Kragmoment – probleme en oplossings
1. As F R die netto krag van F1, F2 en F3 is , wat is die grootte van krag F2 en x?
Bekend:
Netto krag (FR) = 40 N
Krag 1 (F1 ) = 10 N
Krag (F3 ) = 20 N
Gewenste: Die grootte van krag F2 en afstand van x
oplossing:
Vind die grootte van krag F2 :
Krag wys opwaarts, met teken negatief, en krag wys afwaarts, met teken negatief.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F2 – 20 = 0
– 30 + F2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F2 = 50 Newton.
Die plusteken dui aan dat die rigting van die krag opwaarts is.
Vind x.
Kies A as die rotasie-as.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
Die wringkrag 1 roteer die balk antikloksgewys, dus ken ons 'n positiewe teken aan die wringkrag 3 toe.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
Die wringkrag 1 roteer die balk antikloksgewys, dus ken ons 'n positiewe teken aan die wringkrag 3 toe.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
Die wringkrag 2 roteer balk kloksgewys, dus ken ons 'n negatiewe teken aan die wringkrag 2 toe.
Die netto moment van krag :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Kragte F1 , F2 , F3 en F4 werk in op die staaf van ABCD soos in die figuur getoon. Indien die staaf se massa geïgnoreer word, wat is die grootte van die kragmoment om punt A?
Die rotasie-as = punt A.
Bekend:
Krag F1 = 10 N, die hefboomarm l1 = 0 
Krag F2 = 4 N, die hefboomarm l2 = 2 meter
Krag F3 = 5 N, die hefboomarm l3 = 3 meter
Krag F4 = 10 N, die hefboomarm l4 = 6 meter
Gewenste: die kragmoment om punt A
oplossing:
Kragmoment 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Moment van krag 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Kragmoment 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Moment van krag 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
As die wringkrag die staaf antikloksgewys roteer, ken ons 'n positiewe teken toe.
As die wringkrag die staaf kloksgewys roteer, ken ons 'n negatiewe teken toe.
Die resultant van die kragmoment:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Die minusteken dui aan dat die kragmoment die staaf kloksgewys roteer.
3. Drie kragte werk op 'n staaf in, F A = F C = 10 N en F B = 20 N, soos in die figuur hieronder getoon. As die afstand van AB = BC = 20 cm, wat is die kragmoment om punt C.
Bekend:
Die rotasie-as by punt C.
Afstand tussen F A en die rotasie-as (r AC ) = 40 cm = 0,4 meter
Afstand tussen FB en die rotasie-as (rBC ) = 20 cm = 0.2 meter
Afstand tussen F C en die rotasie-as (r CC ) = 0 cm
F A = 10 Newton
FB = 20 Newton
FC = 10 Newton
Gewenste: Die resultant van die kragmoment om punt C.
oplossing:
Kragmoment A:
Στ A = (FA ) (r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Die minusteken dui aan dat die kragmoment die staaf kloksgewys roteer.
Moment van krag B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Die plusteken dui aan dat die kragmoment die staaf antikloksgewys roteer.
Kragmoment C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Die resultant van die kragmoment:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Die lengte van 'n staaf is 50 cm. Drie kragte werk op die staaf in, soos in die figuur hieronder getoon. As die rotasie-as punt C is, wat is die netto van die kragmoment?
Bekend:
Die rotasie-as by punt C.
Afstand tussen F1 en die rotasie-as is (r1 ) = 30 cm = 0,3 meter
Afstand tussen F2 en die rotasie-as (r2 ) = 10 cm = 0,1 meter
Afstand tussen F3 en die rotasie-as (r3 ) = 20 cm = 0,2 meter
F² = 10 Newton
F² = 10 Newton
F² = 10 Newton
Gewenste: Resultant van kragmoment om punt C.
oplossing:
Kragmoment 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Die minusteken dui aan dat die kragmoment die staaf kloksgewys roteer.
Kragmoment 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Die plusteken dui aan dat die kragmoment die staaf antikloksgewys roteer.
Kragmoment 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Die minusteken dui aan dat die kragmoment die staaf kloksgewys roteer.
Die resultant van die kragmoment:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Die minusteken dui aan dat die resultant van die kragmoment die staaf kloksgewys roteer.
5. Drie kragte F1 , F2 en F3 werk in op 'n staaf soos in die figuur hieronder getoon. Die lengte van die staaf is 4 meter. Wat is die kragmoment om punt C?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)
Bekend:
Die rotasie-as by punt C. 
Krag 1 (F 1 ) = 5 Newton
Die afstand tussen die aksielyn van F1 en die rotasie-as (r1 ) = 2 meter
Krag 2 (F 2 ) = 0.4 Newton
Die afstand tussen die aksielyn van F2 en die rotasie-as (r2 ) = 1 meter
Krag 3 (F 3 ) = 4.8 Newton
Die afstand tussen die aksielyn van F3 en die rotasie-as (r3 ) = 2 meter
Gewenste: Die kragmoment om punt C.
oplossing:
Kragmoment 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Die plusteken dui aan dat die kragmoment die staaf antikloksgewys roteer.
Kragmoment 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Die minusteken dui aan dat die kragmoment die staaf kloksgewys roteer.
Kragmoment 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Die minusteken dui aan dat die kragmoment die staaf kloksgewys roteer.
Die resultant van die kragmoment:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Die plusteken dui aan dat die kragmoment die staaf antikloksgewys roteer.
6. Wat is die resultant van die kragmoment om die rotasie-as by punt O deur kragte wat op die staaf inwerk, soos in die figuur hieronder getoon?
Bekend:
Die rotasie-as by punt O. 
Krag 1 (F 1 ) = 6 Newton
Die afstand tussen die aksielyn van F1 en die rotasie-as (r1 ) = 1 meter
Krag 2 (F 2 ) = 6 Newton
Die afstand tussen die aksielyn van F2 en die rotasie-as (r2 ) = 2 meter
Krag 3 (F 3 ) = 4 Newton
Die afstand tussen die aksielyn van F3 en die rotasie-as (r3 ) = 2 meter
Gewenste: Die resultant van die kragmoment om punt C
oplossing:
Kragmoment 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Die plusteken dui aan dat die kragmoment die staaf antikloksgewys roteer.
Kragmoment 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
Die plusteken dui aan dat die kragmoment die staaf antikloksgewys roteer.
Kragmoment 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Die minusteken dui aan dat die kragmoment die staaf kloksgewys roteer.
Die resultant van die kragmoment:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Die plusteken dui aan dat die kragmoment die staaf antikloksgewys roteer.
