قبل دراسة هذا الموضوع، يجب أولاً فهم المادة المتعلقة بالفيزياء ، والقوى المحافظة ، والشحنة الكهربائية ، وقانون كولوم ، والمجالات الكهربائية.
القوة الكهربائية قوة محافظة
إلى جانب قوة الجاذبية وقوة الزنبرك، تُعدّ القوة الكهربائية مثالاً آخر على القوى المحافظة. لفهم سبب تسمية القوة الكهربائية بالقوة المحافظة، اقرأ الشرح التالي.
لنفترض أن هناك لوحين مشحونين كهربائياً كما هو موضح في الصورة، اللوح الأيسر مشحون بشحنة موجبة واللوح الأيمن مشحون بشحنة سالبة.n سلبي. السهم بين كلا الطبقين خطوط المجال الكهربائي يانغ من شحنة موجبة باتجاه شحنة سالبة. توجد شحنة موجبة بالقرب من صفيحة مشحونة بشحنة موجبة.
يؤدي وجود مجال كهربائي إلى تعرض شحنة موجبة لقوة كهربائية في نفس اتجاه المجال، مما يؤدي إلى تسارع الشحنة الموجبة نحو اليمين باتجاه الصفيحة المشحونة بشحنة سالبة. يكون اتجاه القوة الكهربائية نحو اليمين، في نفس اتجاه حركة الشحنة، وبالتالي تبذل القوة الكهربائية شغلاً موجباً على الشحنة. رياضياً، يُحسب الشغل المبذول بواسطة القوة الكهربائية على شحنة موجبة بالعلاقة: W = F s = q E s، حيث W = الشغل، F = القوة الكهربائية، s = المسافة بين الصفيحتين، q = الشحنة الموجبة، E = المجال الكهربائي.
بعد الوصول إلى قرب الصفيحة المشحونة بشحنة سالبة، إذا شحنة موجبة أريد أنيعوديمكن أن يكون إلى موضعها الأصلي قريب صفيحة مشحونة بشحنة موجبة إذن، أسلوبك مطلوبع. عندما تكون الشحنة موجبة تم نقله إلى اليسار باتجاه الصفيحة المشحونة إيجابياًتبقى القوة الكهربائية موجهة نحو اليمين، مما يعني أنها تبذل شغلاً سالباً على الشحنة. رياضياً، الشغل المبذول من القوة الكهربائية على شحنة موجبة هو W = – F s = – q E s.
الشغل الكلي المبذول بواسطة القوة الكهربائية على شحنة موجبة، عندما تتحرك الشحنة إلى اليمين ثم تعود إلى اليسار إلى موضعها الأصلي، يساوي W = qEs – qEs = 0. إذا كان الشغل الكلي المبذول بواسطة قوة ما على جسم ما، عندما يتحرك الجسم بعيدًا عن موضعه الأصلي ثم يعود إليه، يساوي صفرًا، فإن هذه القوة تُعتبر قوة محافظة. بناءً على ما سبق، نستنتج أن القوة الكهربائية قوة محافظة.
القوة الكهربائية والطاقة الكامنة الكهربائية
يرتبط الشغل المبذول بواسطة قوة محافظة بالتغير في طاقة الوضع. فعلى سبيل المثال، يؤدي الشغل المبذول بواسطة قوة الجاذبية على كتلة ما إلى تغيير طاقة الوضع الجاذبية لتلك الكتلة. وبالمثل، يؤدي الشغل المبذول بواسطة قوة كهربائية على شحنة كهربائية إلى تغيير طاقة الوضع الكهربائية لتلك الشحنة.
شحنة موجبة في مجال كهربائي متجانس
يوضح الشكلان أدناه أمثلة على الشغل المبذول بواسطة قوة محافظة تُحدث تغييرًا في طاقة الوضع. وتُستخدم تفسيرات الشغل المبذول بواسطة قوة الجاذبية والتغير في طاقة الوضع الجاذبية للمقارنة لتسهيل فهم الشغل المبذول بواسطة القوة الكهربائية والتغير في طاقة الوضع الكهربائية.
تُظهر الصورة الموجودة على اليسار جسماً يسقط. بيباس باتجاه سطح الأرض. عندما يكون الجسم على ارتفاع معين، فإنه يمتلك أقصى طاقة كامنة جاذبية. عندما يتحرك جسم ما إلى الأسفل، تؤثر عليه قوة الجاذبية. ويكون اتجاه قوة الجاذبية هو نفسه اتجاه إزاحة الجسم، أي إلى الأسفل، لذا فإن قوة الجاذبية تبذل شغلاً موجباً. وعندما يتسارع الجسم إلى الأسفل، يقل ارتفاعه، مما يقلل من طاقة وضعه التثاقلية. عندما يكون الجسم على وشك الوصول إلى الأرض، تكون طاقة الوضع التثاقلية في أدنى قيمة لها. يمكن استنتاج أن العمل الإيجابي الذي تقوم به قوة الجاذبية على جسم ما يقلل من طاقة الوضع الجاذبية للجسم. لا تُفقد طاقة الوضع الجاذبية ولكنها تتحول إلى طاقة حركية، وهو ما يتضح من خلال زيادة سرعة الجسم عند تحركه إلى أسفل.
تُظهر الصورة على اليمين شحنة موجبة.عندما تكون الشحنة قريبة من صفيحة مشحونة بشحنة موجبة، تكون طاقة الوضع الكهربائية للشحنة في أقصى قيمة لها. يؤدي وجود مجال كهربائي بين الصفيحتين إلى تسارع الشحنة بفعل القوة الكهربائية الناتجة عن المجال الكهربائي. صفيحة مشحونة بشحنة موجبة تلامس صفيحة مشحونة بشحنة سالبة. عندما يتحرك الحمل إلى اليمينالقوة الكهربائية أيضًا في نفس الاتجاه يكون إزاحة الشحنة إلى اليمين، بحيث تقوم القوة الكهربائية بعمل موجب. أثناء الانتقال إلى اليمين، تزداد الطاقة الحركية للشحنة بينما تنخفض طاقة الوضع الكهربائية. عندما تصل الشحنة إلى قرب الصفيحة المشحونة سلباً، تكون طاقة الوضع الكهربائية للشحنة عند أدنى قيمة لها. يمكن استنتاج أن الشغل الموجب الذي تبذله القوة الكهربائية على شحنةمما يقلل من طاقة الوضع الكهربائية للشحنة. Sعلى العكس تماما، جيكا يتم إعادة الشحنة الموجبة إلى موضعها الأصلي عندئذٍ يكون اتجاه انتقال الشحنة إلى اليسار، عكس الاتجاه القوة الكهربائية إلى اليمينnبما أن القوة الكهربائية تعمل في اتجاهين متعاكسين، فإنها تبذل شغلاً سالباً على الشحنة الموجبة. ومع تحركها نحو اليسار، تزداد طاقة الوضع الكهربائية. لذا، يمكن الاستنتاج أن الشغل السالب الذي تبذله القوة الكهربائية على الشحنة يزيد من طاقة وضعها الكهربائية.
شحنة سالبة في مجال كهربائي متجانس
على عكس الشحنات الموجبة، تمتلك الشحنات السالبة أعلى طاقة كامنة كهربائية عندما تكون بالقرب من صفيحة مشحونة بشحنة سالبة، وأدنى طاقة كامنة كهربائية عندما تكون بالقرب من صفيحة مشحونة بشحنة موجبة. وبطبيعة الحال، تتحرك الشحنات الكهربائية من الجهد العالي إلى الجهد المنخفض، لذا تتحرك الشحنات السالبة أيضًا من صفيحة مشحونة بشحنة سالبة إلى صفيحة مشحونة بشحنة موجبة. يكون اتجاه حركة الشحنة السالبة إلى اليسار، بينما يكون اتجاه القوة الكهربائية إلى اليمين، لذا تبذل القوة الكهربائية شغلًا سالبًا. عند التحرك إلى اليسار، تنخفض الطاقة الكامنة الكهربائية للشحنة السالبة وتصل إلى أدنى قيمة لها عندما تقترب الشحنة السالبة من الصفيحة المشحونة بشحنة موجبة. يمكن الاستنتاج أن الشغل السالب الذي تبذله القوة الكهربائية يقلل من الطاقة الكامنة الكهربائية للشحنة السالبة. لا تُفقد الطاقة الكامنة الكهربائية، بل تتحول إلى طاقة حركية، وهو ما يتضح من خلال زيادة سرعة الشحنة عند تحركها نحو الصفيحة المشحونة بشحنة موجبة.
طاقة الوضع الكهربائية في مجال كهربائي متجانس
الطاقة الكامنة الكهربائية لشحنة ما عندما تكون في موضع معين غير معروفة. مع ذلك، إذا انتقلت الشحنة من مكان إلى آخر، يمكن تحديد التغير في طاقتها الكامنة الكهربائية. لذا، فإن المهم هو التغير في الطاقة الكامنة (ΔEP).
للمقارنة، عندما تكون ثمرة المانجو على ساقها، فإنها تمتلك طاقة وضع جاذبية، لكن لا يمكن معرفة قيمتها. إذا تسارعت ثمرة المانجو نحو الأرض بفعل قوة الجاذبية، يمكن تحديد مقدار انخفاض طاقة وضع الجاذبية للمانجو من خلال حسابات باستخدام الصيغة W = ΔEP = mgh، حيث m = الكتلة، g = تسارع الجاذبية، h = المسافة بين ساق المانجو وسطح الأرض.
وبالمثل، يمكن معرفة التغير في طاقة الوضع الكهربائية لشحنة ما عند تسريعها بقوة كهربائية من نقطة إلى أخرى. وكما سبق شرحه، إذا انتقلت شحنة موجبة من صفيحة مشحونة بشحنة موجبة إلى صفيحة مشحونة بشحنة سالبة، يُحسب النقص في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة باستخدام الصيغة W = ΔEP = qE s، حيث q = الشحنة الكهربائية، وE = المجال الكهربائي، وs هي المسافة بين الصفيحتين. وبالمثل، إذا انتقلت شحنة سالبة من صفيحة مشحونة بشحنة سالبة إلى صفيحة مشحونة بشحنة موجبة، يُحسب التزايد في طاقة الوضع الكهربائية للشحنة السالبة باستخدام الصيغة W = ΔEP = qE s.
الطاقة الكامنة الكهربائية لشحنتين نقطيتين
لا تقتصر تغيرات طاقة الوضع الكهربائية على الشحنات الموجودة في مجال كهربائي متجانس فحسب، بل تشمل أيضًا المجال الكهربائي الناتج عن شحنة كهربائية واحدة. لنفترض وجود شحنة واحدة Q تُنتج مجالًا كهربائيًا، وأن الشحنة q تقع على بُعد r من الشحنة Q.
المعلومات: ثابت كولوم (k) = 9 × 109 نانومتر2/C2, Q = الشحنة الكهربائية التي تُنشئ مجالًا كهربائيًا، q = الشحنة الكهربائية التي تتعرض للإزاحة في المجال الكهربائي الناتج عن الشحنة Q، s = r = المسافة بين الشحنة q والشحنة Q.
إذا كانت الشحنتان متماثلتين في الإشارة، موجبة أو سالبة، فإنهما تتنافران أو تتباعدان، مما يؤدي إلى تغير موجب في طاقة الوضع (زيادة طاقة الوضع الكهربائية). وهذا يشبه جسمًا يتحرك لأعلى مبتعدًا عن الأرض، فيزداد ارتفاعه وطاقة وضعه التثاقلية. وعلى العكس، إذا كانت الشحنتان مختلفتين في الإشارة، فإنهما تتجاذبان أو تتقاربان، فيكون التغير في طاقة الوضع سالبًا (نقصان طاقة الوضع الكهربائية). وهذا يشبه جسمًا يتحرك لأسفل باتجاه الأرض، فينقص ارتفاعه وطاقة وضعه التثاقلية.
القوة الكهربائية قوة محافظة، لذا فإن شكل مسار الشحنة لا يؤثر على تغير طاقة الوضع الكهربائية. أما ما يؤثر على تغير طاقة الوضع الكهربائية فهو الموضعان الابتدائي والنهائي للشحنة.
في الموضوع التالي، سنستعرض الجهد الكهربائي ، وهو كمية فيزيائية ترتبط ارتباطًا وثيقًا بطاقة الوضع الكهربائي.
