重心

還要學習 重心示例題

了解重心
由於這個原因，剛體被認為是由許多粒子組成的。 重力 作用於這些粒子中的每一個。換句話說，每個粒子都有自己的重量。物體的重心是物體上或附近的一個點，物體所有部分的重量都集中於此。

如果一個物體是均質的（某些部分的密度相同或物體由相似的材料構成），而物體的形狀是對稱的（例如正方形、長方形、圓形），那麼物體的重心與…重合 質心 該物體位於物體的中心。對於三角形，質心位於 1/3 h 處，其中 h 為三角形的高。

重心公式
如果物體的形狀對稱且物體是均勻的，那麼物體的重心就與物體的質心重合，此時 重心 物體的質心位於物體的中心。反之，如果物體是均勻的但不對稱，則可以使用以下公式確定物體的重心位置：
備註：
x = 物體在 x 軸上的中點，y = 物體在 y 軸上的中點，A = 物體的面積。

問題範例

1. 2011/2012年度全國統考題C61第12題

觀察均勻平面的影像！物體系統的重心在 y 軸方向上相對於 Q 點的位置是…

A. 1,00厘米
B. 1,75 厘米
C. 2,00 厘米
直徑 3,00 厘米
E. 3,25 厘米

彭巴哈桑

將物體分成兩部分，第一部分為長方形，第二部分為三角形。
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
物體重心在y軸上的座標：

Q點 = 位於物體中心底部的黑點。
正確答案是 B。

2. 2011/2012年度全國統考題A81第12題

如圖所示，平面圖形的重心在 x 軸側面的位置是…

A. 4,5厘米
B. 4 厘米
C. 3,5 厘米
直徑 3 厘米
E. 2 厘米

彭巴哈桑
將物體分成兩部分，第一部分為長方形，第二部分為三角形。
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
物體重心在y軸上的座標：

正確答案是 E。

3. 2018年全國統考題

請注意以下陳述：

（1）重複從不同的懸掛點確定紙板上的線的步驟，並將兩條線的交點標記為紙板的重心。

（2）將線頭綁在針和重物上，然後將針插入紙板中。

（3）沿著紙板上的點畫一條線。

（4）在紙板上標記線沿線的點。

（5）握住針的底部，將紙板懸掛起來。

要確定一塊不規則紙板的重心位置，正確的步驟順序是…

彭巴哈桑

正確的步驟順序是 2、5、4、3、1。