Sərt cismin tarazlığının ilk şərti :
Nyutonun İkinci Qanununda deyilir ki, əgər bir cismə (cisim hissəcik hesab olunur) təsir edən nəticə qüvvəsi sıfıra bərabər deyilsə, onda cisim sabit təcil ilə hərəkət edəcək, burada cismin hərəkət istiqaməti nəticə qüvvəsinin istiqaməti ilə eynidir. Əgər nəticə qüvvəsi sıfırdırsa, onda cisim sükunətdədir və ya cisim sabit sürətlə hərəkət edir.
Bir cisim hərəkətsiz və ya sabit sürətlə hərəkət etdikdə, onun təcillənməsi olmur (a). Təcillənmə (a) = 0 olduğundan, yuxarıdakı tənlik aşağıdakı kimi dəyişir:
Bu tənlik x, y və z oxundakı komponentlərinə parçalana bilər.
Əgər qüvvələr yalnız üfüqi istiqamətdə işləyirsə, onda 1-ci tənlik istifadə olunur. Əgər qüvvələr yalnız şaquli istiqamətdə işləyirsə, onda 2-ci tənlik istifadə olunur. Əgər qüvvələr müstəvidə (iki ölçüdə) işləyirsə, onda 1 və 2-ci tənliklər istifadə olunur. Əgər qüvvələr fəzada (üç ölçüdə) işləyirsə, onda 1, 2 və 3-cü tənliklər istifadə olunur.
Qüvvə vektor kəmiyyətidir, həm böyüklüyü, həm də istiqaməti var. Dekart koordinatlarına (x, y və z oxları) istinad edərək və qaydalara görə, əgər qüvvə mənfi x oxuna paraleldirsə (sola) və ya qüvvə mənfi y oxuna paraleldirsə (aşağıya doğru), onda qüvvə mənfidir. Əksinə, əgər qüvvə müsbət x oxuna paraleldirsə (sağda) və ya qüvvə müsbət y oxuna paraleldirsə (yuxarıya doğru), onda qüvvə müsbətdir.
Nümunə 1.
Başlıq:
F = dartılma qüvvəsi, fg = sürtünmə qüvvəsi, N = normal qüvvə, w = cazibə qüvvəsi, m = kütlə, g = cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə.
Cisim sükunətdədir, çünki cisimə təsir edən bütün qüvvələrin cəmi sıfırdır.
Cisim üzərində təsir edən hər bir qüvvəni nəzərdən keçirin.
Üfüqi istiqamətdə (x oxu) təsir edən qüvvələr:
Dartılma qüvvəsi (F) və sürtünmə qüvvəsi (f)g) eyni böyüklüyə, lakin əks istiqamətlərə malikdir. Dartılma qüvvəsinin istiqaməti sağa və ya müsbət x oxu boyunca (müsbət qüvvə), əksinə sürtünmə qüvvəsinin istiqaməti sola və ya mənfi x oxu boyunca (mənfi işarə) yönəlmişdir. Hər iki qüvvənin böyüklüyü eyni olduğundan (eyni ox uzunluğu ilə təmsil olunur) və hər iki qüvvənin istiqaməti əks olduğundan, bu iki qüvvənin cəmi sıfıra bərabərdir.
Şaquli istiqamətdə (y oxu) təsir edən qüvvələr:
Şaquli komponentdə (y oxu) cazibə qüvvəsi (w) və normal qüvvə (N) mövcuddur. Cazibə qüvvəsinin istiqaməti Yerin mərkəzinə perpendikulyar və ya mənfi y oxu istiqamətindədir (mənfi işarəli qüvvə), normal qüvvə isə müsbət y oxu istiqamətindədir (müsbət işarəli qüvvə). Bu iki qüvvənin böyüklüyü eynidir, lakin istiqamətləri əksinədir, buna görə də iki qüvvə bir-birini ləğv edir.
Yuxarıdakı nümunədəki cisim sükunətdədir, çünki həm üfüqi, həm də şaquli oxda cisimə təsir edən nəticə qüvvəsi sıfıra bərabərdir.
Nümunə 2.
Bu cismə təsir edən cazibə qüvvəsi və normal qüvvələr göstərilmir, çünki onlar bir-birini ləğv edirlər. Şəkildə göstərildiyi kimi, cismin hər iki ucuna F qüvvəsi tətbiq olunarsa, iki qüvvənin böyüklüyü bərabərdir, lakin əks istiqamətlərdədir. Cisim hərəkətsiz qalacaqmı?
Bunu başa düşməyinizə kömək etmək üçün bir kitabı masanın üzərinə qoyun. Əvvəlcə kitab hərəkətsizdir, çünki kitaba təsir edən nəticə qüvvəsi sıfırdır. Daha sonra, şəkildə göstərildiyi kimi, kitabın hər iki tərəfinə qüvvə tətbiq edin. Əgər kitabın sonuna şəkildə göstərildiyi kimi böyüklük və istiqamətdə bir qüvvə tətbiq olunarsa, bu, kitabı fırlatmaqla eynidir və əlbəttə ki, kitab fırlanacaq. Kitab fırlanır, çünki F qüvvəsinin yaratdığı qüvvə momenti var. Fırlanma oxu kitabın ortasında yerləşir. Cisim üzərində heç bir sürtünmə qüvvəsi yoxdursa, nəticə qüvvə momenti iki F qüvvəsinin yaratdığı qüvvə momentlərinin cəmidir. Cisiminin fırlanma istiqaməti saat əqrəbi istiqamətindədir, beləliklə hər iki qüvvə momenti mənfidir.
Sərt cismin tarazlığının ikinci şərti
Yuxarıdakı 2-ci nümunəyə əsasən, belə bir nəticəyə gəlmək olar ki, əgər cisim üzərində qüvvənin nəticə momenti sıfır deyilsə (cisim sərt cisim hesab olunur), onda cisim fırlanacaq.
Bir cismin fırlanmaması (hərəkət etməməsi) üçün yaranan qüvvə momenti sıfır olmalıdır. Bir cisim fırlanmadıqda, onun bucaq təcili yoxdur. Bucaq təcili sıfır olduğundan, yuxarıdakı tənlik aşağıdakı kimi dəyişir:
Pelajari hissəcik tarazlığı suallarına nümunə dan Sərt cisim tarazlığı suallarına nümunə.
