Разуменне
Цвёрдае цела лічыцца складзеным з многіх часціц, а маса аб'екта — гэта сума мас кожнай з часціц, якія складаюць аб'ект. Цэнтр мас — гэта кропка на аб'екце, дзе лічыцца сканцэнтраванай маса ўсіх часціц, якія складаюць аб'ект.
Формула
Мяркуецца, што кожнае цвёрдае цела складаецца з мноства часціц, кожная з якіх знаходзіцца на роўнай адлегласці адна ад адной. Аднак, каб спрасціць вывад формулы для вызначэння цэнтра мас, робіцца спрашчэнне, калі выказаць здагадку, што цвёрдае цела складаецца толькі з дзвюх часціц. Гэтыя дзве часціцы можна назваць сістэмай цвёрдых цел.
m1 = маса часціцы 1, м2 = маса часціцы 2. Абедзве часціцы знаходзяцца на восі x. Часціца 1 знаходзіцца на адлегласці x1 ад восі y, а часціца 2 — на адлегласці x2 ад восі y. Цэнтр мас скарочана пазначаецца як PM. Абедзве часціцы размешчаны на восі x, таму цэнтр мас абедзвюх часціц запісваецца як xPM.
м = м1 + м2 = агульная маса абедзвюх часціц. Калі m1 + м2 = m, тады цэнтр мас знаходзіцца дакладна пасярэдзіне дзвюх часціц. Матэматычна раўнанне можна змяніць наступным чынам:
Калі m1 > m2, то цэнтр знаходзіцца бліжэй да m1. І наадварот, калі m2 > m1, то цэнтр знаходзіцца бліжэй да m2. Прыведзенае вышэй ураўненне дастасоўна толькі да аднаго вымярэння, дзе часціца знаходзіцца на адной з восяў каардынат (восі x).
Калі дзве часціцы знаходзяцца ў плоскасці (2 вымярэнні), то мы можам скласці ўраўненне цэнтра мас для каардынаты y.
Прыведзеная вышэй формула абмежаваная двума часціцамі. Калі часціц больш, мы можам пашырыць формулу.
Формула для каардынаты x:
Формула для каардынаты y:
Формула для каардынаты z:
Калі часціцы размешчаны на плоскасці (двух вымярэннях), то цэнтр аб'екта знаходзіцца паміж xPM і yPMЗ іншага боку, калі часціцы размешчаны ў прасторы (трох вымярэннях), то цэнтр мас аб'екта знаходзіцца паміж xPMІPM і zPM.
