Artikel oor Moment van Krag
1. Hefboomarm
Hersien 'n voorwerp wat roteer, soos die deur van 'n kamer. Wanneer die deur oop- of toegemaak word, roteer die deur. Die skarniere wat die deur aan die muur verbind, dien as die rotasie-as.
Die deurbeeld word van bo af gesien. Kyk na 'n voorbeeld waar die deur met dieselfde twee kragte gedruk word wat dieselfde grootte en rigting het, waar die rigting van die krag loodreg op die deur is. Aanvanklik word die deur met 'n krag van F gedruk.1, r1 vanaf die rotasie-as. Vervolgens word die deur met die krag F gedruk2, r2 weg van die rotasie-as. Alhoewel die grootte en rigting van die krag F1 =F2, die krag van F2 veroorsaak dat die deur vinniger draai as die krag van F1Met ander woorde, die krag van F2 veroorsaak 'n groter hoekversnelling in vergelyking met die krag van F1Jy kan dit bewys.
Die grootte van die hoeksnelheid van die bewegende voorwerp word nie net deur krag beïnvloed nie, maar ook deur die afstand tussen die werkpunte van die krag en die rotasie-as (r). As die rigting van die krag loodreg op die oppervlak van die voorwerp is soos in die voorbeeld hierbo, dan is die hefboomarm (l) gelyk aan die afstand tussen die werkpunte met die rotasie-as (r). Wat as die rigting van die krag nie loodreg op die oppervlak van die voorwerp is nie?
Hersien twee ander voorbeelde, soos getoon in die figuur aan die kant. Alhoewel die grootte van die krag dieselfde is, is die rigting van die krag anders, dus is die hefboomarm (l) ook anders. In Figuur 3 val die rigting van die werklyn van die krag saam met die rotasie-as sodat die hefboomarm nul is. Die hefboomarm word bekend deur die lyn van die rotasie-as na die lyn van die werksmag te beskryf. Waar die lyn van die rotasie-as loodreg moet wees of 'n hoek van 90° met 'n kraglyn moet vorm.
Kyk na figuur 2 sodat jy die vergelyking van die hefboomarm beter verstaan.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = hefboomarm, r = afstand van die punt van die arbeidsmag met die rotasie-as.
Die vergelyking hierbo word gebruik om die hefboomarm te bereken. As F loodreg op r is, dan is die hoek wat gevorm word 90 °.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
As F saamval met r, dan is die gevormde hoek 0 o.
l = r sin 0 o = r (0)
hy = 0
2.2 Kragmoment (wringkrag)
2.2.1 Grootte van die kragmoment
Wiskundig is die grootte van die momentkrag die resultaat van die vermenigvuldiging van die krag (F) en die hefboomarm (l).
τ = F l
τ = kragmoment (Newtonmeter), F = krag ( Newton ), l = hefboomarm (meter)
Vergelyking 2 word gebruik om die grootte van die kragmoment te bereken. Die internasionale stelsel van wringkrag is dieselfde as werk, maar wringkrag is nie energie nie, dus hoef die eenheid nie met Joule vervang te word nie. Fisici gebruik dikwels die term wringkrag, terwyl ingenieurs die term kragmoment gebruik.
2.2.2 Rigting van die kragmoment
Die kragmoment is 'n vektorhoeveelheid omdat die kragmoment, benewens 'n grootte, ook 'n rigting het. Die rigting van die kragmoment word maklik bepaal deur die regterhandreël te gebruik. Draai die vier vingers van jou regterhand terwyl die duim van jou regterhand opgehou word. Die rigting van die vier vingers is die rotasierigting van die voorwerp, terwyl die rigting wat deur die duim aangedui word, die rigting van die kragmoment is.
As die rigting van die kragmoment opwaarts (in die rigting van die y-as) of regswaarts (in die rigting van die x-as) is, dan is die kragmoment positief. Omgekeerd, as die rigting van die kragmoment afwaarts (in die rigting van die y-as) of links (in die rigting van die –x-as) is, is die kragmoment negatief. Met ander woorde, as die rotasierigting van voorwerpe kloksgewys is, dan is die kragmoment negatief. Omgekeerd, as die rotasierigting van voorwerpe teenoorgesteld is aan die kloksgewyse rotasie, dan is die kragmoment positief.
2.2.3 Voorbeeldprobleme van die kragmoment
Voorbeeldprobleme 1.
'n Blok het 'n lengte van 8 meter. Op die balk werk drie kragte, soos in die figuur. Wat is die grootte van die kragmoment wat veroorsaak dat die balk om sy middelpunt roteer?
Oplossing:
Die middelpunt van die balk is in die middel geleë. Die lengte van die balk is 8 meter, daarom is die middelpunt van die balk 4 meter vanaf die punt van die balk.
Wringkrag 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Wringkrag 1 is positief omdat wringkrag 1 veroorsaak dat die balke teenoorgesteld kloksgewys draai.
Wringkrag 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Wringkrag 2 is negatief omdat wringkrag 2 veroorsaak dat die balk kloksgewys draai.
Wringkrag 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Wringkrag 3 is negatief omdat wringkrag 3 veroorsaak dat die balk kloksgewys draai.
Netto wringkrag = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm
Die resulterende wringkrag is negatief, dit dui aan dat die rotasierigting van die balk kloksgewys is.
Voorbeeldprobleme 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N en F4 = 10 N, werk op die staaf van ABCD soos in die figuur getoon. Die lengte van staaf ABCD is 20 meter. Indien die staafmassa geïgnoreer word, bepaal die rotasie-as by punt D die grootte van die kragmoment.
Oplossing:
Die vraag van hierdie moeilikheid is wat die netto wringkrag is wat veroorsaak dat die balk roteer, waar die rotasie-as by punt D geleë is.
Wringkrag 1 = F1 l1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Wringkrag 1 is positief omdat wringkrag 1 veroorsaak dat die balk roteer.
teenoor die rigting van kloksgewys.
Wringkrag 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Wringkrag 2 is negatief omdat wringkrag 2 veroorsaak dat die balk in die kloksgewyse rigting roteer.
Wringkrag 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Wringkrag 3 is nul omdat F3 saamval met die rotasie-as.
Wringkrag 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Wringkrag 4 is positief omdat wringkrag 4 veroorsaak dat die balk in teenoorgestelde rigtings kloksgewys draai.
Netto wringkrag = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Die netto wringkrag is positief, daarom is die rotasierigting van die balk teenoor die rigting van kloksgewys.
