Voorbeeld van 'n vraag om die tydsinterval van paraboliese beweging te bepaal

4 voorbeelde van vrae vir die bepaling van die tydsinterval van paraboliese beweging

1. Die bal word teen 'n hoek van 30 opwaarts geskop^o teen die oppervlak van die veld met 'n beginspoed van 10 m/s. Bepaal die tydsinterval vir die bal om sy maksimum hoogte te bereik! Versnelling van swaartekrag = 10 m / s²
Bespreking
Dit is bekend dat:
Hoek (θ) = 30^o
Spoed begin (v)_o) = 10 m/s
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²
Gevra: Die tydsinterval vir die bal om sy maksimum hoogte te bereik
Antwoord:
Aanvanklike snelheid van die bal in die vertikale rigting:
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Die tydsinterval vir die bal om sy maksimum hoogte te bereik, word bereken met behulp van die formule opwaartse vertikale beweging.
By die oplos van probleme wat opwaartse vertikale beweging behels, word die vektorhoeveelheid wat opwaarts gerig is, 'n positiewe teken gegee, vektorhoeveelheid Die afwaartse rigting word 'n negatiewe teken gegee.
Dit is bekend dat:
Aanvanklike snelheid (v_o) = 5 m/s (positief omdat die rigting van die aanvanklike snelheid opwaarts is)
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = -10 m/s² (negatief omdat die rigting van gravitasieversnelling afwaarts is)
Finale snelheid (v_t) = 0 (teen maksimum hoogte is die voorwerp vir 'n oomblik stil voordat dit van rigting verander)
Gevra: Tydsinterval (t)
Antwoord:
Dit is bekend dat v_o, g en v_t, gevra t sodat die formule v gebruik word_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 t
t = 5/10 = 0,5 sekondes
Die tydsinterval vir die bal om sy maksimum hoogte te bereik, is 0,5 sekondes.

2. Die bal word opwaarts gegooi teen 'n hoek van 30^o horisontaal met 'n beginspoed van 8 m/s. Hoe lank neem dit vir die bal om dieparaboliese bewegingVersnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m/s²
Bespreking
Dit is bekend dat:
Hoek (θ) = 30^o
Aanvanklike snelheid (v_o) = 8 m/s
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²
Gevra: Die tydsinterval vir die bal om in 'n parabool te beweeg
Antwoord:
Aanvanklike snelheid van die bal in die vertikale rigting:
v_oy =v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

Bereken eers die tydsinterval vir die voorwerp om sy maksimum hoogte te bereik deur die formule vir opwaartse vertikale beweging te gebruik.
In die oplos van probleme met opwaartse vertikale beweging, word die vektorhoeveelheid wat opwaarts gerig is 'n positiewe teken gegee, en die vektorhoeveelheid wat afwaarts gerig is, word 'n negatiewe teken gegee.
Dit is bekend dat:
Aanvanklike snelheid (v_o) = 4 m/s (positief omdat die rigting van die aanvanklike snelheid opwaarts is)
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = -10 m/s² (negatief omdat die rigting van gravitasieversnelling afwaarts is)
Finale snelheid (v_t) = 0 (teen maksimum hoogte is die voorwerp vir 'n oomblik stil voordat dit van rigting verander)
Gevra: Tydsinterval (t)
Antwoord:
Dit is bekend dat v_o, g en v_t, gevra t sodat die formule gebruik word v_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 t
t = 4/10 = 0,4 sekondes
Die tydsinterval vir die bal om sy maksimum hoogte te bereik, is 0,4 sekondes.
Die bal se trajek is simmetries, dus is die tydsinterval vir die bal om opwaarts te beweeg dieselfde as die tydsinterval vir die bal om afwaarts te beweeg. Dus is die totale tydsinterval 2 x 0,4 sekondes = 0,8 sekondes.

3. Die koeël word opwaarts afgevuur teen 'n hoek van 30°^o horisontaal vanaf 'n punt 10 meter bo die grond. Die aanvanklike snelheid van die koeël is 40 m/s. Hoe lank neem dit vir die koeël om die grond te bereik? Die versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s²
Bespreking
Dit is bekend dat:
Hoek (θ) = 30^o
Aanvanklike hoogte (h_o) = 10 meter
Aanvanklike snelheid (v_o) = 40 m/s
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²
Gevra: Die tyd wat die koeël in die lug is
Antwoord:
Aanvanklike snelheid van die bal in die vertikale rigting:
v_oy =v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Bereken eers die tydsinterval vir die koeël om sy maksimum hoogte te bereik deur die formule vir opwaartse vertikale beweging te gebruik.
In die oplos van probleme met opwaartse vertikale beweging, word die vektorhoeveelheid wat opwaarts gerig is 'n positiewe teken gegee, en die vektorhoeveelheid wat afwaarts gerig is, word 'n negatiewe teken gegee.
Dit is bekend dat:
Aanvanklike snelheid (v_o) = 20 m/s (positief omdat die rigting van die aanvanklike snelheid opwaarts is)
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = -10 m/s² (negatief omdat die rigting van gravitasieversnelling afwaarts is)
Finale snelheid (v_t) = 0 (teen maksimum hoogte is die voorwerp vir 'n oomblik stil voordat dit van rigting verander)
Gevra: Tydsinterval (t)
Antwoord:
Dit is bekend dat v_o, g en v_t, gevra t sodat die formule gebruik word v_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 t
t = 20/10 = 2 sekondes
Die tydsinterval vir die bal om sy maksimum hoogte te bereik, is 2 sekondes.
Die bal se trajek is simmetries, so die tydsinterval wat die bal in die lug is, is 2 x 2 sekondes = 4 sekondes.

'n Koeël word vanaf 'n punt 10 meter bo die grond afgevuur. Dit neem 4 sekondes vir die bal om sy beginpunt te bereik. Die bal beweeg steeds afwaarts.

Die tydsinterval vir die bal om van 'n hoogte van 10 meter af te beweeg, word bereken soos vir die bepaling van die tydsinterval vir vryvalbeweging.
Dit is bekend dat:
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²
Hoogte (h) = 10 meter
Gevra: Tydsinterval (t)
Antwoord:
Gegee g, h en gevra t sodat die vryvalbewegingsformule wat gebruik word, is h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10 / 5 = 2
t = √2 = 1,4 sekonde
Die tydsinterval vir 'n koeël om van 'n hoogte van 10 meter te val, is 1,4 sekonde.

Die totale tyd wat die koeël in die lug is, is 4 sekondes + 1,4 sekondes = 5,4 sekondes.

4. 'n Albaster word horisontaal na regs gegooi vanaf 'n hoogte van 5 meter met 'n beginspoed van 15 m/s. Bepaal die tydsinterval wat die albaster in die lug is! Versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m/s²
Bespreking
Dit is bekend dat:
Hoogte (h) = 5 meter
Aanvanklike snelheid (v_o) = 15 m/s
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²
Gevra: Die tyd wat die albaster in die lug is
Antwoord:
Die trajek van die albaster is soos in die prentjie getoon. Die tydsinterval wat die albaster in die lug is, word bereken met behulp van die formule vryvalbeweging.
Dit is bekend dat:
Hoogte (h) = 5 meter
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Gevra: Tydsinterval (t)
Antwoord:
Gegee g, h en gevra t sodat die vryvalbewegingsformule wat gebruik word, is h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5 / 5 = 1
t = √1 = 1 sekonde
Die tydsinterval vir 'n koeël om van 'n hoogte van 5 meter te val, is 1 sekonde.

[Afrikaans: Oplossing van projektielbewegingsprobleme – bepaling van die tydsinterval ]