Калі на аб'ект масай m дзейнічае рэзультуючая сіла, то аб'ект рухаецца па прамой лініі з паскарэннем a. Сувязь паміж рэзультуючай сілай, масай і паскарэннем выражаецца ўраўненнем:
Гэта ўраўненне другога закона Ньютана, якое вывучалася ў дзесятым класе.
Фізічная велічыня пры вярчальным руху, якая ідэнтычная рэзультуючай сіле пры прамалінейным руху, — гэта рэзультуючы момант сілы . Фізічная велічыня пры вярчальным руху, якая ідэнтычная масе пры прамалінейным руху, — гэта момант інерцыі . Фізічная велічыня пры вярчальным руху, якая ідэнтычная паскарэнню пры прамалінейным руху, — гэта вуглавое паскарэнне.
Калі ёсць выніковы момант сілы на аб'екце, які мае момант інэрцыі тады аб'ект круціцца разам вуглавое паскарэнне пэўна. Сувязь паміж выніковым момантам сілы, момантам інэрцыі і вуглавым паскарэннем выражаецца ўраўненнем:
Ураўненне для другога закона вярчальнага руху Ньютана ідэнтычнае ўраўненню для другога закона лінейнага руху Ньютана.
Прыклад задачы
1. Шків з цвёрдым дыскам масай 1 кг і радыусам 10 см мае вяроўку, абматаную вакол яго краю, а на адным канцы вяроўкі падвешаны груз масай 1 кг. Лічыце, што вяроўка бязмасовая. Вызначце велічыню паскарэння грузіка, накіраванага ўніз. g = 10 м/с2.
Абмеркаванне
Вядома, што:
F = w = mg = (1)(10) = 10 ньютана
r = 0,1 метр
Пытанне: паскарэнне нагрузкі (а)?
Адказ:
Вылічыце момант інэрцыі і момант сілы:
Момент інэрцыі шківа суцэльнага дыска:
I = ½ мр2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 кг/м2
Момант сілы:
Вуглавое паскарэнне шківа:
Лінейнае паскарэнне грузу:
2. Шків з цвёрдым дыскам масай 2M і радыусам R абматаны вакол краю вяроўкай, а на адным канцы вяроўкі падвешаны груз масай m. Калі груз адпускаецца, шків круціцца з вуглавым паскарэннем альфаКалі да шківа прымацаваць прадмет масай M, то шкіў будзе круціцца з такім жа вуглавым паскарэннем, маса грузу павінна быць роўная... (I шківа = ½ MR2)
Абмеркаванне
Гэта вядома :
Маса шківа з цвёрдым дыскам = 2M
Радыус шківа з суцэльным дыскам = R
Маса грузу = м
Спыталі :
Маса грузу?
Адказ:
Вылічыце момант інэрцыі шківа цвёрдага дыска да і пасля таго, як да яго будзе прымацаваны аб'ект масай M:
Момент інэрцыі 1:
I = ½ мр2 = ½ (2M)(R)2 = МР2
Момент інэрцыі 2:
I = ½ мр2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 МР2
Момант сілы, выкліканы нагрузкай на шківе:
Вуглавое паскарэнне шківа аднолькавае як да, так і пасля мацавання аб'екта масай M.
Маса грузу = 1,5 раза большая за пачатковую масу грузу
