1. تدور كرة معلقة بخيط في نهاية دائرة أفقية نصف قطرها متران بسرعة زاوية ثابتة مقدارها 10 راديان/ثانية. حدد مقدار السرعة الخطية لنقطة تقع على:
(أ) على بعد 0.5 متر من المركز
(ب) متر واحد من المركز
(ج) مترين من المركز
معروف :
نصف القطر (r) = 0.5 متر ، 1 متر، 3 أمتار
السرعة الزاوية = 10 راديان / ثانية
المطلوب: السرعة الخطية
الحل:
v = r ω
v = السرعة الخطية ، r = نصف القطر ، ω = السرعة الزاوية
(أ) السرعة الخطية (v) لنقطة تقع عند r = 0.5 متر
v = r ω = (0.5 متر /ثانية )(10 راديان/ثانية) = 5 متر / ثانية / ثانية
(ب) السرعة الخطية (v) لنقطة تقع عند r = 1 متر
v = r ω = (1 متر)(10 راديان/ثانية) = 10 أمتار ثانية / ثانية
(ج) السرعة الخطية (v) لنقطة تقع عند r = 2 متر /ثانية
v = r ω = (2 متر /ثانية )(10 راديان/ثانية) = 20 متر / ثانية / ثانية
2. تدور شفرات الخلاط بسرعة 5000 دورة في الدقيقة. حدد مقدار السرعة الخطية:
(أ) نقطة تقع على بعد 5 سم من المركز
(ب) نقطة تقع على بعد 10 سم من المركز
معروف :
نصف القطر (r) = 5 سم و 10 سم
السرعة الزاوية (ω) = 5000 الثورات / 60 ثانيةeconds = 83.3 الثورات / seكوند = (83.3)(6.28 راديان) / seكوند = 523.3 راديانs / seكوند
المطلوب: مقدار السرعة الخطية
الحل:
(أ) مقدار السرعة الخطية لنقطة تقع على بعد 0.05 متر من المركز
v = r ω = (0.05 م)( 523.3 راديان/ثانية) = 26 م/ثانية
(ب) مقدار السرعة الخطية لنقطة تقع على بعد 0,1 متر من المركز
v = r ω = (0.1 م)( 523.3 راديان/ثانية) = 52 م/ثانية
3. نقطة على حافة عجلة نصف قطرها 30 سم ، حول دائرة بسرعة ثابتة 10 أمتار/ثانية.
ما مقدار السرعة الزاوية؟
معروف :
نصف القطر ( نق) = 30 سم = 0.3 متر /ثانية
السرعة الخطية (v) = 10 أمتار / ثانية
المطلوب: السرعة الزاوية
الحل:
ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 راديان ثانية / ثانية
4. سيارة ذات إطارات قطرها 50 سم تقطع مسافة 10 أمتار في ثانية واحدة . ما هي السرعة الزاوية؟
معروف :
نصف القطر (r) = 0.25 متر
السرعة الخطية لنقطة على حافة الإطارات ( v) = 10 أمتار / ثانية
المطلوب: السرعة الزاوية
الحل:
ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 راديان ثانية / ثانية
5. السرعة الزاوية لعجلة قطرها 20 سم بالراديان هي 120 دورة في الدقيقة. ما المسافة التي تقطعها السيارة في 10 ثوانٍ؟
معروف :
نصف القطر (r) = 20 سم = 0.2 متر
السرعة الزاوية = 120 تزيد السرعة / 60 seشروط = 2 تزيد السرعة / seكوند = (2)(6.28) راديانs / seكوند = 12.56 راديانs / seكوند
المطلوب: المسافة
الحل:
سرعة حافة العجلة:
v = r ω = (0.2 متر/ ثانية ) ( 12.56 راديان / ثانية ) = 2.5 متر / ثانية
/١ مترs / seيشير مصطلح "cond" إلى نقطة على حافة حركة العجلة /١ مترs كل ثانية واحدة. بعد 10 حد ذاتهشروط, تنتقل النقطة /١ مترs.
إذن المسافة هي 25 متراً في الثانية.
[wpdm_package id = '427 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- أمثلة على مسائل تحويل وحدات الزاوية مع حلولها
- أمثلة وحلول لمسائل الإزاحة الزاوية والإزاحة الخطية
- أمثلة على مسائل السرعة الزاوية والسرعة الخطية مع حلولها
- أمثلة على مسائل التسارع الزاوي والتسارع الخطي مع الحلول
- أمثلة على مسائل الحركة الدائرية المنتظمة مع حلولها
- أمثلة على مسائل التسارع المركزي مع حلولها
- أمثلة على مسائل الحركة الدائرية غير المنتظمة مع حلولها
