٥- الحركة المكافئة: الشغل والطاقة الحركية، الزخم الخطي، الحركة الخطية والزاوية، مسائل وحلول
1. تم قذف كرة من أعلى مبنى بسرعة ابتدائية قدرها 8 م/ث بزاوية 20 درجة أسفل الأفق. اصطدمت الكرة بالأرض بعد 3 ثوانٍ.
أ) ما هي المسافة التي تقطعها الكرة من أسفل المبنى حتى تلامس الأرض؟
ب) ما هو ارتفاع الكرة التي تم قذفها من المكان؟
ج) ما هو الزمن الذي تستغرقه الكرة للوصول إلى ارتفاع 10 أمتار من مكان رميها؟
vox = الخامسo كوس 20o = 8 (0.939) = 7.512 م/ث
v oy = v o sin 20 o = 8 (0.342) = 2.736 م/ث
أ) س
يتم تحليل الحركات الأفقية على أنها حركة خطية منتظمة، لذلك يتم استخدام صيغة الحركة الخطية المنتظمة.
x = v ox t
x = (7.512 م/ث)(3 ث)
x = 22.536 م
بواسطة
يتم تحليل حركات الاتجاه الرأسي كحركة سقوط حر باستخدام صيغة حركة السقوط الحر.
استخدم هذه الصيغة: y = v₀t + ½gt²
في حالة السقوط الحر، تكون السرعة الابتدائية (v₀ ) مساوية للصفر، وبالتالي تصبح المعادلة: y = ½ gt²
ص = ½ (9.8)(3 2 )
ص = (4.9)(9)
ص = 44 م
ج) ص = 10 م
استخدم الصيغة y = ½ gt 2
10 = ½ (9,8) t 2
10 = 4.9 t 2
t 2 = 10 / 4.9
t 2 = 2
ر = 1.4 ثانية
2. يسحب فريق من الكلاب حمولة كتلتها 100 كجم لمسافة تصل إلى 2 كم فوق سطح أفقي بسرعة ثابتة. إذا كان معامل الاحتكاك بين القطار والثلج 0.15، فاحسب:
أ) العمل الذي يقوم به الكلب
حساب احتكاك حركي:
F k = μ k N = μ k w = μ k mg = (0.15)(100 كجم)(9.8 م/ث 2 ) =147 ن
سرعة الكتلة ثابتة، لذا، وفقًا لقانون نيوتن، فإن محصلة القوى تساوي صفرًا. إذن، F <sub>k</sub> = F = 147 نيوتن
العمل الذي قام به الكلب:
W = F d = (147 نيوتن)(2000 متر) = 294,000 جول
ب) الطاقة المفقودة بسبب الاحتكاك
الطاقة المفقودة بسبب الاحتكاك:
الشغل = الطاقة، إذن:
W = F k d = (147 نيوتن)(2000 متر) = 294,000 جول
3. تُستخدم قوة أفقية مقدارها 150 نيوتن لدفع الصندوق مسافة 6 أمتار فوق السطح الخشن. إذا كان الصندوق يتحرك بسرعة ثابتة:
أ) الشغل المبذول بواسطة قوة مقدارها 150 نيوتن
W = F d = (150 نيوتن) (6 متر) = 900 جول
ب) الطاقة المفقودة بسبب الاحتكاك
يتحرك الصندوق بسرعة ثابتة بحيث تكون القوة المحصلة المؤثرة على الصندوق = 0.
إذن، القوة الأفقية = 150 نيوتن = الاحتكاك الحركي.
الطاقة المفقودة بسبب الاحتكاك:
W = F k s = (150 نيوتن)(6 متر) = 900 جول
ج) معامل الاحتكاك الحركي
صيغة قوة الاحتكاك:
F k = μ k N = μ k w = μ k mg
150 = µ كم (10)
15 = µ كم م
µ k = 15/m
م = كتلة الصندوق
µ k = معامل الاحتكاك الحركي
يعمل الاحتكاك الحركي عندما تتحرك الأجسام، ويعمل الاحتكاك السكوني عندما تكون الأجسام ثابتة.
4. جسيم يتحرك بسرعة (3i-4h) م/ث. حدد مركبة الزخم على المحورين x و y ومقدار الزخم.
السرعة على المحور السيني: 3 م/ث
السرعة على المحور الصادي: 4 م/ث
الزخم على المحور السيني: mv = 3 م
الزخم على المحور الصادي: mv = 4 م
مقدار الزخم:
p 2 = (3 م) 2 + (4 م) 2
p 2 = 9 m 2 + 16 m 2
p 2 = 25 م 2
p = 5 م
p هو رمز الزخم الخطي.
5. سيارة تتسارع بشكل متجانس من حالة السكون إلى سرعة 22 م/ث² خلال 9 ثوانٍ. إذا كان قطر الإطار 58 سم، فحدد ما يلي:
أ) عدد دورات الإطارات أثناء الحركة (بافتراض عدم وجود انزلاق)
احسب تسارع السيارة:
v t = v o + at
22 = 0 + a 9
22 = 9أ
أ = ٢٢/٩ = ٢.٤٤
حساب المسافة:
d = v₀t + ½at² = 0 + ½at²
د = ½ عند 2 = ½ (2.44)(9 2 ) = (1.22)(81) = 98.82 م
مسافة السيارة = 98.82 متر = 9882 سم
قطر الإطار = 58 سم
عدد الدورات = 9882 سم / 58 سم = 170.38 دورة
ب) سرعة دوران الإطار النهائية بوحدة دورة/دقيقة
السرعة النهائية = 22 مترًا/ثانية = 2200 سم/ ثانية
دورة واحدة = قطر الإطار = 58 سم
عدد الدورات:
2200 سم / 58 سم = 40 دورة
إذن، السرعة النهائية بالدورة/الدقيقة
40 دورة/ثانية = 40 دورة / 60 ثانية = 0.67 دورة/دقيقة أو 0.67 دورة/دقيقة
