Bepaal die maksimum hoogte van projektielbeweging

Opgeloste probleme in projektielbeweging – bepaal die maksimum hoogte

1. 'n Geskopte sokkerbal verlaat die grond teen 'n hoek θ = 60 ^° met die horisontale lyn wat 'n beginspoed van 10 m/s² het. Bereken die maksimum hoogte! Die versnelling van swaartekrag is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek (θ) = 60 ^°

Aanvanklike spoed (v _o ) = 10 m/s

Gesoek: Maksimum hoogte (h)

oplossing:

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Kies 'n opwaartse rigting as positief en 'n afwaartse rigting as negatief.

Bekend:

Swaartekragversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief afwaarts)

Vertikale komponent van aanvangsnelheid (v _oy ) = + 5 √3 m/s (positief opwaarts)

Eindsnelheid by die maksimum hoogte (v _ty ) = 0

Gesoek: Maksimum hoogte (h)

oplossing:

vt² = ^v _{o² +} ² gh

0 ² = ( 5 √3 ) ² + 2 (-10) uur

0 = 2 5 ( 3) – 20 uur

0 = 75 – 20 uur

75 = 20 uur

h = 75/20

h = 3.75 meter

Die maksimum hoogte is 3.75 meter.

[irp]

2. 'n Liggaam word opwaarts geprojekteer teen 'n hoek van 30 ^° met die horisontaal vanaf 'n gebou wat 20 meter hoog is. Die beginspoed daarvan is 4 m/s. Bereken die maksimum hoogte! Die versnelling van swaartekrag is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek (θ) = 30 ^°

Aanvanklike hoogte (h) = 20 meter

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 4 m/s

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gewenste: Die maksimum hoogte (h)

oplossing:

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Kies 'n opwaartse rigting as positief en 'n afwaartse rigting as negatief.

Bekend:

Swaartekragversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief afwaarts)

Vertikale komponent van aanvangssnelheid (v _oy ) = +2 m/s (positief opwaarts)

Eindsnelheid teen maksimum hoogte (v _ty ) = 0

Gewenste: Die maksimum hoogte

oplossing:

Die maksimum hoogte:

vt² = ^v _{o² +} ² gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) uur

0 = 4 – 20 uur

4 = 20 uur

h = 4/20

h = 0.2 meter

Die maksimum hoogte is 0.2 meter + 20 meter = 20.2 meter.

[irp]

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind die beginsnelheid in horisontale en vertikale komponente
2. Bepaal die horisontale verplasing
3. Bepaal die maksimum hoogte
4. Bepaal die tydsinterval
5. Bepaal die posisie van voorwerpe
6. Bepaal die finale snelheid