مقاومات متوازية

ادرس أيضًا أمثلة على المقاومات المتوازية وأمثلة على المقاومات المتسلسلة.

مادة مقاومة متوازية

إذا تم توصيل المقاومات كما هو موضح في الصورة الجانبية، فإن المقاومات تكون موصلة على التوازي.

الشحنة الكهربائية محفوظة، لذا فإن التيار الكهربائي (التيار الكهربائي = الشحنة الكهربائية المتدفقة خلال فترة زمنية) الداخل إلى نقطة التفرع يساوي التيار الكهربائي الخارج منها. توجد عدة فروع، وبالتالي فإن التيار الكهربائي الكلي يساوي مجموع التيارات الكهربائية المتدفقة في كل فرع. رياضياً، I = I₁ ₊ I₂ ₊ I₃ _. بينما يكون فرق الجهد الكهربائي (V) في كل فرع متساوياً.

بما أن التيار I يساوي V/R، فإن المعادلة أعلاه تصبح I = V/R₁ ₊ V/R₂ ₊ V/R₃ _. وبما أن الجهد الكهربائي ثابت، فإن المعادلة تصبح I = V(1/R₁ ₊ 1/R₂ ₊ 1/R₃ ₎ . إذا كانت المقاومة البديلة 1/R، فإن I = V(1/R). وبالتالي، 1/R = 1/R₁ ₊ 1/ _R₂ + 1/ _R₃.

تتميز الدائرة المتوازية بأنه في حال انقطاع التيار عن أحد المقاومات، يستمر التيار بالمرور عبر المقاومات الأخرى. أما في الدائرة المتسلسلة، فإذا انقطع التيار عن أحد المقاومات، يتوقف مرور التيار عبر جميع المقاومات. ويمكن أن تكون المقاومات مصابيح كهربائية، أو مكونات مقاومة، أو غيرها من المكونات.

مثال على المقاومات المتوازية:

1. إذا كانت R1 ₌ 2 Ω و R2 ₌ 3 Ω، وتم توصيل المقاومتين على التوازي، فما قيمة المقاومة البديلة؟ (Ω = أوم).

مناقشة

1/R = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

R = 6/5 = 1,2 Ω.

تُظهر هذه النتيجة أن قيمة المقاومة البديلة أصغر من قيمة كل مقاومة موصولة على التوازي.

2. تم توصيل مقاومتين R1 ₌ 50 Ω و R2 = 50 Ω على التوالي والتوازي، ببطارية جهدها 12 فولت. حدد (أ) المقاومة المكافئة، (ب) التيار الكهربائي المار في كل مقاومة.

مناقشة

(A)

دائرة كهربائية متسلسلة:

ر = ر ₁ + ر ₂ = 50 أوم + 50 أوم = 100 أوم.

الدائرة المتوازية:

1/R = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/50 + 1/50 أوم = 2/50

R = 50/2 = 25 أوم

(B)

دائرة كهربائية متسلسلة:

أنا = V / R = 12 فولت / 100 أوم = 0,12 أمبير

الدائرة المتوازية:

أنا = V / R = 12 فولت / 25 أوم = 0,48 أمبير

تُظهر هذه النتائج أن إجمالي التيار الكهربائي المتدفق في دائرة متوازية يكون أكبر، بينما يكون إجمالي التيار الكهربائي المتدفق في دائرة متسلسلة أصغر.