أمثلة على أسئلة حول العمل والطاقة

16 مثالاً على أسئلة الشغل والطاقة

نظرية الشغل - الطاقة الحركية

1. تؤثر قوة ثابتة مقدارها 60 نيوتن لمدة 12 ثانية على جسم كتلته 10 كيلوغرامات.

تبلغ سرعته الابتدائية 6 م/ث في نفس اتجاه القوة.

(1) الشغل المبذول على الجسم هو 30.240 جول

(2) الطاقة الحركية النهائية للجسم هي 30.240 جول.

(3) الطاقة المنتجة هي 2.520 واط

(4) الزيادة في الطاقة الحركية للجسم هي 180 جول.

العبارة الصحيحة هي...

أ. 1 و2 و3

ب. 1 و 3

ج. 1 و 4

د. فقط 4

جميع الإجابات صحيحة (هـ).

مناقشة

من المعروف أن:

القوة (F) = 60 نيوتن

الفاصل الزمني (t) = 12 ثانية

كتلة الجسم (م) = 10 كجم

السرعة الابتدائية (v _o ) = 6 م/ث

السؤال: أي عبارة صحيحة؟

الجواب:

تسارع الجسم:

∑ F = ma

60 = 10 أ

a = 60 / 10 = 6 م/ ^ث²

السرعة النهائية:

v _t = v _o + at

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

v _t = 78 م/ث

المسافة المقطوعة في 12 ثانية:

s = v _o t + 1/2 at ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 مترًا

(1) العمل المنجز

W = F s = (60)(504) = 30.240 جول

(2) الطاقة الحركية النهائية للجسم

EK = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30.420 جول

(3) الطاقة المولدة

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 جول/ثانية

(4) زيادة في الطاقة الحركية

ΔEK = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 جول

الإجابة الصحيحة هي ب.

2. تُعرض البيانات المتعلقة بتغير سرعة جسم يتحرك في خط مستقيم كما يلي. يُبذل أكبر قدر من الشغل بواسطة الجسم رقم...

و1

B. 2

جيم 3

D. 4

E. 5

مناقشة

نظرية الشغل والطاقة الحركية:

الشغل الكلي = التغير في الطاقة الحركية

_إجمالي الوزن = ½ م (v _t ² – v _o ² )

أكبر الشركات هي:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 جول

W² = ½ (8)(5² ^- _3² ) = ( ⁴ )(25 - 9) = (4)(16) = 64 جول

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 جول

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 جول

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 جول

الإجابة الصحيحة هي د.

3. يقود أودي سيارة كتلتها 4000 كجم على طريق مستقيم بسرعة 25 م/ث. عندما رأى ازدحامًا مروريًا من بعيد، ضغط على الفرامل حتى انخفضت سرعة السيارة تدريجيًا إلى 15 م/ث. الشغل المبذول بفعل قوة الكبح هو...

أ. 200 كيلو جول

ب. 300 كيلو جول

ج. 400 كيلو جول

د. 700 كيلو جول

هـ. 800 كيلو جول

مناقشة

من المعروف أن :

كتلة السيارة (م) = 4000 كجم

السرعة الابتدائية للسيارة (v _o ) = 25 م/ث

السرعة النهائية للسيارة (v _t ) = 15 م/ث

السؤال : ما العمل (W) على السيارة؟

إجابة :

نظرية الشغل والطاقة الحركية:

W _total = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 جول = -800 كيلو جول.

الإجابة الصحيحة هي هـ.

4. قُذفت كرة كتلتها 0,1 كجم أفقيًا بسرعة 6 م/ث من سطح مبنى ارتفاعه 5 م. إذا كان تسارع الجاذبية الأرضية عند ذلك الموقع 10 م/ث² ^، فإن الطاقة الحركية للكرة على ارتفاع 2 م هي...

أ. 6,8 جول

ب. 4,8 ي

ج. 3,8 جول

د. 3 جول

هـ. 2 جول

مناقشة

من المعروف أن :

الكتلة (م) = 0,1 كجم

التغير في الارتفاع (h) = 5 م - 2 م = 3 أمتار

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

السؤال : ما هي الطاقة الحركية (EK) على ارتفاع مترين؟

إجابة :

مسار الكرة كما هو موضح في الصورة أدناه.

الحركة المكافئة كما هو موضح في الصورة أعلاه هي مزيج من حركتين يمكن تحليلهما بشكل منفصل، حيث تكون الحركة في الاتجاه الأفقي على شكل حركة مستقيمة منتظمة ، وتكون الحركة في الاتجاه الرأسي على شكل حركة سقوط حر.

يتم حل هذه المشكلة باستخدام قانون حفظ الطاقة الميكانيكية، لذلك فإننا نأخذ في الاعتبار فقط الحركة في الاتجاه الرأسي على شكل حركة السقوط الحر.

كل جسم يسقط سقوطًا حرًا لا يمتلك سرعة ابتدائية (v₀ ₌ 0)، لذا فإن طاقته الحركية الابتدائية تساوي صفرًا (EK = ½ mv² ⁼ 0). من جهة أخرى، يبدأ الجسم حركته من ارتفاع 5 أمتار فوق سطح الأرض، لذا يمتلك طاقة وضع جاذبية. إذن، الطاقة الميكانيكية الابتدائية للكرة هي طاقة وضع جاذبية. عندما تبدأ الكرة بالهبوط، تتحول طاقة وضع الجاذبية إلى طاقة حركية. طاقة وضع الجاذبية التي تتحول إلى طاقة حركية عندما تنتقل الكرة من ارتفاع 5 أمتار إلى ارتفاع مترين فوق سطح الأرض هي: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 جول. عندما تكون الكرة على ارتفاع مترين فوق سطح الأرض، تكون طاقتها الحركية 3 جول.

الإجابة الصحيحة هي د.

5. سيارة كتلتها طن واحد تبدأ حركتها من السكون. بعد لحظة، ^تصبح سرعتها 5 م/ث . مقدار الشغل المبذول من محرك السيارة هو...

أ. 1000 جول

ب. 2.500 جول

ج. 5.000 جول

د. 12.500 جول

هـ. 25.000 جول

مناقشة

من المعروف أن :

الكتلة (م) = 1 طن = 1000 كجم

السرعة الابتدائية (v _o ) = 0 (تبدأ السيارة من السكون)

السرعة النهائية (v _t ) = 5 م/ث

السؤال : ما مقدار الشغل (W) الذي يقوم به محرك السيارة؟

إجابة :

نظرية الشغل والطاقة الحركية:

_إجمالي الوزن = ½ م (v _t ² – v _o ² )

العمل الذي يقوم به محرك السيارة هو:

_إجمالي الطاقة = ½ (1000)(5² ^- 0² ⁾ = (500)(25 - 0) = (500)(25) = 12.500 جول

الإجابة الصحيحة هي د.

6. قُذفت كرة كتلتها 500 غرام رأسيًا لأعلى من الأرض بسرعة ابتدائية قدرها 10 م/ ^ث² . إذا كانت قيمة g تساوي 10 م/ ^ث² ، فإن الشغل المبذول بفعل جاذبية الكرة عندما تصل إلى أقصى ارتفاع لها هو...

أ. 2,5 جول

ب. 5,0 ي

ج. 25 جول

د. 50 جول

هـ. 500 جول

مناقشة

تجاهل مقاومة الهواء.

من المعروف أن :

كتلة الكرة (م) = 500 غرام = 0,5 كجم

السرعة الابتدائية (v _o ) = 10 م/ث ²

السرعة النهائية (v _t ) = 0. عند أقصى ارتفاع، يكون الجسم في حالة سكون للحظة قبل أن يعكس اتجاهه.

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب : الشغل (W) الذي تبذله جاذبية الكرة

إجابة :

نظرية الشغل والطاقة الحركية :

تنص نظرية الشغل والطاقة الحركية على أن الشغل الكلي أو الجهد المبذول من قِبل القوة المحصلة على جسم ما يساوي التغير في الطاقة الحركية لهذا الجسم. صيغة نظرية الشغل والطاقة الحركية هي:

_إجمالي W = ΔEK = EK _t - EK _o

W _total = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

المعلومات:

EK _t = الطاقة الحركية النهائية، EK _o = الطاقة الحركية الابتدائية، m = كتلة الجسم، v _t = السرعة النهائية للجسم، v _o = السرعة الابتدائية للجسم.

الجهد الكلي :

الشغل المبذول بواسطة وزن الكرة من لحظة قذفها حتى وصولها إلى أقصى ارتفاع لها هو:

W _total = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0,5)(0 ² – 10 ² )

_إجمالي الطاقة = (0,25)(-100) = -25 جول

تشير الإشارة السالبة إلى أن اتجاه حركة الكرة معاكس لاتجاه جاذبيتها. فعندما تكون حركة الكرة لأعلى، يكون اتجاهها لأسفل، بينما يكون اتجاه جاذبيتها لأسفل. تبذل الجاذبية شغلاً سالباً على الكرة، أي أن الشغل المبذول من قِبلها يزيد من طاقة وضعها التثاقلية ويقلل من طاقتها الحركية. أما إذا كان اتجاه جاذبيتها هو نفسه اتجاه حركة الكرة (أي تتحرك الكرة لأسفل)، فإن الجاذبية تبذل شغلاً موجباً.

الإجابة الصحيحة هي ج.

7. سقطت كرة كتلتها 1 كجم من أعلى مبنى عبر النافذة أ في الطابق العلوي إلى النافذة ب في الطابق السفلي دون سرعة ابتدائية، مع فرق ارتفاع قدره 2,5 متر (عجلة الجاذبية الأرضية g = 10 م/ ^ث² ). ما مقدار الشغل المبذول لنقل الكرة من النافذة أ إلى النافذة ب؟

أ. 5 جول

ب. 15 جول

ج. 20 جول

د. 25 جول

هـ. 50 جول

مناقشة

من المعروف أن :

كتلة الكرة (م) = 1 كجم

السرعة الابتدائية (v _o ) = 0 م/ث

الارتفاع (ح) = 2,5 مترًا

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

السؤال : إجمالي الجهد المبذول أثناء حركة الكرة

إجابة :

السرعة النهائية للكرة (v _t )

تسقط الكرة دون أي سرعة ابتدائية، لذا فإن حركتها هي سقوط حر. أولًا، احسب السرعة النهائية للكرة باستخدام قانون السقوط الحر. بمعلومية تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ث² ^، والتغير في ارتفاع الكرة (h) = 2,5 متر، والمطلوب السرعة النهائية (v _t )، استخدم القانون التالي: v _{t² =} ² gh

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v _t = √2(25) = 5√2

إذن، السرعة النهائية للكرة هي 5√2 م/ث

الشغل الكلي = التغير في الطاقة الحركية

W _total = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

_إجمالي الطاقة = ½ (25)(2) = 25 جول

الإجابة الصحيحة هي د.

٨. يتحرك جسم كتلته ٢ كجم بسرعة ابتدائية قدرها ٧٢ كم/س ^. بعد أن قطع مسافة ٤٠٠ متر، أصبحت سرعته ١٤٤ كم/س، ^{وتسارعه} (g = ١٠ م/ث² ⁾ . الشغل الكلي الذي بذله الجسم في تلك اللحظة هو...

أ. 20 جول

ب. 60 ي

ج. 1.200 جول

د. 2.000 جول

هـ. 2.400 جول

مناقشة

من المعروف أن :

كتلة الجسم (م) = 2 كجم

السرعة الابتدائية (v _o ) = 72 كم/س = 20 م/ث

السرعة النهائية (v _t ) = 144 كم/س = 40 م/ث

المسافة المقطوعة (ثانية) = 400 متر

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

السؤال : الجهد الكلي

إجابة :

الشغل الكلي = التغير في الطاقة الحركية

W _total = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

_إجمالي الطاقة = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 جول

الإجابة الصحيحة هي ج.

9. يتحرك جسم كتلته 2 كجم على سطح أملس بسرعة 2 م/ث ^. إذا بُذل شغل مقداره 21 جول على الجسم، فإن سرعته ستتغير إلى...

أ. 1 مللي ثانية ^–1

ب. 2 م ^/ث

ج. 3 م ^/ث

د. 5 مللي ثانية ^-1

هـ. 17 م ^/ث

مناقشة

من المعروف أن:

الكتلة (م) = 2 كجم

السرعة الابتدائية (v _o ) = 2 م/ث

الشغل (W) = 21 جول

السؤال: السرعة النهائية (v _t )

الجواب:

تنص نظرية الشغل والطاقة الحركية على أن الشغل الكلي المبذول على جسم ما يساوي التغير في طاقته الحركية. رياضياً:

الوزن الإجمالي = ΔEK

الوزن الإجمالي = ½ mv _t ² - ½ mv _o ²

Wtotal = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 م/ث

الإجابة الصحيحة هي د.

10. قُذفت كرة كتلتها 500 غرام رأسيًا لأعلى من الأرض بسرعة ابتدائية قدرها 10 م/ ^ث² . إذا كانت قيمة g تساوي 10 م/ ^ث² ، فإن الشغل المبذول بفعل جاذبية الكرة عندما تصل إلى أقصى ارتفاع لها هو...

أ. 2,5 جول
ب. 5,0 ي
ج. 25 جول
د. 50 جول
هـ. 500 جول

مناقشة
تجاهل مقاومة الهواء.
معروف :
كتلة الكرة (م) = 500 غرام = 0,5 كجم
السرعة الابتدائية (v_o) = 10 م/ث²
السرعة النهائية (v_t) = 0. عند أقصى ارتفاع، يبقى الجسم ساكنًا للحظة قبل أن يعكس اتجاهه.
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
سأل الشغل (W) الذي تبذله جاذبية الكرة
جواب :

نظرية الشغل والطاقة الحركية :
تنص نظرية الشغل والطاقة الحركية على أن الشغل الكلي أو أوساها إن صيغة نظرية الطاقة الحركية للقوة المحصلة المؤثرة على جسم ما هي نفسها التغير في الطاقة الحركية للجسم.
W_مجموع = ΔEK = EK_t – إي كي_o
W_مجموع = ½ mv_t² – ½ ملي فولت_o² = ½ م (v_t² - الخامس_o²)
المعلومات:
EK_t = الطاقة الحركية النهائية، EK_o = الطاقة الحركية الابتدائية، m = كتلة الجسم، v_t = كيسباتان نهاية الكائن، v_o = السرعة الابتدائية للجسم.
بذل الجهد الكامل :
الشغل المبذول بواسطة وزن الكرة من لحظة قذفها حتى وصولها إلى أقصى ارتفاع لها هو:
W_مجموع = ½ م (v_t² - الخامس_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_مجموع = (0,25)(-100) = -25 جول
تشير الإشارة السالبة إلى أن اتجاه حركة الكرة معاكس لاتجاه جاذبيتها. أي أن حركة الكرة تكون للأعلى، بينما يكون اتجاه جاذبيتها للأسفل. جاذبية يعني بذل شغل سالب على الكرة أن الشغل المبذول من قوة الجاذبية يؤدي إلى زيادة طاقة الوضع التثاقلية للكرة ونقصان طاقتها الحركية. أما إذا كان اتجاه جاذبية الكرة هو نفسه اتجاه إزاحتها (أي تتحرك الكرة إلى الأسفل)، فإن قوة الجاذبية تبذل شغلاً موجباً.
الإجابة الصحيحة هي ج.

١١. أُسقطت كرة كتلتها ١ كجم بدون سرعة ابتدائية من أعلى مبنى عبر النافذة أ في الطابق العلوي إلى النافذة ب في الطابق السفلي، مع فرق ارتفاع ٢٫٥ م (عجلة الجاذبية الأرضية g = ١٠ م/ ^ث² ). ما مقدار الشغل المبذول لنقل الكرة من النافذة أ إلى النافذة ب؟

أ. 5 جول
ب. 15 جول
ج. 20 جول
د. 25 جول
هـ. 50 جول

مناقشة
معروف :
كتلة الكرة (م) = 1 كجم
السرعة الابتدائية (v_o) = 0 م/ث
الارتفاع (ح) = 2,5 مترًا
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
سأل : إجمالي العمل أثناء حركة الكرة
جواب :
السرعة النهائية للكرة (v_t)
تسقط الكرة دون أي سرعة ابتدائية، لذا تُعتبر حركتها سقوطًا حرًا. أولًا، احسب السرعة النهائية للكرة باستخدام الصيغة التالية: حركة السقوط الحرمن المعروف أن تسارع الجاذبية الأرضية (g) يساوي 10 م/ث²²المطلوب هو حساب التغير في ارتفاع الكرة (h) = 2,5 متر والسرعة النهائية (v)._tلذلك استخدم الصيغة v_t² = 2 غ
v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
إذن، السرعة النهائية للكرة هي 5√2 م/ث
الشغل الكلي = التغير في الطاقة الحركية
W_مجموع = ΔEK = ½ م (v_t² - الخامس_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_مجموع = ½ (25)(2) = 25 جول
الإجابة الصحيحة هي د.

12. يتحرك جسم كتلته 2 كجم في البداية بسرعة 72 كم/ساعة.^-1بعد أن قطع الجسم مسافة 400 متر، أصبحت سرعته 144 كم/ساعة^-1 و (g = 10 م/ث^-2إجمالي الشغل الذي يبذله الجسم في ذلك الوقت هو...
أ. 20 جول
ب. 60 ي
ج. 1.200 جول
د. 2.000 جول
هـ. 2.400 جول
مناقشة
معروف :
كتلة الجسم (م) = 2 كجم
السرعة الابتدائية (v_o) = 72 كم/س = 20 م/ث
السرعة النهائية (v_t) = 144 كم/س = 40 م/ث
المسافة المقطوعة (ثانية) = 400 متر
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
سأل الجهد الكلي
جواب :
الشغل الكلي = التغير في الطاقة الحركية
W_مجموع = ΔEK = ½ م (v_t² - الخامس_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_مجموع = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 جول
الإجابة الصحيحة هي ج.

نظرية الشغل والطاقة الحركية

13. سيارة كتلتها طن واحد تبدأ حركتها من السكون. بعد لحظة، ^تصبح سرعتها 5 م/ث . مقدار الشغل المبذول من محرك السيارة هو...

أ. 1000 جول
ب. 2.500 جول
ج. 5.000 جول
د. 12.500 جول
هـ. 25.000 جول

مناقشة

معروف :
الكتلة (م) = 1 طن = 1000 كجم
السرعة الابتدائية (v_o) = 0 (تتحرك السيارة من حالة السكون)
السرعة النهائية (v_t) = 5 م/ث
سأل ما هو العمل (W) الذي يقوم به محرك السيارة؟
جواب :

نظرية الشغل والطاقة الحركية:
W_مجموع = ½ م (v_t² - الخامس_o²)
العمل الذي يقوم به محرك السيارة هو:
W_مجموع = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 جول
الإجابة الصحيحة هي د.

نظرية الشغل والطاقة الميكانيكية

14. انظر إلى صورة حركة الأشياء أدناه!

كتلة الجسم = 1 كجم. إذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين الجسم والأرضية 0,2، فإن قيمة إزاحة الجسم (s) هي... g = 10 م/ث²^2\

أ. 10 م
ب. 15 م
ج. 20 م
د. 25 م
هـ. 30 م
مناقشة :
معروف :
m = 1 kg، g = 10 m/s²في_o = 10 م/ث، v_t = 0
سأل :
ما هي إزاحة الجسم (الأجسام)؟
جواب :
نظرية الشغل والطاقة الميكانيكية :
الشغل المبذول بواسطة قوة غير محافظة = التغير في الطاقة الميكانيكية لجسم ما.
W_NC = EM₂ – إي إم₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- المعادلة 1
القوة غير المحافظة التي تبذل شغلاً على جسم ما هي قوة الاحتكاك الحركي:
W_NC = و_k s —- المعادلة 2
معادلة الاحتكاك الحركي :

استبدل f_k في المعادلة 2 مع f_k في المعادلة 3:
W_NC = و_k س = 2 ثانية
أثناء الحركة، يتعرض الجسم لتغير في الطاقة الحركية (تقل الطاقة الحركية) بينما لا تتغير طاقة الوضع التثاقلية للجسم (التغير في طاقة الوضع التثاقلية يساوي صفرًا).
W_NC = (EK)₂ – (EK)₁ = ½ mv_t² – ½ ملي فولت_o² = ½ م (v_t² - الخامس_o²)
2 ثانية = ½(1)(0² - 10²)
2 ثانية = (0,5)(100)
2 ثانية = 50
s = 50 / 2 = 25 متر
الإجابة الصحيحة هي د.

قانون حفظ الطاقة الميكانيكية

15. ينزلق متزلج على الجليد من ارتفاع A كما هو موضح في الصورة التالية:
إذا كانت السرعة الابتدائية للمتزلج تساوي صفرًا وكان تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ث^-2إذن، سرعة اللاعب عند الارتفاع B هي...

أ. √2 مللي ثانية^-1
ب. 5√2 مللي ثانية^-1
ج. 10√2 مللي ثانية^-1
د. 20√2 مللي ثانية^-1
هـ. 25√2 مللي ثانية^-1

مناقشة
معروف :
السرعة الابتدائية (v_o) = 0
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
التغير في الارتفاع = 50 مترًا - 10 أمتار = 40 مترًا
سأل ما هي سرعة اللاعب عند الارتفاع B؟
جواب :
قانون حفظ الطاقة الميكانيكية تنص على ذلك الطاقة الميكانيكية الأولية = الطاقة الميكانيكية النهائية.
عند بدء الحركة من النقطة أ، تكون السرعة الابتدائية للمتزلج = v_o = 0 وبالتالي فإن الطاقة الحركية الابتدائية = EK_o = ½ mv_o² = 0. وعلى العكس، عندما يكون المتزلج عند النقطة أ، تكون لديه طاقة وضع جاذبية ابتدائية = EP_o = mgh، حيث h = 50 مترًا. إذن الطاقة الميكانيكية الابتدائية (EM)_o) = طاقة الوضع التثاقلية الابتدائية (EP)_oأثناء الحركة من النقطة أ إلى النقطة ب، ينخفض ​​ارتفاع المتزلج، وبالتالي تنخفض طاقة الوضع التثاقلية. لا تُفقد طاقة الوضع التثاقلية، بل تتحول إلى طاقة حركية. ويُشير ازدياد سرعة المتزلج إلى ازدياد الطاقة الحركية. عند وصول المتزلج إلى أسفل المنحدر، تتحول كل طاقة الوضع التثاقلية إلى طاقة حركية. عند أسفل المنحدر، تكون طاقة الوضع التثاقلية صفرًا، بينما تكون الطاقة الحركية في أقصى قيمة لها. لذا، تكون الطاقة الميكانيكية النهائية (EM) هي_t) = الطاقة الحركية النهائية (EK)_t).

ماذا عن طاقة الوضع التثاقلية والطاقة الحركية عند النقطة ب؟ عند النقطة ب، يتقلص جزء من طاقة الوضع التثاقلية ويتحول إلى طاقة حركية. تحديدًا، الطاقة الحركية عند النقطة ب تساوي مقدار النقص في طاقة الوضع التثاقلية إذا افترضنا أن الجسم يسقط سقوطًا حرًا من ارتفاع 40 مترًا. لماذا لا نستخدم طول مسار المستوى المائل بدلًا من ارتفاع 40 مترًا؟ إذا لم تفهم هذا، فعليك دراسة موضوع القوى المحافظة وعلاقتها بطاقة الوضع وقانون حفظ الطاقة الميكانيكية.

سرعة المتزلج عند الارتفاع ب:
الطاقة الميكانيكية النهائية = الطاقة الميكانيكية الابتدائية
الطاقة الحركية عند النقطة ب = طاقة الوضع التثاقلية على ارتفاع 40 مترًا
EK = EP
½ ملي فولت_t² = mgh
نصف حجم_t² = gh
نصف حجم_t² = (10)(50-10)
نصف حجم_t² = (10)(40)
نصف حجم_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 م/ث
الإجابة الصحيحة هي د.

16. يتحرك جسم من النقطة أ دون سرعة ابتدائية. إذا لم يكن هناك احتكاك أثناء الحركة، فإن سرعة الجسم عند أدنى نقطة هي...
أ. 8 مللي ثانية^-1
ب. 12 مللي ثانية^-1
ج. 20 مللي ثانية^-1
د. 24 مللي ثانية^-1
هـ. 30 مللي ثانية^-1
مناقشة
معروف :
كتلة الجسم = م
السرعة الابتدائية (v_o) = 0
الارتفاع (ح) = 20 مترًا
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
سأل السرعة النهائية (v)_t)؟
جواب :
الطاقة الميكانيكية الأولية (EM)₁) = طاقة الوضع التثاقلية عند النقطة A (EP_A) = mgh = (م)(10)(20) = 200 م
الطاقة الميكانيكية النهائية (EM)₂) = الطاقة الحركية (EK) = ½ mv_t²
سرعة الجسم عند أدنى نقطة أو السرعة النهائية للجسم v_t)؟
قانون حفظ الطاقة الميكانيكية:
EM₁ = EM₂
200 م = ½ م س_t²
200 = ½ v_t²
400 = v_t²
v_t= 20 م / ث
الإجابة الصحيحة هي ج.

 

مصدر السؤال:

أسئلة امتحان الفيزياء الوطني لطلاب المرحلة الثانوية العليا/المهنية