = 5,97 x 1024 кг, маса аб'екта = 1000 кг, радыус Зямлі = 6,38 x 106 метр.
Абмеркаванне:
Параўнайце з адказам нумар 1. Чым далей ад зямлі, тым меншая вага прадмета.
9. Ракета цяжкая w запушчана вертыкальна ўверх з паверхні Зямлі. Калі D — дыяметр Зямлі, вызначце вагу ракеты, калі яна знаходзіцца на вышыні 2D ад паверхні Зямлі.
Абмеркаванне
Вядома, што:
D = дыяметр Зямлі, R = радыус Зямлі, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Пытанне: Якая вага ракеты, калі яна знаходзіцца на вышыні 2D?
Адказ:
Сіла вагі або сіла гравітацыі адваротна прапарцыйная квадрату адлегласці. Матэматычна:
Пытанні пра сілу цяжару
1. Якая вялікая сіла цяжару паміж Зямлёй і аб'ектам, які знаходзіцца над паверхняй Зямлі? Маса Зямлі = 5,97 x 1024 кг, маса аб'екта = 2000 кг, радыус Зямлі = 6,38 x 106 метраў. Якая вага або сіла цяжару Зямлі, якая дзейнічае на аб'ект, калі яе разлічыць па формуле другога закона Ньютана, дзе паскарэнне гравітацыі (g) = 9,8 м/с?2 ?
2. Якая сіла цяжару паміж Зямлёй і аб'ектам на вышыні 10 000 метраў над узроўнем зямлі? Маса Зямлі = 5,97 x 1024 кг, маса аб'екта = 2000 кг, радыус Зямлі = 6,38 x 106 метр.
3. Ракета цяжкая w запушчана вертыкальна ўверх з паверхні Зямлі. Калі D — дыяметр Зямлі, вызначце вагу ракеты, калі яна знаходзіцца на вышыні 3D ад паверхні Зямлі.
