Artikel oor Kepler se wet
Onthou jy nog die herinneringe van jou eerste motorrit? Wanneer jy in 'n bewegende motor is, sien jy dit asof 'n boom of gebou beweeg. Op daardie tydstip dink jy dalk die bome of geboue beweeg, terwyl jy en die motor in rus is. Trouens, jy en die motor beweeg terwyl die bome of geboue rus. Hierdie ervaring van vals beweging word eintlik elke dag ervaar. Elke oggend beweeg die "sonsopkoms" aan die oostelike horison dan wes en "ondergaan" die middag aan die westelike horison.
Net so sien jy snags dikwels die maan wat van oos na wes beweeg. Het jy al ooit gedink of geraai dat die son en maan om die aarde beweeg terwyl die aarde in rus was?
Geskiedenis van die ontwikkeling van sterrekunde
Mense wat in die antieke tyd (vroeg v.C.) geleef het, het ook die son, maan en ander hemelliggame as om die aarde beskou terwyl die aarde in rus was. Met ander woorde, die aarde word as die middelpunt van die heelal beskou (geosentries). Hierdie aanname is gebaseer op die beperkte sensoriese ervaring van mense, wat daagliks die son, maan en sterre waarneem terwyl hulle beweeg terwyl die aarde in rus voel. Soortgelyk aan om in 'n bewegende motor te wees, sien jy asof bome of geboue beweeg. Die aanname dat die aarde die middelpunt van die heelal is, is in die tweede eeu n.C. deur die Griekse sterrekundige Claudius Ptolemaeus (100-170 n.C.) nagevors en ontwikkel en is vir die volgende 1400 jaar geglo.
Volgens Ptolemeus was die aarde in die middelpunt van die sonnestelsel. Die son en planete omring 'n sirkel (rotasiebeweging) waar die middelpunt van hierdie sirkel die aarde in 'n sirkelvormige baan omring (revolutiebeweging).
In 1543 het die Poolse sterrekundige Nicolaus Copernicus (1473-1543) 'n heliosentriese model voorgestel, waarin die son in die middel van die sonnestelsel was. Die planete sluit die aarde om 'n sirkel in (rotasiebeweging) waar die middelpunt van hierdie sirkel die son in 'n sirkelvormige baan omring (revolutiebeweging). Copernicus het 'n meer gevorderde begrip as Ptolemeus gehad, want hy het die son in die middel van die sonnestelsel geplaas. Nietemin gebruik Copernicus steeds sirkels as 'n vorm van planetêre beweging.
Opwindende debatte oor geosentriese en heliosentriese modelle moedig sterrekundiges aan om noukeuriger waarnemings te maak. Sterrekundiges het destyds hemelliggame met slegs die oë waargeneem en nie instrumente soos teleskope of ster-verkykers gebruik nie. Op daardie tydstip was die teleskoop nog nie gemaak nie. Die teleskoop wat gebruik kan word om hemelliggame waar te neem, is die eerste keer in 1609 deur 'n Italiaanse wetenskaplike, Galileo Galilei, gemaak. Galileo het sy kunsmatige teleskoop gebruik om hemelliggame waar te neem en sy waarnemingsdata gebruik om met ondersteuners van die geosentriese model te argumenteer.
'n Bekende Deense sterrekundige genaamd Tycho Brahe (1546-1601) was die laaste sterrekundige wat hemelliggame slegs met die oë waargeneem het. Nadat hy van 1576 tot 1599 waargeneem het, het Tycho Brahe saamgewerk met 'n Duitse sterrekundige, Johannes Kepler (1571-1630), wat ook 'n wiskundige was. Kepler was Tycho Brahe se assistent. Die samewerking tussen Tycho Brahe en Kepler het nie lank geduur nie, want Tycho Brahe is oorlede. Na Tycho Brahe se dood het Kepler astronomiese data gebruik wat deur sy onderwyser verkry is en ongeveer twintig jaar van sy lewe daaraan bestee om wiskundige modelle te skep om die bewegings van die planete te verduidelik.
Kepler se eerste werk in die veld van sterrekunde getiteld Die Misterie van die Heelal is in 1596 gepubliseer. In die boek het hy 'n belyning tussen planetêre wentelbane gesoek volgens Copernicus en Tycho Brahe se waarnemings. Maar Kepler het nie daarin geslaag om harmonie te vind tussen die modelle wat deur Copernicus en Ptolemy ontwikkel is met die resultate van Tycho Brahe se waarnemings nie. Daarom het hy die Ptolemeïese en Copernicus-modelle laat vaar en toe nuwe modelle gesoek. In 1609 het Kepler ontdek dat ellipse baie geskik was vir die resultate van Tycho Brahe se waarnemings. Kepler gebruik nie meer 'n sirkel as 'n vorm van die trajek van hemelliggame nie, maar ellipse.
Kepler se wet
Hierdie wet is deur Kepler voorgestel, 'n halfeeu voordat Isaac Newton sy drie bewegingswette en die wet van universele gravitasie voorgestel het.
Kepler se eerste wet
Die baan van elke planeet wanneer dit die son omring, is 'n ellips, waar die son in een fokus is.
F1 en F2 is elliptiese fokuspunte. Die son is by een van die fokuspunte (byvoorbeeld in die beeld wat F gekies is)2), die planeet is op 'n afstand van r2 van F2 of r1 van F1As die planeet se posisie verander, r2 en r1 ook verander.
Tog is r1 + r2 altyd dieselfde. Die afstand a word die halfhoofas genoem en 2a word die hoofas genoem. Die afstand b word die halfkleinas genoem en 2b word die neweas genoem. Die ellips se fokuspunt is geleë op afstand c vanaf die middelpunt van die ellips, waar c2 = a2 + b2.
Die ellipsvorm word bepaal deur die eksentrisiteit (e) van die ellips, waar e = c / a. Die eksentrisiteit van 'n ellips wissel van 0 tot 1 (0
As die planeet aan die linkerkant van die ellips is (links van F1 ) , dan is die planeet se afstand na die son a + c. Hierdie punt word aphelium genoem. Wanneer die planeet by aphelium is, is die planeet op sy verste afstand van die son af. As die planeet aan die regterkant van die ellips is (regs van F2 ) , dan is die planeet se afstand na die son ac. Hierdie punt word perihelium genoem. Wanneer die planeet op die punt van perihelium is, is die planeet op die naaste afstand van die son af.
Kepler se tweede wet
Die denkbeeldige lyn wat van die son na die planeet getrek word, vee gelyke oppervlaktes uit, vir dieselfde tydsinterval.
In die figuur hieronder is daar slegs twee voorbeelde van gebiede, naamlik die abc-gebied en die ade-gebied. Hierdie twee gebiede het dieselfde grootte. Gedurende dieselfde tydsinterval vee die denkbeeldige lyn wat die planeet en die son verbind, oor die gebied wat dieselfde magnitude het. Dus, wanneer van b na c beweeg word (die planeet is by aphelium), beweeg die spoed van die kleiner planeet of planeet stadiger. Inteendeel, wanneer van d na e beweeg word (die planeet is by perihelium), beweeg die spoed van die groter planeet of planeet vinniger. Dus, die maksimum planeettempo wanneer dit by die periheliumpunt is en die minimum planeettempo wanneer dit by die apheliumpunt is.
Kepler se derde wet
Die verhouding van die kwadrate van die orbitaal tydperk van 'n planeet kubus van the gemiddelde afstande van die planeet met die son (T2/r3) is konstant, en die waarde is dieselfde vir alle planete. As T1 en T2 dui die periode van twee planete aan, r1 en r2 verteenwoordig die gemiddelde afstand van elke planeet vanaf die son:
