Kütlə mərkəzi

Anlama
Sərt bir cisim çoxlu hissəcikdən ibarət hesab olunur və bir cismin kütləsi onu təşkil edən hər bir hissəciyin kütlələrinin cəmidir. Kütlə mərkəzi, cismin üzərindəki bir nöqtədir və cismi təşkil edən bütün hissəciklərin kütləsi həmin nöqtədə cəmləşmişdir.

Formula
Hər bir sərt cismin bir çox hissəcikdən ibarət olduğu fərz edilir və bunların hər biri digərindən bərabər məsafədədir. Lakin, kütlə mərkəzini təyin etmək üçün düsturun çıxarılmasını sadələşdirmək üçün sərt cismin yalnız iki hissəcikdən ibarət olduğunu fərz etməklə sadələşdirmə aparılır. Bu iki hissəcik sərt cisim sistemi adlandırıla bilər.

m₁ = 1-ci hissəciyin kütləsi, m₂ = 2-ci hissəciyin kütləsi. Hər iki hissəcik x oxu üzərindədir. 1-ci hissəcik y oxundan x1 məsafədə, 2-ci hissəcik isə x məsafədədir.₂ y oxundan. Kütlə mərkəzi PM kimi qısaldılmışdır. Hər iki hissəcik x oxunda yerləşir, buna görə də hər iki hissəciyin kütlə mərkəzi x kimi yazılır._PM.
m = m₁ +m₂ = hər iki hissəciyin ümumi kütləsi. Əgər m₁ +m₂ = m olduqda, kütlə mərkəzi tam olaraq iki hissəciyin ortasındadır. Riyazi olaraq, tənlik aşağıdakı kimi dəyişdirilə bilər:
Əgər m1 > m2 olarsa, mərkəz m1-ə daha yaxındır. Əksinə, əgər m2 > m1 olarsa, mərkəz m2-yə daha yaxındır. Yuxarıdakı tənlik yalnız bir ölçüyə aiddir, burada hissəcik koordinat oxlarından birində (x oxu) yerləşir.
Əgər iki hissəcik bir müstəvidədirsə (2 ölçü), onda y koordinatı üçün kütlə mərkəzi tənliyini toplaya bilərik.
Yuxarıdakı düstur iki hissəciklə məhdudlaşır. Daha çox hissəcik varsa, düsturu genişləndirə bilərik.
x koordinatının düsturu:
y koordinatının düsturu:
z koordinatının düsturu:
Əgər hissəciklər bir müstəvidə (iki ölçüdə) yerləşirlərsə, onda cismin mərkəzi x ilə_PM və y_PMDigər tərəfdən, əgər hissəciklər bir fəzada (üç ölçülü) yerləşirsə, onda cismin kütlə mərkəzi x arasındadır._PMVə_PM və z_PM.

İstinad