التيار الكهربائي

تعريف التيار الكهربائي

في موصل كالنحاس، توجد إلكترونات تتحرك عشوائيًا بسرعة عالية دون أن تفلت من المعدن. تُسمى هذه الإلكترونات الحرة بالإلكترونات الحرة. ورغم أن الإلكترونات تتحرك بحرية في جميع الاتجاهات، إلا أنه لا يوجد تدفق كلي لها في اتجاه محدد. تحدث هذه الحالة عندما ينعدم فرق الجهد بين طرفي سلك النحاس.

عند توصيل السلك بمصدر كهربائي، ينشأ فرق جهد بين طرفي السلك النحاسي، مما يؤدي إلى ظهور مجال كهربائي داخله. يتسبب وجود هذا المجال الكهربائي في تعرض الإلكترونات الحرة للقوة الكهربائية F = qE = eE، حيث F = القوة الكهربائية ، e = شحنة الإلكترون، وE = المجال الكهربائي . تؤدي هذه القوة الكهربائية إلى تسارع جميع الإلكترونات الحرة معًا، في نفس اتجاه القوة الكهربائية.

تتحرك الإلكترونات الحرة معًا بين الذرات المتبقية في سلك النحاس، مما يؤدي إلى اصطدامها جميعًا بالذرات. يتسبب هذا الاصطدام في تغيير اتجاه حركة الإلكترونات الحرة. تتعرض جميع هذه الإلكترونات لقوة كهربائية، فتتسارع جميعها في نفس اتجاه هذه القوة. بعد مرور لحظة، تصطدم الإلكترونات الحرة بالذرات في سلك النحاس، لكنها تتعرض لقوة كهربائية أخرى، مما يؤدي إلى تسارعها مجددًا. لذا، فإلى جانب حركتها العشوائية في اتجاهات مختلفة، تتحرك الإلكترونات الحرة أيضًا ببطء معًا في اتجاه القوة الكهربائية وفي الاتجاه المعاكس للمجال الكهربائي. يتجه المجال الكهربائي من الجهد الكهربائي العالي إلى الجهد الكهربائي المنخفض، بينما تتحرك الإلكترونات من الجهد المنخفض إلى الجهد العالي. تتميز الحركة العشوائية لكل إلكترون حر بسرعة عالية جدًا، بينما تتميز حركتها في اتجاه القوة الكهربائية بسرعة بطيئة جدًا. تُسمى هذه الحركة أيضًا بسرعة الانجراف.

يُعرَّف التيار الكهربائي بأنه تدفق الشحنة الكهربائية عبر مقطع عرضي لموصل خلال فترة زمنية محددة. ووفقًا لهذا التعريف، يكون اتجاه التيار الكهربائي هو نفسه اتجاه الشحنة الموجبة. وقد وُضع هذا التعريف قبل أن يُعرف أن ما يتحرك فعليًا في الموصل هو الإلكترونات الحرة سالبة الشحنة. ويكون اتجاه حركة الإلكترونات في الموصل معاكسًا لاتجاه التيار الكهربائي. لذا، عندما نتحدث عن التيار المتدفق في الموصل، فإننا نعني تدفق الشحنة الموجبة، والذي يُسمى أيضًا بالتيار الاصطلاحي لأنه ناتج عن هذا التعريف.

معادلة التيار الكهربائي

رياضياً، يُعبّر عن التيار الكهربائي بالمعادلة التالية:

I = Δ Q / Δt

I = التيار الكهربائي، ΔQ = كمية الشحنة الكهربائية، Δt = الفترة الزمنية.

وحدة التيار الكهربائي

وحدة قياس الشحنة الكهربائية هي الكولوم، ووحدة قياس الزمن هي الثانية، لذا فإن وحدة قياس التيار الكهربائي هي كولوم/ثانية. يُطلق على الكولوم/ثانية أيضًا اسم الأمبير، نسبةً إلى الفيزيائي الفرنسي أندريه ماري أمبير (1775-1836). 1 أمبير = 1 كولوم/ثانية (1 أمبير = 1 كولوم/ثانية). بعبارة أخرى، تيار كهربائي مقداره 1 أمبير يساوي شحنة كهربائية مقدارها 1 كولوم تمر عبر مساحة مقطع عرضي من سلك لمدة ثانية واحدة. إلى جانب الأمبير، تُقاس التيارات الكهربائية أيضًا بالمللي أمبير (1 مللي أمبير = 10⁻³ ^أمبير )، والميكرو أمبير (1 ميكرو أمبير = 10⁻⁶ ^أمبير )، والنانو أمبير (1 نانو أمبير = 10⁻⁹ أمبير)، والبيكو أمبير (1 بيكو أمبير = 10⁻¹² ^أمبير ).

مثال توضيحي 1:

يمر تيار شدته 2 أمبير عبر سلك لمدة 8 ثوانٍ. حدد مقدار الشحنة المارة عبر نقطة ما وعدد الإلكترونات في تلك الشحنة!

معروف:

التيار الكهربائي (I) = 1 أمبير

الفاصل الزمني (ر) = 2 ثانية

المطلوب: الشحنة (Q) وعدد الإلكترونات (e)

حل:

معادلة التيار الكهربائي:

أنا = س/ت

I = التيار الكهربائي، Q = الشحنة الكهربائية، t = الفترة الزمنية

الشحنة الكهربائية:

Q = I t = (2 أمبير)(8 ثوانٍ) = 16 C.

شحنة الإلكترون الواحد هي 1.6 × 10 ^-19 كولوم، لذا فإن شحنة 16 كولوم تحتوي على عدد من الإلكترونات يساوي 16 كولوم / 1.6 × 10 ^-19 كولوم = 10 × 10 ¹⁹ إلكترون.

التيار الكهربائي، وسرعة الانجراف، وكثافة التيار

راجع الشحنة الموجبة التي تتحرك بسرعة v باتجاه المجال الكهربائي E.

على موصل له مساحة مقطع عرضي A. تتحرك الشحنة الموجبة لمسافة تصل إلى s = vt خلال الفترة الزمنية t.

إذا كان عدد الجسيمات المشحونة لكل وحدة حجم (كثافة الجسيمات المشحونة) هو n وحجم الموصل هو A s = A vt،

إذن، عدد الجسيمات المشحونة في حجم الموصل هو n_Avt. إذا كانت شحنة كل جسيم مشحون q، فإن مقدار الشحنة المارة عبر طرف الموصل خلال الفترة t هو Q = nq_Avt. وبالتالي، فإن التيار الكهربائي المتدفق عبر طرف الموصل هو I = Q / t = nq_Av. بينما كثافة التيار، أو التيار لكل وحدة مساحة مقطع عرضي A، هي J = I / A = nq_Av.

يمكن استنتاج أن التيار المتدفق في الموصل هو ناتج ضرب كثافة الجسيمات المشحونة (n).

كمية الشحنة لكل جسيم (q)، ومساحة الموصل (A)، وسرعة الجسيمات المشحونة (v).

ادرس الأسئلة النموذجية التالية.

مثال توضيحي 2:

^{يمر تيار ثابت مقداره} 10 أمبير في سلك نحاسي مساحة مقطعه العرضي 3 × 10⁻⁶ ^م² . كثافة الإلكترونات الحرة فيه 8.4 × ^10²⁸ إلكترون/م³ ^. احسب سرعة انجراف الإلكترونات الحرة!

معروف:

التيار الكهربائي (I) = 10 أمبير

^مساحة المقطع العرضي للسلك (A) = 3 × ^10⁻⁶ م²

^{كثافة الإلكترونات الحرة (} n) = 8.4 × ^10²⁸ م⁻³

شحنة الإلكترون (q) = 1.6 × ^10⁻¹⁹ كولوم

المطلوب: سرعة انجراف الإلكترون الحر (v)

حل:

يتم حساب سرعة الإلكترونات باستخدام صيغة تم اشتقاقها من قبل:

I = التيار الكهربائي، n = كثافة الجسيمات المشحونة = كثافة الإلكترونات، q = شحنة الإلكترون الواحد، A = مساحة المقطع العرضي للموصل، v = سرعة انجراف الإلكترون

سرعة انجراف الإلكترون هي 0.248 × 10 ^-3 متر/ثانية = 0.248 مليمتر/ثانية.

تتحرك الإلكترونات الحرة معًا في سلك بسرعة 0.248 مليمتر في الثانية. بعبارة أخرى، في كل ثانية، تتحرك جميع الإلكترونات الحرة مسافة 0.248 مليمتر. هذه سرعة بطيئة جدًا. إذا كانت حركة الإلكترونات الحرة بطيئة جدًا، فلماذا يضيء المصباح الكهربائي فورًا بعد تشغيل المفتاح؟

لفهم ذلك، تتدفق الإلكترونات في الموصل كما يتدفق الماء داخل الخرطوم. فإذا كان الخرطوم ممتلئًا بالماء، ووصل أحد طرفيه بالصنبور، يتدفق الماء فورًا من أحد طرفي الخرطوم الآخر. وبالمثل، توجد إلكترونات حرة في سلك النحاس وسلك المصباح الكهربائي. عند تشغيل المفتاح، ينشأ مجال كهربائي بسرعة تقترب من سرعة الضوء (سرعة الضوء = 3 × 10⁸ ^متر /ثانية)، مما يدفع الإلكترونات الحرة إلى التحرك معًا في تلك اللحظة. توجد بالفعل إلكترونات حرة في سلك المصباح الكهربائي، لذا يضيء المصباح في تلك اللحظة بالذات.

مشاكل وحلول

1. يمر تيار ثابت مقداره 10 أمبير في سلك لمدة دقيقتين. ما مقدار الشحنة التي تمر عبر الموصل في أي نقطة؟

معروف :

التيار الكهربائي (I) = 10 أمبير

الفترة الزمنية (t) = دقيقتان = 2 × 60 ثانية = 120 ثانية

مطلوب: شحنة (Q)

الحل:

معادلة التيار الكهربائي:

I = q/t

I = التيار الكهربائي، q = الشحنة الكهربائية، t = الفترة الزمنية

الشحنة الكهربائية:

Q = I t = (10)(120) = 1200 C

2. تمر شحنة مقدارها 60 كولوم بنقطة في الدائرة الكهربائية لمدة 5 دقائق. ما مقدار التيار الكهربائي؟

معروف :

الفترة الزمنية (t) = 5 دقائق = 5 × 60 ثانية = 300 ثانية

الشحنة الكهربائية (Q) = 60 كولوم

المطلوب: التيار الكهربائي (I)

الحل:

التيار الكهربائي:

أنا = س/ت

أنا = 60/300

I = 0.2 كولوم/ثانية

التيار = 0.2 أمبير

3. وحدة التيار الكهربائي في النظام الدولي للوحدات هي...

الحلول

كولوم/ثانية

كولوم/ثانية، ويطلق عليه اسم خاص، وهو الأمبير.