Voorbeeld van gravitasieversnelling

4 Voorbeelde van Gravitasieversnellingsprobleme

1. Hoe groot is die gravitasieversnelling op die oppervlak van die maan? Die massa van die maan = 7,35 x 10²² kg, radius van die maan = 1 740 000 meter, universele gravitasiekonstante (G) = 6,67 x 10^-11 Nee. m² /kg²
Bespreking
Newton se tweede wet formule:

Beskrywing: G = universele gravitasiekonstante, M = massa van die aarde, m = massa van die voorwerp, r = afstand vanaf die middelpunt van die aarde na die voorwerp. As die voorwerp op die aarde-oppervlak of naby die aarde-oppervlak is, dan is r = radius van die aarde.

Gebruik hierdie formule om die versnelling as gevolg van swaartekrag (g) op die oppervlak van 'n planeet te bereken, waar M = massa van die planeet, satelliet, ster, ens. en r = radius van die planeet, satelliet, ster, ens.
Wat is die grootte van die gravitasieversnelling op die oppervlak van die maan?

2. Die gemiddelde gravitasieversnelling op die aarde se oppervlak is gelyk aan gOp 'n hoogte van R (R = radius van die aarde) vanaf die aardoppervlak, word die grootte van die aarde se gravitasieversnelling... uitgedruk in g.
Bespreking
Versnelling as gevolg van swaartekrag is omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand:

R = radius van die aarde. Op 'n hoogte van R vanaf die aarde se oppervlak = op 'n hoogte van 2R vanaf die middelpunt van die aarde. As R as 1 beskou word, dan is 2R = 2(1) = 2.
Op 'n hoogte R vanaf die aardoppervlak het die versnelling as gevolg van swaartekrag 'n waarde van ¼ g. As g = 9,8 m/s² Dus, op 'n hoogte R vanaf die aardoppervlak, het die versnelling as gevolg van swaartekrag 'n waarde van 2,45 m/s.².

3. Die gemiddelde gravitasieversnelling op die aarde se oppervlak is gOp 'n hoogte van 2D (D = deursnee van die aarde) vanaf die aarde se oppervlak, is die grootte van die gravitasieversnelling...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Bespreking:

Die gravitasiekrag is eweredig aan die versnelling as gevolg van swaartekrag. Die gravitasiekrag is omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand, daarom is die versnelling as gevolg van swaartekrag ook omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand.
Beskrywing: g = gravitasieversnelling, r = afstand van 'n plek vanaf die middelpunt van die aarde.
Die aarde se oppervlak is op 'n afstand R vanaf die middelpunt van die aarde, waar R = die aarde se radius. As R 1 is, dan is die versnelling as gevolg van swaartekrag op die aarde se oppervlak:
Hierdie resultaat toon dat die gravitasieversnelling op die aarde se oppervlak g is. Wat is die gravitasieversnelling op 'n 2D-hoogte?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R is 1, daarom is 4R = 4
Die korrekte antwoord is E.

4. As die posisie van voorwerp A 2R bo die aardoppervlak is, terwyl die posisie van voorwerp B 3R bo die aardoppervlak is (R = radius van die aarde), dan is die verhouding van die gravitasieveldsterktes wat deur voorwerpe A en B ervaar word...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Bespreking:
R = radius van die aarde. R het 'n waarde van 1, daarom is 2R = 2 en 3R = 3.
Die gravitasieveldsterkte (g) op 'n hoogte van 2R bo die aarde se oppervlak is:
Die gravitasieveldsterkte (g) op 'n hoogte van 3R bo die aarde se oppervlak is:

Die verhouding van g by hoogtes 2R en 3R is:

Die versnelling as gevolg van swaartekrag op 'n hoogte van 2R is 2,25 keer groter as die versnelling as gevolg van swaartekrag op 'n hoogte van 3R.
Die korrekte antwoord is E.

Vrae oor Swaartekragversnelling

1. Bereken die grootte van die gravitasieversnelling op die oppervlak:
(a) Son (b) Mercurius (c) Venus (d) Mars (e) Jupiter (f) Saturnus (g) Uranus (h) Neptunus
Vereiste data:
Universele gravitasiekonstante (G) = 6,67 x 10^-11 Nee. m² /kg²
Massa van die son = 1,99 x 10³⁰ kg, radius van die son = 2,44 x 10⁶ m
Massa van Mercurius = 3,30 x 10²³ kg, radius van Mercurius = 6,96 x 10⁸ m
Massa van Venus = 4,87 x 10²⁴ kg, radius van Venus = 6,05 x 10⁶ m
Massa van Mars = 6,42 x 10²³ kg, radius van Mars = 3,40 x 10⁶ m
Jupiter se massa = 1,90 x 10²⁷ kg, radius van Jupiter = 6,91 x 10⁷ m
Massa van Saturnus = 5,69 x 10²⁶ kg, radius van Saturnus = 6,03 x 10⁷ m
Massa van Uranus = 8,66 x 10²⁵ kg, radius van Uranus = 2,56 x 10⁷ m
Massa van Neptunus = 1,03 x 10²⁶ kg, radius van Neptunus = 2,48 x 10⁷ m
Bron van data oor die massa en radius van die son en planete

2. Die gemiddelde gravitasieversnelling op die aarde se oppervlak is gelyk aan gBepaal die versnelling as gevolg van swaartekrag op 'n hoogte van ……. vanaf die aardoppervlak:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Staat in g en getalle!