أمثلة على أسئلة حول قوة الجاذبية

9 أمثلة على أسئلة حول قوة الجاذبية

1. نسبة كتلتي الكوكبين أ و ب هي 2:3، بينما نسبة نصفي قطريهما هي 1:2. إذا كان وزن جسم على الكوكب أ هو w، فإن وزن الجسم على الكوكب ب هو...

أ. 3/8 عرض

ب. 3/4 عرض

ج. نصف وزن

د. 4/3 مع

شرق 8/3 غرب

مناقشة

من المعروف أن :

كتلة الكوكب أ (m _A ) = 2

كتلة الكوكب ب (m _B ) = 3

نصف قطر الكوكب أ (r _A ) = 1

نصف قطر الكوكب ب (r _ب ) = 2

كتلة الجسم = م

وزن جسم على الكوكب أ = w

السؤال : وزن الجسم الموجود على الكوكب ب

إجابة :

الصيغة الخاصة بالجاذبية المشتقة من قانون نيوتن للجاذبية هي:

الوصف: w = الوزن، G = ثابت الجاذبية الكونية، M = كتلة الكوكب، m = كتلة الجسم، r = المسافة بين الجسم ومركز الكوكب. إذا كان الجسم على سطح الكوكب، فإن r = نصف قطر الكوكب.

كتلة الجسم هي نفسها، لذا استبدل m بـ w/2G

الإجابة الصحيحة هي أ.

2. أُطلق صاروخ وزنه w عموديًا لأعلى من سطح الأرض. إذا كان D هو قطر الأرض، فعندما يكون الصاروخ على ارتفاع 0,5 D من سطح الأرض، يكون وزن الصاروخ...

أ. 4 واط

ب. 2 و

ج. و

د. 0,5 واط

هـ. 0,25 واط

مناقشة

من المعروف أن:

وزن الصاروخ = w

نصف قطر الأرض = المسافة من مركز الأرض = R

قطر الأرض = D = 2R

السؤال: ما هو وزن الصاروخ عندما يكون على ارتفاع 0,5 D من سطح الأرض؟

الجواب:

0,5 D = 0,5 (2R) = R

المسافة بين الصاروخ ومركز الأرض = نصف قطر الأرض + المسافة بين الصاروخ وسطح الأرض = R + R = 2R

الوزن هو قوة الجاذبية المؤثرة على الجسم. تتناسب قوة الجاذبية (F) عكسياً مع مربع المسافة من مركز الأرض (R)، وبالتالي فإن الوزن يتناسب عكسياً مع مربع المسافة.

الإجابة الصحيحة هي هـ.

3. جدول البيانات الفيزيائية للجسمين A وB بالنسبة لسطح الأرض الذي نصف قطره R. مقارنة شدة مجال الجاذبية للجسم A مع الجسم B هي...

أ. 2 : 1

ب. 4 : 1

ج. 1: 4

د. 9: 4

هـ. 4: 9

مناقشة

من المعروف أن :

كتلة الجسم أ (م _أ ) = 1

كتلة الجسم ب (م _ب ) = 2

المسافة بين الجسم أ وكوكب الأرض (r _A ) = 1

المسافة بين الجسم B وكوكب الأرض (r _B ) = 2

السؤال : مقارنة شدة مجال الجاذبية للجسم أ (g _A ) مع الجسم ب (g _B )

إجابة :

صيغة قوة مجال جاذبية الأرض:

الوصف: g = قوة مجال جاذبية الأرض، G = ثابت الجاذبية الكوني، m_{_B} = كتلة الأرض، r_{_B} = نصف قطر الأرض

مقارنة قوة مجال الجاذبية للجسم أ (g _A ) مع الجسم ب (g _B )

g _A : g _B

G : G/2

1:1/2

2: 1

الإجابة الصحيحة هي أ.

4. إذا كان موقع الجسم أ على ارتفاع نصف قطر الأرض (1/2 R)، بينما يقع موقع الجسم ب على ارتفاع ضعف قطر الأرض (2R)، فإن نسبة شدة مجال الجاذبية الذي يتعرض له الجسمان أ و ب هي...

أ. 1 : 8

ب. 1 : 4

ج. 2: 3

د. 4: 1

هـ. 8: 1

مناقشة

من المعروف أن :

المسافة بين الجسم أ ومركز الأرض = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

المسافة بين الجسم B ومركز الأرض = 2R + R = 3R = 3

السؤال : مقارنة قوة مجال الجاذبية الذي يتعرض له الجسمان أ و ب

إجابة :

مقارنة قوة مجال الجاذبية الذي يتعرض له الجسمان أ و ب :

الإجابة الصحيحة هي د.

5. يتعرض رائد الفضاء الموجود على سطح الأرض لمجال جاذبية مقداره g، لذلك عندما يكون على ارتفاع 1,5 R من سطح الأرض، فإنه سيتعرض لمجال جاذبية مقداره …. (R = نصف قطر الأرض).

أ. غ/0,50

ب. غ/2,25

ج. غ/6,25

د. غ/7,50

مثال: 6,00

مناقشة

تتناسب قوة الجاذبية (F) طرديًا مع مجال الجاذبية (g). فكلما زادت قوة الجاذبية، زاد مجال الجاذبية. وتتناسب قوة الجاذبية (F) التي يتعرض لها جسم ما طرديًا مع مربع المسافة (1/r² ⁾ ، حيث r هي المسافة بين الجسم ومركز الأرض. ولأن قوة الجاذبية تتناسب طرديًا مع مربع المسافة (1/r²) ^، فإن مجال الجاذبية (g) يتناسب طرديًا أيضًا مع مربع المسافة (1/r² ⁾.

عندما يكون رائد الفضاء على سطح الأرض على مسافة R (حيث R = نصف قطر الأرض) من مركز الأرض، فإن مجال الجاذبية الذي يتعرض له هو g. ويمكن إثبات ذلك من خلال الحساب التالي:

يتناسب مجال الجاذبية (g) عكسيًا مع مربع المسافة (R² ⁾ . إذا كانت R = 1، فإن 1/R² ⁼ 1/ ^1² = 1/1 = 1. إذا كانت المسافة بين رائد الفضاء ومركز الأرض تساوي 1، فإنه يتعرض لمجال جاذبية مقداره g = (g)(1) = g.

إذا كانت المسافة بين رائد الفضاء ومركز الأرض 1,5R = 1,5(1) = 1,5، فإنه يتعرض لمجال جاذبية مقداره: 1 / R² ⁼ 1 / 1,5² ⁼ 1 / 2,25. وبالتالي، إذا كانت المسافة بين رائد الفضاء ومركز الأرض تساوي 1,5، فإن مجال الجاذبية الذي يتعرض له يساوي (g)(1 / 2,25) = g / 2,25

الإجابة الصحيحة هي ب.

6. مقارنة قوة مجال جاذبية الأرض لجسمين، أحدهما على سطح الأرض والآخر على ارتفاع ½ R من سطح الأرض (حيث R = نصف قطر الأرض) هي ....

أ. 1 : 2

ب. 2 : 3

ج. 3: 2

د. 4: 9

هـ. 9: 4

مناقشة

من المعروف أن :

المسافة بين الجسم أ ومركز الأرض (r _A ) = R = 1

المسافة بين الجسم B ومركز الأرض (r _B ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5

السؤال : مقارنة قوة مجال الجاذبية الذي يتعرض له الجسمان أ و ب

إجابة :

مقارنة قوة مجال الجاذبية الذي يتعرض له الجسمان أ و ب :

الإجابة الصحيحة هي هـ.

7. ما مقدار قوة الجاذبية بين الأرض وجسم يقع فوق سطحها؟ كتلة الأرض = 5,97 × 10²⁴ كجم، كتلة الجسم = 1000 كجم، نصف قطر الأرض = 6,38 × 10⁶ متر. ما هو وزن أو قوة جاذبية الأرض المؤثرة على الجسم إذا تم حسابها باستخدام قانون نيوتن الثاني حيث تسارع الجاذبية (g) = 9,8 م/ث²؟² ?
مناقشة
من المعروف أن:
كتلة الأرض (م_B) = 5,97 × 10²⁴ kg
كتلة الجسم (م)_b) = 10³ kg
نصف قطر الأرض (r) = 6,38 × 10⁶ متر
ثابت الجاذبية الكونية (G) = 6,67 × 10^-11 N م² / كجم²
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 9,8 م/ث²²
سُئل: ما مقدار قوة الجاذبية؟
الجواب:

مقدار قوة الجاذبية بين الأرض وجسم ما (باستخدام قانون نيوتن للجاذبية):
الوصف: w = F = قوة الجاذبية، G = ثابت الجاذبية الكونية، mB = كتلة الأرض، mb = كتلة الجسم، r = المسافة بين مركز الأرض ومركز الجسم. يقع الجسم على سطح الأرض، لذا فإن r = نصف قطر الأرض.
وزن جسم (باستخدام صيغة قانون نيوتن الثاني):
الوزن = الكتلة × التسارع = (1000)(9,8) = 9800 نيوتن
قارن نتيجة هذه العملية الحسابية بالنتيجة السابقة. القيمتان متطابقتان تقريبًا بسبب التقريب. نستنتج من ذلك أن وزن جسم ما على سطح الأرض هو قوة جاذبية الأرض المؤثرة عليه.

٨. ما هي قوة الجاذبية بين الأرض وجسم على ارتفاع ١٠٠٠٠ متر فوق سطح الأرض؟ كتلة الأرض = ٥.٩٧ × ١٠²⁴ كجم، كتلة الجسم = 1000 كجم، نصف قطر الأرض = 6,38 × 10⁶ متر.
مناقشة :

قارن بالإجابة رقم 1. كلما ابتعد الجسم عن الأرض، قل وزنه.

9. الصاروخ ثقيل w أُطلق صاروخ عموديًا لأعلى من سطح الأرض. إذا كان D هو قطر الأرض، فاحسب وزن الصاروخ عندما يكون على ارتفاع 2D من سطح الأرض.
مناقشة
من المعروف أن:
D = قطر الأرض، R = نصف قطر الأرض، 1 D = 2 R، 2 D = 4 R
السؤال: ما هو وزن الصاروخ عندما يكون على ارتفاع 2D؟
الجواب:
تتناسب قوة الوزن أو قوة الجاذبية عكسياً مع مربع المسافة. رياضياً:

أسئلة حول قوة الجاذبية

1. ما مقدار قوة الجاذبية بين الأرض وجسم يقع فوق سطحها؟ كتلة الأرض = 5,97 × 10²⁴ كجم، كتلة الجسم = 2000 كجم، نصف قطر الأرض = 6,38 × 10⁶ متر. ما هو وزن أو قوة جاذبية الأرض المؤثرة على الجسم إذا تم حسابها باستخدام قانون نيوتن الثاني حيث تسارع الجاذبية (g) = 9,8 م/ث²؟² ?
٨. ما هي قوة الجاذبية بين الأرض وجسم على ارتفاع ١٠٠٠٠ متر فوق سطح الأرض؟ كتلة الأرض = ٥.٩٧ × ١٠²⁴ كجم، كتلة الجسم = 2000 كجم، نصف قطر الأرض = 6,38 × 10⁶ متر.
3. الصاروخ ثقيل w أُطلق صاروخ عموديًا لأعلى من سطح الأرض. إذا كان D هو قطر الأرض، فاحسب وزن الصاروخ عندما يكون على ارتفاع 3D من سطح الأرض.