Voorbeeld van 'n vraag om die maksimum hoogte van 'n paraboliese beweging te bepaal

2 Voorbeelde van vrae om die maksimum hoogte van 'n paraboliese beweging te bepaal

1. Die bal word teen 'n hoek van 60 opwaarts geskop^o teen die oppervlak van die veld. Indien kecepatan begin (v)_o) 10 m/s, wat is die maksimum hoogte van die bal? Versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m/s²
Bespreking
Dit is bekend dat:
Hoek (θ) = 60^o
Aanvanklike snelheid (v_o) = 10 m/s
Gevra: Maksimum hoogte (h)
Antwoord:

Die trajek van die bal word deur die figuur geïllustreer.
Bereken eers die aanvanklike snelheid in die vertikale rigting:
sonde 60^o =v_oy /v_o
v_oy =v_o sonde 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Nadat die aanvanklike snelheidswaarde in die vertikale rigting (v _oy ) verkry is, bereken nou die maksimum hoogte met behulp van dieselfde metode as om die maksimum hoogte in opwaartse vertikale beweging te bereken . By die oplos van opwaartse vertikale bewegingsprobleme word die vektorhoeveelheid wat opwaarts gerig is, 'n positiewe teken gegee, en die vektorhoeveelheid wat afwaarts gerig is, word 'n negatiewe teken gegee.

Dit is bekend dat:
Versnelling van swaartekrag (g) = -10 m/s² (negatief omdat die rigting van gravitasieversnelling afwaarts is)
Aanvanklike snelheid in die vertikale rigting (v_oy) = +5√3 m/s (positief omdat die rigting van die snelheid opwaarts is)
Spoed teen maksimum hoogte (v_ty) = 0
Op maksimum hoogte bly die voorwerp vir 'n oomblik in rus voordat dit weer afbeweeg. Dus op maksimum hoogte is die voorwerp se snelheid nul.
Gevra: Maksimum hoogte (h)
Antwoord:
Omdat die bekende hoeveelheid v is_oy, g en v_ty, terwyl die vraag h is, dan is die formule vir opwaartse vertikale beweging wat gebruik word:
v_t² =v_o² + 2 gh
Beskrywing: v_t = finale spoed, v_o = beginspoed, g = versnelling as gevolg van swaartekrag, h = maksimum hoogte.

Maksimum hoogte:
v_t² =v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) uur
0 = 25(3) – 20 uur
0 = 75 – 20 uur
75 = 20 uur
h = 75/20
h = 3,75 meter
So die maksimum hoogte wat die bal bereik, is 3,75 meter.

2. 'n Voorwerp word opwaarts gegooi teen 'n hoek van 30°^o horisontaal, vanaf 'n meerverdiepinggebou 20 meter bo die grond. Die voorwerp se aanvanklike snelheid is 4 m/s. Bepaal die voorwerp se maksimum hoogte vanaf die grond! Die versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s².
Bespreking
Dit is bekend dat:
Hoek (θ) = 30^o
Gebouhoogte (h) = 20 meter
Aanvanklike snelheid (v_o) = 4 m/s
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²
Gevra: Die maksimum hoogte van die voorwerp word vanaf die grondoppervlak bereken (h)
Antwoord:
Aanvanklike snelheid van die voorwerp in die vertikale rigting:
sonde 30^o =v_oy /v_o
v_oy =v_o sonde 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Bereken nou die maksimum hoogte wat die voorwerp vanaf die meerverdiepinggebou bereik deur die formule vir opwaartse vertikale beweging te gebruik. Tel dit dan by die hoogte van die gebou om die totale hoogte te verkry. Wanneer probleme met opwaartse vertikale beweging opgelos word, word die vektorhoeveelheid wat opwaarts wys 'n positiewe teken gegee, en die vektorhoeveelheid wat afwaarts wys, word 'n negatiewe teken gegee.

Dit is bekend dat:
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = -10 m/s² (negatief omdat die rigting van gravitasieversnelling afwaarts is)
Aanvanklike snelheid in die vertikale rigting (v_oy) = +2 m/s (positief omdat die rigting van die snelheid opwaarts is)
Die spoed van die voorwerp op maksimum hoogte (v_ty) = 0
Gevra: Maksimum hoogte (h)
Antwoord:
Maksimum hoogte:
v_t² =v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) uur
0 = 4 – 20 uur
4 = 20 uur
h = 4/20
h = 0,2 meter
Die maksimum hoogte wat die bal vanaf die grondoppervlak bereik, is 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

[Afrikaans: Oplossing van projektielbewegingsprobleme – bepaling van die maksimum hoogte ]