ادرس أيضًا أمثلة على المقاومات المتوازية وأمثلة على المقاومات المتسلسلة.
مادة المقاومة المتسلسلة
إذا تم توصيل المقاومات كما هو موضح في الرسم التخطيطي أعلاه، فإنها تكون موصولة على التوالي. ويمكن أن تكون هذه المقاومات مكونات مقاومة، أو مصابيح، أو أجهزة عازلة كهربائية أخرى.
الشحنة الكهربائية (Q) ثابتة، لذا فإن الشحنة الكهربائية المارة عبر المقاومة الأولى (R1 ) تساوي الشحنة الكهربائية المارة عبر المقاومة الثانية (R2 ) وتساوي الشحنة الكهربائية المارة عبر المقاومة الثالثة (R3 ) . التيار الكهربائي (I) هو الشحنة الكهربائية المتدفقة خلال فترة زمنية محددة (I = Q/t)، وبالتالي فإن التيار الكهربائي المار عبر المقاومة الأولى (I1 ) يساوي التيار الكهربائي المار عبر المقاومة الثانية (I2 ) ويساوي التيار الكهربائي المار عبر المقاومة الثالثة (I3 ) . رياضياً، يكون التيار الكهربائي الكلي (I) = I1 = I2 = I3.
من جهة أخرى، ينخفض الجهد الكهربائي (V) عندما تمر الشحنة الكهربائية عبر كل مقاومة. الجهد الكهربائي، أو فرق الجهد الكهربائي، هو طاقة الوضع الكهربائية لكل وحدة شحنة كهربائية. ينخفض الجهد الكهربائي لأن الطاقة الكهربائية تُستهلك في كل مقاومة. لذا، فإن الجهد الكهربائي الكلي (V) يساوي مجموع الجهود الكهربائية على كل مقاومة. رياضياً، الجهد الكهربائي الكلي (V) = V₁ + V₂ + V₃ . بما أن V = IR، فإن معادلة الجهد الكهربائي الكلي V = IR₁ + IR₂ + IR₃ . وبما أن التيار الكهربائي المار في كل مقاومة متساوٍ، فإن هذه المعادلة تصبح V = I(R₁ + R₂ + R₃ ).
بناءً على المعادلة أعلاه، يُستنتج أن المقاومة الكهربائية الكلية (R)، أو المقاومة البديلة للمقاومات الكهربائية الموصولة على التوالي، تساوي مجموع كل مقاومة كهربائية على حدة، أي R = R₁ + R₂ + R₃ . إذا كان هناك مقاومتان فقط موصولتان على التوالي، فإن قيمة المقاومة البديلة (R) = R₁ + R₂ . إذا كان هناك أربع مقاومات موصولة على التوالي، فإن قيمة المقاومة البديلة (R) = R₁ + R₂ + R₃ + R₄ . وينطبق الأمر نفسه إذا كان هناك خمس مقاومات أو أكثر موصولة على التوالي.
مثال على مشكلة المقاومة المتصلة على التوالي:
1. إذا كانت R1 = 2 Ω، وR2 = 3 Ω، وR3 = 4 Ω، والمقاومات الثلاث موصولة على التوالي، فما قيمة المقاومة البديلة؟ (Ω = أوم).
مناقشة
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 + 3 + 4 = 9 Ω.
تُظهر هذه النتيجة أن قيمة مقاومة الاستبدال أكبر من قيمة مقاومة كل مقاوم متصل على التوالي.
2. تم توصيل مقاومتين R1 = 50 Ω و R2 = 50 Ω على التوالي ببطارية جهدها 12 فولت. حدد (أ) المقاومة المكافئة، (ب) التيار الكهربائي المار في كل مقاومة.
مناقشة
(أ) R = R 1 + R 2 = 50 Ω + 50 Ω = 100 Ω.
(ب) I = V / R = 12 فولت / 100 أوم = 0,12 أمبير
