Voorbeeld van 'n vraag om die maksimum hoogte van 'n paraboliese beweging te bepaal

2 Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola

1. Bola disepak ke atas membentuk sudut 60^o terhadap permukaan lapangan. Jika kecepatan begin (v)_o) 10 m/s, berapa ketinggian maksimum bola ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Bespreking
Dit is bekend dat:
Hoek (θ) = 60^o
Aanvanklike snelheid (v_o) = 10 m/s
Gevra: Ketinggian maksimum (h)
Antwoord:

Lintasan gerak bola diilustrasikan oleh gambar.
Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal :
sonde 60^o =v_oy /v_o
v_oy =v_o sonde 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada opwaartse vertikale beweging. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Dit is bekend dat:
Versnelling van swaartekrag (g) = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)
Kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy) = +5√3 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0
Pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat sebelum bergerak kembali ke bawah. Jadi pada ketinggian maksimum, kelajuan benda benilai nol.
Gevra: Ketinggian maksimum (h)
Antwoord:
Karena besaran yang diketahui adalah v_oy, g dan v_ty, sedangkan yang ditanyakan adalah h maka rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah :
v_t² =v_o² + 2 gh
Beskrywing: v_t = kelajuan akhir, v_o = kelajuan awal, g = percepatan gravitasi, h = ketinggian maksimum.

Ketinggian maksimum :
v_t² =v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) uur
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 uur
75 = 20 uur
h = 75/20
h = 3,75 meter
Jadi ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 3,75 meter.

2. Suatu benda dilempar ke atas dengan sudut kemiringan 30^o terhadap horisontal, dari bangunan bertingkat yang berjarak 20 meter dari permukaan tanah. Kecepatan awal benda adalah 4 m/s. Tentukan ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah! Percepatan gravitasi 10 m/s².
Bespreking
Dit is bekend dat:
Hoek (θ) = 30^o
Ketinggian bangunan (h) = 20 meter
Aanvanklike snelheid (v_o) = 4 m/s
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²
Gevra: Ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah (h)
Antwoord:
Kecepatan awal benda pada arah vertikal :
sonde 30^o =v_oy /v_o
v_oy =v_o sonde 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Sekarang hitung ketinggian maksimum yang dicapai benda dari bangunan bertingkat menggunakan rumus gerak vertikal ke atas. Setelah itu dijumlahkan dengan ketinggian bangunan untuk memperoleh ketinggian total. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Dit is bekend dat:
Percepatan gravitasi (g) = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)
Kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy) = +2 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan benda pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0
Gevra: Ketinggian maksimum (h)
Antwoord:
Ketinggian maksimum :
v_t² =v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) uur
0 = 4 – 20 uur
4 = 20 uur
h = 4/20
h = 0,2 meter
Ketinggian maksimum yang dicapai bola dihitung dari permukaan tanah adalah 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

[Engels: Solving projectile motion problems – determine the maximum height]