Paralel Plitələr üzərində Elektrik Sahələrini Müzakirə Edən Nümunə Suallar
Paralel lövhələrdəki elektrik sahəsi elektrik fizikasında fundamental bir anlayışdır və həm orta məktəbdə, həm də kollecdə müxtəlif akademik səviyyələrdə tez-tez sınaqdan keçirilir. Bu anlayışın hərtərəfli başa düşülməsi vacibdir, çünki paralel lövhələrdəki elektrik sahəsi kondensatorların və digər elektron cihazların dizaynı da daxil olmaqla müxtəlif praktik tətbiqlərlə sıx bağlıdır. Bu məqalədə bu anlayışın başa düşülməsinə kömək etmək üçün nümunə məsələlər və paralel lövhələrdəki elektrik sahəsinin ətraflı müzakirəsi təqdim olunacaq.
Paralel Plitələrdə Elektrik Sahələrinin Əsas Nəzəriyyəsi
Paralel lövhələr, əks elektrik yüklərini daşıyan və müəyyən məsafədə paralel düzülmüş iki keçirici lövhədir. Bu paralel lövhələrdə yük lövhələrin səthində bərabər paylanmağa meyllidir. Qaus qanununa əsasən, əks yüklü iki paralel keçirici lövhə arasındakı elektrik sahəsi \(E \) aşağıdakı kimi ifadə edilə bilər:
\[ E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} \]
Harada:
– \( \sigma \) lövhədəki səth yük sıxlığıdır,
– \( \epsilon_0 \) vakuum keçiriciliyidir \((8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m})\).
İdeal şəraitdə (lövhə ölçüləri aralarındakı məsafəyə nisbətən böyükdür), lövhələr arasındakı elektrik sahəsi vahid hesab olunur.
Nümunə Suallar və Müzakirələr
Sual 1:
Aralarındakı məsafəyə nisbətən sahəsi A olan iki paralel lövhə, üst lövhənin yükü �( +Q ⁻¹), alt lövhənin isə yükü �( -Q ⁻¹) olacaq şəkildə düzülmüşdür. Əgər iki lövhə arasındakı məsafə �( 2 ⁻¹, ⁻¹ mm) olarsa, hər lövhənin sahəsi �( 1 ⁻¹, ⁻¹ yükü �( Q ⁻¹) olarsa, paralel lövhələr arasındakı elektrik sahəsini təyin edin!
Müzakirə addımları:
1. Səth yükü sıxlığı \( \sigma \) :
Səth yük sıxlığı lövhədəki vahid sahəyə düşən yük miqdarıdır. Bunu aşağıdakı düsturla hesablamaq olar:
\[ \sigma = \frac{Q}{A} \]
Məlumdur:
– \( Q = 1 \, \mu \text{C} = 1 \times 10^{-6} \text{C} \)
– \( A = 1 \, \text{m}^2 \)
Beləliklə:
\[ \sigma = \frac{1 \times 10^{-6} \text{C}}{1 \text{m}^2} = 1 \times 10^{-6} \text{C/m}^2 \]
2. Elektrik sahəsi \( E \) :
Əks yüklü iki paralel lövhə arasındakı elektrik sahəsi \( E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} \)-dir.
\( \epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} \) verildikdə, onda:
\[ E = \frac{1 \times 10^{-6} \text{C/m}^2}{8.85 \times 10^{-12} \text{F/m}} \]
\[ E = 1.13 \times 10^5 \, \text{N/C} \]
Beləliklə, iki lövhə arasındakı elektrik sahəsi \( 1.13 \times 10^5 \, \text{N/C} \)-dir.
Sual 2:
Düz lövhəli kondensator, hər birinin sahəsi �(2 \, \text{m}^2 \) olan və aralarında �(1 \, \text{mm} \ məsafə olan iki paralel lövhədən ibarətdir. Əgər üst lövhədəki potensial �(200 \, \text{V} \), alt lövhədəki potensial isə 0 V-dursa, iki lövhə arasındakı elektrik sahəsinin gərginliyini təyin edin!
Müzakirə addımları:
1. Potensiallar Fərqinin Hesablanması \( V \):
Məlumdur ki, üst lövhənin potensialı \( V_{\text{top}} = 200 \, \text{V} \), alt lövhənin isə potensialı \( V_{\text{bottom}} = 0 \, \text{V} \)-dir. Buna görə də, iki lövhə arasındakı potensiallar fərqi \( V \) belədir:
\[ V = V_{\text{top}} – V_{\text{alt}} = 200 \, \text{V} – 0 \, \text{V} = 200 \, \text{V} \]
2. Elektrik Sahəsinin Güclülüyü \( E \):
Paralel lövhəli kondensatordakı elektrik sahəsi potensiallar fərqini (V) məsafəyə (d) bölməklə hesablana bilər:
\[ E = \frac{V}{d} \]
Məsafənin √(d = 1 \, \text{mm} = 1 \times 10^{-3} \, \text{m} \) olduğunu nəzərə alsaq, onda:
\[ E = \frac{200 \, \text{V}}{1 \times 10^{-3} \, \text{m}} = 2 \times 10^5 \, \text{V/m} \]
Beləliklə, iki lövhə arasındakı elektrik sahəsinin gücü \( 2 \times 10^5 \, \text{V/m} \)-dir.
Sual 3:
Paralel lövhəli kondensatorun sahəsi 0.5 m² və lövhələr arasındakı məsafə 0.5 m² olan lövhələr var. Əgər bu kondensator 0.2 m² yüklə yüklənibsə, onun tutumunu və lövhələr arasındakı elektrik sahəsini hesablayın!
Müzakirə addımları:
1. Tutum \( C \) :
Paralel lövhəli kondensatorun tutumu aşağıdakı düsturla hesablana bilər:
\[ C = \epsilon_0 \frac{A}{d} \]
Məlumdur:
– \( \epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} \)
– \( A = 0.5 \, \text{m}^2 \)
– \( d = 0.5 \, \text{sm} = 0.5 \times 10^{-2} \, \text{m} \)
Beləliklə:
\[ C = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} \times \frac{0.5 \, \text{m}^2}{0.5 \times 10^{-2} \, \text{m}} \]
\[ C = 8.85 \times 10^{-12} \times 10 \, \text{F} \]
\[ C = 88.5 \times 10^{-12} \, \text{F} \]
\[ C = 88.5 \, \text{pF} \]
2. Elektrik sahəsi \( E \) :
Elektrik sahəsini hesablamaq üçün əvvəlcə potensiallar fərqini bilməliyik \(V\). Potensiallar fərqini \(V\) aşağıdakı kimi hesablamaq olar:
\[ V = \frac{Q}{C} \]
Məlumdur:
– \( Q = 2 \, \mu \text{C} = 2 \times 10^{-6} \text{C} \)
– \( C = 88.5 \times 10^{-12} \text{F} \)
Beləliklə:
\[ V = \frac{2 \times 10^{-6} \, \text{C}}{88.5 \times 10^{-12} \, \text{F}} \]
\[ V = 22.6 \times 10^3 \, \text{V} \]
\[ V = 22.6 \, \text{kV} \]
Növbəti olaraq, \(E = \frac{V}{d} \) düsturundan istifadə edərək, elektrik sahəsi aşağıdakı kimidir:
\[ E = \frac{22.6 \, \text{kV}}{0.5 \times 10^{-2} \, \text{m}} \]
\[ E = 22.6 \times 10^3 \, \frac{\text{V}}{0.5 \times 10^{-2} \, \text{m}} \]
\[ E = 4.52 \times 10^6 \, \text{V/m} \]
Beləliklə, kondensatorun tutumu �(88.5 ⁻ pF ⁻), lövhələr arasındakı elektrik sahəsi isə �(4.52 ⁻ 10^6 ⁻ V/m ⁻)-dır.
Nəticə
Paralel lövhələrdə elektrik sahəsini anlamaq təkcə akademik imtahanlar üçün deyil, həm də mühəndislik və fizikanın müxtəlif sahələrində praktik tətbiqlər üçün vacibdir. Yuxarıdakı nümunə məsələlər və müzakirələrlə oxucuların konsepsiyanı və onun tətbiqini daha yaxşı başa düşəcəklərinə və real həyat vəziyyətlərində və imtahanlarda ona daha inamla yanaşmalarına imkan verəcəyinə ümid edilir.
