تعريف
يُعرَّف الجهد الكهربائي بأنه طاقة الوضع لكل وحدة شحنة كهربائية . لنفترض أن الشحنة q عند النقطة a تمتلك طاقة وضع مقدارها EP a ، عندئذٍ يُصاغ الجهد عند النقطة a على النحو التالي:
الوصف: V = الجهد الكهربائي، EP = طاقة الوضع الكهربائية، q = الشحنة الكهربائية.
لا يقتصر وجود الجهد V على النقطة a فحسب، بل يوجد أيضًا في جميع نقاط المجال الكهربائي . تُستخدم النقطة a كمثال. وكما سيُشرح لاحقًا، فإن قيمته لا تعتمد على الشحنة q.
الجهد الكهربائي والشحنة الكهربائية كميتان قياسيتان، لذا فإن الجهد الكهربائي (V) كمية قياسية أيضًا. وحدة قياس الجهد الكهربائي في النظام الدولي للوحدات هي الجول، ووحدة قياس الشحنة الكهربائية هي الكولوم، وبالتالي فإن وحدة قياس الجهد الكهربائي في النظام الدولي للوحدات هي جول لكل كولوم (J/C). يُعرف الجول لكل كولوم أيضًا باسم فولت، نسبةً إلى العالم الإيطالي ومخترع البطارية الكهربائية، أليساندرو فولتا (1745-1827).
فرق الجهد الكهربائي
لا يمكن معرفة قيمة الجهد V عند نقطة معينة، مثلاً V عند النقطة a، أي V a ، لأن المهم هو التغير في الجهد. يمكن معرفة قيمة هذا التغير إما عن طريق الحساب أو القياس. يتغير الجهد V عندما تنتقل شحنة q من نقطة إلى أخرى. لنفترض أن شحنة q انتقلت من النقطة a إلى النقطة b، فإن التغير في الجهد هو:
يمثل V <sub>ab</sub> فرق الجهد بين نقطتين في مجال كهربائي، على سبيل المثال النقطتين a و b. ويساوي فرق الجهد بين النقطتين a و b (V<sub> ab</sub> ) الشغل المبذول من قِبل القوة الكهربائية على الشحنة الكهربائية عند انتقالها من النقطة a إلى النقطة b، لكل وحدة شحنة (W <sub>ab</sub> /q). تجدر الإشارة إلى أن الشغل المبذول من قِبل القوة الكهربائية على الشحنة q عند انتقالها من النقطة a إلى النقطة b (W<sub> ab</sub> ) يساوي التغير في طاقة الوضع للشحنة q (ΔEP). لذا، يمكن استبدال ΔEP في المعادلة أعلاه بـ W<sub> ab</sub>.
عندما يكون جسم ما على ارتفاع معين فوق سطح الأرض، فإنه يمتلك طاقة وضع جاذبية، حيث يُستخدم سطح الأرض كنقطة مرجعية. في هذه الحالة، يُفترض أن ارتفاع سطح الأرض وطاقة وضع الجاذبية عند سطح الأرض يساويان صفرًا. وبالمثل، عندما نحدد أن نقطة ما تمتلك جهدًا معينًا، يجب استخدام نقطة أخرى كنقطة مرجعية، مع الأخذ في الاعتبار أنه لا يمكن حساب سوى فرق الجهد. عادةً ما تُختار الأرض أو موصل كهربائي متصل بها كنقطة مرجعية، حيث يُفترض أن الجهد على الموصل أو الجهد في الأرض يساوي صفرًا. لذا، إذا كان الجهد عند نقطة ما يساوي 12 فولتًا، فإن فرق الجهد بين تلك النقطة والأرض يساوي 12 فولتًا. في بطارية 6 فولت، يكون فرق الجهد بين القطب الموجب والقطب السالب 6 فولتات. ولأن وحدة قياس فرق الجهد هي الفولت، يُشار عادةً إلى فرق الجهد بين نقطتين بالجهد الكهربائي.
يمكن إعادة كتابة معادلة فرق الجهد المذكورة أعلاه على النحو التالي:
إذا مرت شحنة q عبر فرق جهد Vab عندئذٍ تتغير طاقة الوضع بمقدار ΔEP. على سبيل المثال، إذا مرت شحنة مقدارها 2 كولوم عبر فرق جهد مقداره 12 فولت، فإن طاقة الوضع تتغير بمقدار (2 كولوم)(12 فولت) = 24 جول. وبالمثل، إذا مرت شحنة مقدارها 4 كولوم عبر فرق جهد مقداره 24 فولت، فإن طاقة الوضع تتغير بمقدار (4 كولوم)(24 فولت) = 96 جول.
إذن، يتناسب التغير في طاقة الوضع (ΔEP) طرديًا مع الشحنة (q) والجهد الكهربائي (Vab ) . فكلما زادت الشحنة الكهربائية و/أو الجهد الكهربائي، زاد التغير في طاقة الوضع. وترتبط طاقة الوضع بالقدرة على بذل شغل، لذا إذا كان التغير في طاقة الوضع كبيرًا، فإن القدرة على بذل شغل تكون كبيرة أيضًا.
معادلة فرق الجهد المذكورة أعلاه لا تزال عامة. وللحصول على معادلة V أكثر تفصيلاً، ضع في اعتبارك فرق الجهد في مجال كهربائي متجانس، وذلك الناتج عن شحنة واحدة.
مجال كهربائي متجانس
يمكن حساب فرق الجهد بين نقطتين في مجال كهربائي متجانس، على سبيل المثال النقطة أ والنقطة ب، باستخدام المعادلة التالية:
الوصف: V ab = فرق الجهد بين نقطتين، E = المجال الكهربائي و s = المسافة بين نقطتين.
حمولة واحدة
يمكن حساب الجهد الكهربائي عند نقطة ما نتيجة وجود شحنة واحدة تُنتج مجالًا كهربائيًا باستخدام المعادلة التالية:
الوصف: V ab = فرق الجهد بين نقطتين، k = ثابت كولوم، Q = شحنة واحدة تنتج مجالًا كهربائيًا، r = المسافة بين الشحنة Q والنقطة التي يتم عندها حساب الجهد.
العلاقة بين المجال الكهربائي والجهد
المجال الكهربائي كمية متجهة، بينما الجهد كمية قياسية. تتضمن الكميات المتجهة اتجاهًا، مما يجعل حسابها أكثر صعوبة من حساب الكميات القياسية. ولتبسيط الحسابات، تُستخدم معادلة تعبر عن العلاقة بين المجال الكهربائي والجهد.
تمت إعادة كتابة معادلة فرق الجهد التي تم شرحها سابقًا على النحو التالي:
رياضياً، الشغل هو حاصل ضرب القوة في الإزاحة، حيث القوة هي حاصل ضرب الشحنة في المجال الكهربائي. وتُعبّر المعادلة التالية عن العلاقة بين الشغل والقوة والإزاحة:
إذا تم دمج المعادلتين أعلاه، فسيتم إنتاج معادلة جديدة كما يلي:
الوصف: E = المجال الكهربائي، V ab = فرق الجهد بين نقطتين، على سبيل المثال النقطتين a و b، d = المسافة بين نقطتين.
وحدة فرق الجهد هي الفولت ووحدة المسافة هي المتر بحيث يمكن التعبير عن المجال الكهربائي بوحدات فولت لكل متر (V/m).
يمكن استخدام هذه المعادلة لتحديد المجال الكهربائي (المتجانس) إذا عُلم فرق الجهد بين نقطتين والمسافة بينهما. ووفقًا للمعادلة، يتناسب المجال الكهربائي طرديًا مع فرق الجهد وعكسيًا مع المسافة. وهذا يعني أنه كلما زاد فرق الجهد، زاد المجال الكهربائي، وكلما زادت المسافة، قلّ المجال الكهربائي.
