ማዕከላዊ ፍጥነት - ችግሮች እና መፍትሄዎች

1. በአግድም ገመድ ጫፍ ላይ የተጣበቀ ኳስ በ20 ሴ.ሜ ራዲየስ ክብ ውስጥ ይሽከረከራል። ኳሱ በ360 አካባቢ^o በእያንዳንዱ ሰከንድ። የ ሴንትሪፔታል ማጣደፍ!

የሚታወቅ፦

የማዕዘን ፍጥነት (ω)) = 360^o/ሰከንድ = 1 አብዮት/ሰከንድ = 6.28 ራዲያን/ሰከንድ

ራዲየስ (r) = 20 ሴ.ሜ = 0።2 ሜትር

የሚፈለግ፦ ሴንትሪፔታል ማፋጠን (ሀ)_r)

መፍትሔው

a_r = v² / አር —> v = r ω

a_r = (r ω)²/ r = r²ω² / አር

a_r = አር ω²

a_s = ሴንትሪፔታል ፍጥነት፣ v = መስመራዊ ፍጥነት፣ r = ራዲየስ፣ ω = መደበኛ ፍጥነት

የሴንትሪፔታል ፍጥነት መጠን :

a_r = አር ω²a_r = (0,2 ሜትር)(6.28 ራድ/ሰ)

a_r = 1.256 ሜትር / ሰ²

2. ራዲየስ 30 ሴ.ሜ የሆነ ጎማ በ180 rpm ፍጥነት ይሽከረከራል። በመንኮራኩሩ ጠርዝ ላይ ያለ አንድ ነጥብ ማዕከላዊ ፍጥነትን ይወስኑ!

የሚታወቅ፦

ራዲየስ (r) = 30 ሴሜ = 0.3 ሜትር

የማዕዘን ፍጥነት (ω) = 180 አብዮቶች / 60 ሰከንዶች = 3 አብዮቶች / ሰከንድ = (3)(6.28 ራዲያኖች) / ሰከንድ = 18.84 ራዲያኖች/ሰከንድ

የሚፈለግ፦ ሴንትሪፔታል ማፋጠን (a_r) የr = 0.3 ሜትር

መፍትሔው

የሴንትሪፔታል ፍጥነት መጠን፡

a_r = አር ω²

a_r= (0.3 ሜትር)(18.84) ራድ/ዎች)

a_r = 5.65 ሜትር / ሰ²

3. የእሽቅድምድም መኪና በ50 ሜትር ራዲየስ ክብ መንገድ ላይ ይንቀሳቀሳል። የመኪናው ፍጥነት በሰዓት 72 ኪ.ሜ ከሆነ፣ የሴንትሪፔታል ፍጥነት መጠን ይወስኑ!

የሚታወቅ፦

ራዲየስ (r) = 50 ሜትር

ፍጥነት (v) = 72 ኪ.ሜ/ሰ = (72)(1000 ሜትር) / 3600 ሰከንዶች = 20 ሜትር/ሰከንድ

የሚፈለጉ የሴንትሪፔታል ፍጥነት መጠን (a_r)

መፍትሔው

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 ሜ/ሰ²

4. አንድ መኪና ከፍተኛው የሴንትሪፔታል ፍጥነት 10 ሜ/ሰ²መኪናው ከተጠማዘዘ መንገድ ሳይንሸራተት መዞር ይችላል። መኪናው በቋሚ ፍጥነት 108 ኪ.ሜ/ሰአት የሚንቀሳቀስ ከሆነ፣ ያልተገደበ ኩርባ ራዲየስ ስንት ነው?

የሚታወቅ፦

ሴንትሪፔታል ማፋጠን (a_r) = 10 ሜ/ሰ²

የመኪናው ፍጥነት (v) = 108 ኪ.ሜ/h = (108)(1000) / 3600 = 30 ሜትርs/ሴcond

የሚፈለግ፦ ራዲየስ (r)

መፍትሔው

r = v² / ኤ_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 ሜትርs

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]